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我国人口自然增长率影响因素的实证研究 摘 要：人口问题是人类社会发展过程中需要统筹解决的主要问题之一。文章通过Eviews建立人口自然增长率OLS回归模型，并在保证没有多重共线性、异方差性与自相关性，且模型通过协整检验的基础上，建立误差修正模型。结果为，长期来看，人均GDP、城镇化水平、每千人医疗卫生机构床位数影响人口自然增长率；短期来看，只有每千人医疗卫生床位数影响人口自然增长率。最后提出，控制人口增长，要加快经济发展，提高农业人口整体素质。 关键词：人口自然增长率 OLS回归模型 协整 误差修正模型 政策建议 中图分类号：C912.4 文献标识码：A 文章编号：1004-4914（2014）05-077-03 中国共产党十八届三中全会关于中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定中提出，坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策，促进人口长期均衡发展。但是，由于我国人口基数过于庞大，每年出生人口仍有800万至1000万，相当于2年产生1个澳大利亚的人口，6年产生1个英国的人口。人口问题仍是我国的长期问题，是关系我国经济社会发展的关键性因素。因此有必要研究在新形势下人口自然增长率影响因素，为我国计划生育政策制定提出理论依据。 一、人口自然增长率影响因素的理论分析 影响人口自然增长的因素既有政策性因素如计划生育政策的实施，又有非政策性因素如经济因素、文化因素及医疗卫生等因素。经济因素对人口自然增长的作用主要表现在它决定了人口的增殖条件和生存条件，通过改变人口的出生率和死亡率来影响人口的自然增长率。在现代生产力水平下，人口的自然增长率往往随着经济水平的提高而下降。GDP是衡量一个国家和地区经济发展的重要指标，也是世界银行划分高收入、中等收入、低收入国家的主要标志。由此选择了人均GDP来作为国家和地区经济整体实力的衡量指标。 工业化与城镇化也是影响人口自然增长的一大经济因素。工业化与城镇化呈正相关关系，前者是后者的主要推动因素之一。伊斯特林等人认为，“城市化促进传统农业社会向现代工业社会转变，从而会冲击传统婚育观念；同时就业竞争和生活不安定会促使进城人口推迟婚育年龄；人们脱离乡村转变到城市生活比较容易接受生育控制等。” 农业人口是与城镇化一个相对的概念，一般认为农业人口与人口增长呈正相关关系，由于农村生活条件、社会保障等问题使得农村养儿防老观念严重，因此农业人口比也是影响生育率的重要因素。 文化水平和医疗卫生因素更多地影响人们的生育观和人口的死亡率，进而影响人口自然增长率。随着科学文化水平的提高，人们更加注重自身及其后代各项素质的提高，少生优育，把有限的收入用于将子女培养成具有更高科学文化素质的现代人。因此采取节育措施成为影响生育率的重要因素，节育分为主动节育和被动节育，因为主动节育的数据并不方便获得，故选择综合节育率作为一个指标。医学的进步和医疗卫生事业的发展使得因各种疾病致死的死亡率下降，从而降低人口死亡率，同时对控制生育和实行优生优育有着积极的作用。故选择每千人医疗卫生机构床位数作为衡量医疗卫生水平的指标。 二、模型设计和数据来源 1.模型设立。根据上述分析，解释变量选取六个，分别为：人均GDP、工业增加值、城镇化水平、农业人口比、每千人医疗卫生机构床位数和综合节育率，分别用X1、X2、X3、X4、X5、X6代表。 被解释变量为：人口自然增长率，用Y1代表 根据解释变量和被解释变量之间的关系。建立如下回归方程： Y=0+1X1+2X2+3X3+4X4+5X5+6X6+ut 其中：1表示其他条件不变时，人均GDP每变动一个单位会导致人口自然增长率变动1个单位；2表示在其他条件不变时，工业增加值每变动一个单位会导致人口自然增长率变动2个单位；3表示其他条件不变时，城镇化比例每变动一个单位会导致人口自然增长率变动3个单位；4、5、6依次类推。 2.数据来源。选取计划生育政策开始实施之后，即1980年2011年的时序数据（共32年）进行研究。原始数据来源于2012中国统计年鉴和2012中国卫生统计年鉴。 三、模型估计与结论 1.模型估计。利用Eviews软件，用OLS初次回归，得方程如下： =-1.839914-0.0000985X1+0.000201X2-27.99117X3+ 8.295785X4+6.097556X5+43.75744X6 （1） se：（29.05439）（0.000107）（0.000252）（19.05656）（27.51449） （2.414973）（42.49858） T：（-0.063327）（-0.922469）（0.797591）（-1.468847）（0.301506）（1.029621） prob：（0.9500）（0.3651）（0.4326）（0.1543）（0.7655）（0.0183）（0.3130） R2=0.907889=0.885783 F=41.06881（prob=0.000000）DW=0.777126 由上述结果可以看出，解释变量的t值不显著，而且X1、X2的系数太小，考虑到人均GDP、工业增加值与其余解释变量的数据间量纲差距过大，故将X1、X2取对数，再进行一次回归。