七年级数学第六章平面图形的认识.doc

七年级数学第六章 平面图形的认识课标要求：1点、线、面、角（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等（参见例59）。（2）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。（3）掌握基本事实：两点确定一条直线。（4）掌握基本事实：两点之间线段最短。（5）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。（6）理解角的概念，能比较角的大小。（7）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。（8）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。2. 相交线、平行线和垂线（9）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。（10）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。（11）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（12）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。（13）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。重点难点：1. 线段、角的有关计算2. 平行与垂直的相关作图及性质的应用知识梭理：一 线段、射线、直线1. 基本概念线和线相交的地方是点点通常表示一个物体的位置例如，在交通图上用点来表示城市的位置直线上两个点和它们之间的部分叫做 ，这两个点叫做线段的端点在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做 把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做 2两点之间的所有连线中， 最短。我们把这条线段的长，就叫做 ；3. 点、直线、射线和线段的表示1）、线段有两种表示方法：线段AB与线段BA，表示同一条线段。或用一个小写字母表示，线段a。ABaOP2）、射线的表示方法： 。,如射线l,或射线OP(此时O为射线的端点).3）、直线也有两种表示方法：直线MN或直线NM，或用一个小写字母表示：直线aMNa4).（1）线段有两种表示方法：一种是_ _，另外一种是_ _（2）射线的表示方法：_，注意_（3）直线也有两种表示方法：一种是_，另外一种是_5.线段、射线和直线的异同点名 称图形及表示法不同点联系共同点延伸性端点数与实物联系线段不能延伸2真尺线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线只能向一方延伸1电筒发生的光线直线可向两方延伸无笔直的公路二 角1：角的概念静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共顶点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。动态定义：角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。起始边与终边可以重合。 2、角的内部：射线旋转时经过的平面部分。角的外部：平面内除去角的内部和角的顶点，角的边以外的部分。角将平面分成三部分，即角的外部，角的内部和角的两边及顶点。3、 角的表示方法： (1)角通常用三个 字母来表示，表示顶点的字母写在中间，可记为：AOB(或BOA) 练习;图(2)有几个角，他们分别是什么？将其表示出来 (1) （2） （3） (2)在角的顶点处只有一个角的情况下，也可以用 大写字母来表示，AOB也可以写成O，但如果如图(2)所示，就不可以用一个大写字母表示。容易产生奇异。(3)角也可以用 表示，如图(2)AOC可写成1，COB可写成2(4)角还可以用希腊字母表示，同(3)一样，记为，4、角的分类： 1周角=2平角=4直角4.角平分线：射线OC把AOB分成两个相等的角，射线OC叫做这个角的 5角度的换算1).把一个周角平均分成360等份，每一份就是1度的角，记作 ；把1的角60等分，每一份就是1分的角，记作 ；把1的角60等分，每一份就是1秒的角，记作1。2). 角的度量单位是：度、分、秒10= 1= 3). 用一付三角板，可以拼出多少种不同的角？解答：150、300、450、750、900、1050、1200、1350、1500、1650。三 余角、补角、对顶角1、如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角是另一个角的 。如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称 ，其中一个角叫做另一个角的补角。2、总结：同角(或等角)的余角相等 同角(或等角)的补角相等。注意： 1）互余、互补是指两个角之间的一种关系2）互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系3).对顶角，它们的顶点重合，它们的两条边互为反向延长线。我们把这样的两个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。4).对顶角的性质：对顶角相等。四 方位角方位角就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30”，“南偏西40”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成 “东偏北60，西偏南50”等，偏45时，说成“东南、西南、东北或西北方向”五 平行（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是： （3）经过直线外一点，有且只有 直线与已知直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相 1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线直线a平行于直线b，可表示为ab,2、在同一平面内，两条直线的位置关系是：平行与相交。3、经过直线外一点画已知直线的平行线的步骤（用直尺和三角板）： 4、经过直线外一点，有 直线与已知直线平行。5、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。六 垂直（1）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相_,互相垂直的两条直线的交点叫做_.，与垂直可表示成 。（2）两条线段或射线垂直是指这两条线段或射线所在的_垂直（3）直线外一点到这条直线的垂线段的_，叫做点到直线的距离。2、如图：两条直线互相垂直，可表示为ab于点O或表示ODCBAba 为：ABCD