山东省潍坊市教研室2013年高考仿真(二)数学(文)试题.doc

2013年普通高考文科数学仿真试题(二) 本试卷分第I卷和第卷两部分，共5页满分150分考试用时120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项： 1答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上 2第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试卷上 3第卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则集合Q为A.B.C.D.2.复数（i为虚数单位）化简后的结果为A.B.C.D.i3.气象台预报“潍坊市明天降雨的概率是80%”，下列理解正确的是A.潍坊市明天将有80%的地区降雨B.潍坊市明天将有80%的时间降雨C.明天出行不带雨具肯定要淋雨D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大4.已知为等差数列，其前n项和为，若，则公差d等于A.1B.C.2D.3 5.执行如图所示的程序框图，则输出A.2B.6C.15D.316.函数的图象是7.在中，若，则的形状是A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角形 8.设命题p：曲线在点处的切线方程是；命题是任意实数，若那么A.“”为真B.“p且q”为真C.p假q真D.p,q均为假命题9.已知直线平面，直线平面，则“”是“”的A.充要条件B.必要条件C.充分条件D.既不充分又不必要条件 10.三棱锥DABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为A.B.2C.3D.4 11.已知抛物线的焦点F到其准线的距离是8，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上，且，则的面积为A.32B.16C.8D.412.设向量，定义一运算：.已知的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是A.B.C.D.第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.若向量，且a,b的夹角为_，_.14.不等式组，表示的平面区域为，直线与区域有公共点，则实数的取值范围为_.15.若函数是奇函数，则_.16.设，定义为的导数，即.若的内角A满足，则sinA的值是_.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答请写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的单调减区间；（II）若是第一象限角，求的值.18.（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足，且的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）若成立的正整数n的最小值.19.（本小题满分12分）某中学从高三年级甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.（I）求x和y的值；（II）计算甲班7位学生成绩的方差；（III）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.（参考公式：方差），其中20.（本小题满分12分）如图，直三棱柱分别为AC、的中点.（I）求线段MN的长；（II）求证:MN/平面; （III）线段上是否存在点Q，使平面MNQ？说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数与函数在点（1，0）处有公共的切线，设（I）求a的值；（II）求上的最小值。22.（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点为F（-1，0），左右顶点分别为A、B，经过F点的直线