此时，模型变为： Y=0+1lnX1+2lnX2+3X3+4X4+5X5+6X6+ut 其中：1表示人均GDP对人口自然增长率的弹性系数，即其余条件不变时，人均GDP变动1%，人口自然增长率变动1%，2表示工业增加值对人口自然增长率的弹性系数，即其余条件不变时，工业增加值变动1%，人口自然增战略变动2%。其余回归系数意义不变。 利用Eviews软件，用OSL再次回归，得方程如下： =57.98620+19.52639lnX1-21.47050lnX2-42.74701X3- 49.97996X4+1.995745X5-25.62676X6 （2） se：（20.82759）（5.100767）（5.111268）（9.630223）（19.68957）（0.872028）（34.65394） T：（2.784105）（3.828129）（-4.200621）（-4.438839） （-2.538398）（2.288627）（-0.739505） prob：（0.0101）（0.0008）（0.0003）（0.0002）（0.0177）（0.0308）（0.4665） R2=0.948318=0.935914 F=76.45392（prob=0.000000）DW=1.169372 2.初步结论。从回归结果可以看出，lnX1与X4的回归系数与预期不相符，故模型可能存在多重共线性，需进一步修正。 回归方程的拟合优度很高，F检验统计量非常显著，但是解释变量X6没有通过系数显著性检验，说明其在统计上都不显著，故解释变量之间可能存在严重的多重共线性。DW=1.169372，查表1可知，di=1.041，du=1.909，diDWdu故模型不能判断是否存在自相关，需进一步调整验证。 四、模型的检验与修正 （一）平稳性检验。 1.变量的单位根检验。对lnX1进行单位根检验，得出结论是序列lnX1为一阶差分平稳的，故序列lnX1是一阶单整的。同理，对其余变量也进行单位根检验，均在5%的显著性水平下得出结论，由于多数变量的非平稳性，故要进行协整检验，检查上述模型是否可以描述人口自然增长率变动影响因素的长期均衡关系。 2.原始模型的协整检验。利用Eviews将回归方程（2）的残差resid赋值给e，对序列e进行单位根检验。并且在对话框中选择原序列（level），不含趋势项与漂移项（None）。检验结果表明，可在1%的显著性水平下拒绝原假设，认为残差序列平稳，回归模型通过协整检验。 （二）古典假设的检验。 1.多重共线性检验及处理。 （1）多重共线性的检验。运用初步观察法：lnx1与x4前面的回归系数与预期不相符。回归方程的拟合优度很高，F检验统计量非常显著，但是解释变量X6没有通过系数显著性检验，说明其在统计上都不显著，故解释变量之间可能存在严重的多重共线性。 检验法：用Eviews的rorelations命令做出变量间相关系数矩阵，可发现，lnX1、lnX2、X3、X4之间的相关系数都超过了回归方程的可决系数与修正可决系，说明这几个变量间存在很高的相关性，原模型中存在多重共线性。 （2）逐步回归法处理多重共线性。分别作Y对lnX1、lnX2、X3、X4、X5、X6的一元回归。结果表明，加入lnX1、lnX2、X3时的可决系数都很大，故考虑其重要性，以lnX1为基础，顺次加入其它变量逐步回归。经比较，新加入lnX2的回归方R2=0.903308改进最大，而且各个参数的t检验显著，故选择保留lnX2。再在lnX1、lnX2的基础上加入其它变量逐步回归，逐步回归第三次加入变量X5，逐步回归第四次加入变量X3。 通过逐步回归法修正多重共线性最后模型变为： =6.108755+18.66314lnX1-19.49641lnX2-29.89173X3+ 1.905592X5 （3） se：=（6.132110）（5.501141）（5.439728）（8.579216）（0.910746） T：（0.996191）（3.392594）（-3.584079）（-3.484203）（2.092341） prob：（0.3280）（0.0022）（0.0013）（0.0017）（0.0459） R2=0.934202=0.924454 F=95.83610（prob=0.000000）DW=0.833121 可知，回归方程的拟合优度很高，F检验统计量非常显著，各个解释变量也都通过了t检验，DW=0.833121，查表1可知，d1=1.177，du=1.732，DWd1故模型存在正自相关，而模型是否存在异方差，还需要进一步验证。 2.异方差检验及处理。 （1）残差图法检验异方差。做关于时间序列的图，得出结论是，残差平方对时间序列的散点图有很明显的波动，故大致判断该回归方程的随机误差项存在异方差。 （2）White法检验异方差。 辅助函数为： e=a0+a1lnX1+a2lnX2+a3X3+a5（lnX1）2+a6（lnX2）2+a7X32+a8X52e +a9lnX1lnX2+a10lnX1X3+a11lnX1X5+a12lnX2X3+a13lnX2X5+a14X3X5 White检验结果为：nR2=22.81828（prob=0.0439），可知，在a=0.05下，拒绝原假设，不拒绝备择假设，认为模型存在异方差。 （3）加权最小二乘法（WLS）修正异方差。将权数取为W=1/2，用1/e2作为其无偏估计。用Eviews 进行修正，然后对修正后的模型进行White异方差检验，修正后的模型为： =7.209363+18.57061lnX1-19.35892lnX2-30.89600X3+ 1.448369X5 （4） se：（3.091178）（1.896464）（1.699809）（1.616749）（0.217472） T：（2.332238）（9.792231）（-11.38888）（-19.10995）（6.660021） prod：（0.0274）（0.0000）（0.0000）（0.0000）（0.0000） R2=0.999983=0.999980 F=396358.4（prod=0.000000）DW=1.793128 3.自相关检验 n=32，k=4时，查表1可知：d1=1.177，du=1.732， DW=1.7938128du，4-du 故模型不存在自相关。 综上，可以看出：R2=0.999983=0.999980，表明方程拟合优度高；变量显著性t检验中，所有解释变量对应显著性水平均小于0.05，变量显著性通过，对应变量对被解释变量存在显著影响；F检验对应显著性水平小于0.05，方程显著性水平通过。且经过检验，该模型已经不存在多重共线性、异方差、序列自相关。所以，该模型具有较好的统计意义，反映了影响人口自然增长率长期趋势的各个因素。 （三）误差修正模型 1.最终模型的协整检验。利用Eviews将回归方程（4）的残差resid赋值给e，对序列e进行单位根检验。并且在对话框中选择原序列（level），不含趋势项与漂移项（None）。 检验结果表明，可在1%的显著性水平下拒绝原假设，认为残差序列平稳，故回归模型通过协整检验。 上述结果表明，人口自然增长率（Y）和人均GDP、工业增加值、城镇化水平、每千人医疗卫生机构床位数之间存在协整关系，表明两者之间有着长期关系。但从短期来看，可能会出现失衡，为了增强模型的精度，可以把协整回归式（4）中的误差项看做均衡误差，通过建立误差修正模型把人口自然增长率变动的长期规律与短期规律联系起来。 2.误差修正模型的建立。 设立误差修正模型为： Yt=a1+a2lnX1+a3lnX2+a4X3+a5X5+a6et-1 同样用加权最小二乘法来计算系数，运用Eviews计算，在得出模型的常数项不显著的情况下，去掉常数项重新估计第一次。模型回归结果为： Yt=16.69651lnX1+-17.47275lnX2+-33.78560X3+ 2.154970X5-0.947313et-1 se：（0.045337）（0.045480）（0.062381）（0.019269）（0.001266） T：（368.2770）（-384.1856）（-541.6025）（111.8337） （-748.2447） prod：（0.0000）（0.0000）（0.0000）（0.0000）（0.0000） R2=0.999637=0.999581 DW=1.040547 上述ECM模型中，各个系数均显著，差分项反应了短期波动的影响。 五、结论及建议 1.结论。由回归方程： =7.209363+18.57061lnX1-19.35892lnX2-30.89600X3+ 1.448369X5 可知，影响人口自然增长率变动的长期因素主要有四个：人均GDP、工业增加值、城镇化水平、每千人医疗卫生机构床位数。 lnX1对应的回归系数表明人均GDP每增长1%，人口自然增长率的增长率为18.57061%，这符合发展中国家的人口增长规律。 lnX2对应的回归系数表明工业增加值每增加1%，人口自然增长率的降低率为19.35892%，这与我国实情相符。 lnX3对应的回归系数表明，城镇化水平每增加1%，人口自然增长率降低30.896%。这同样是符合经济社会发展的。 lnX5对应的回归系数表明，每千张医疗卫生机构床位数平均增加1张，人口自然增长率增加1.448369%。每千张医疗卫生机构床位数作为一个代表我国医疗卫生水平的指标，即影响着出生率，也影响着死亡率。医疗水平的提高保证了生育的安全性，提高了出生率，同时人们健康水平提高，降低了死亡率。 但也应该注意到两个问题：一是本文中剔除的两个个变量：农村人口比重和综合节育率同样也是人口自然增长率的重要因素。二是很多资料中显示，诸如妇女初婚年龄，人均寿命，文盲、半文盲率、人均住房面积等等也对人口自然增长率有影响。由回归方程： Yt=16.69651lnX1+-17.47275lnX2+-33.78560X3+ 2.154970X5-0.947313et-1 可知，人口自然增长率的短期变动可分为两部分：一部分是短期的各个解释变量波动的影响，一部分是偏离长期均衡的影响。误差修正项的系数大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。从系数估计值（-0.947313）来看，当短期波动偏离长期均衡时，将以-0.947313的调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态。 2.政策建议。（1）加快经济发展速度，全面提高经济水平。由模型可以看到，我国的人均GDP还与人口自然增长率呈正相关，故我国仍要大力发展国民经济和提高人民生活水平，提高人均GDP，使人均GDP达到与人口增长率呈负相关水平的阶段，可以使人口自然增长率主动降低。（2）提高工业化程度，提升城镇化水平。工业化程度和城镇化水平与人口自然增长率呈负相关。所以加强工业化、城镇化是今后各地发展的方