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文档简介
山东省2013年中考数学试题分类解析汇编 专题03 方程(组)和不等式(组)一元一次方程:1. (2013年济宁)服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多【 】A60元 B80元 C120元 D180元2. (2013年济宁)在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层)请你算出塔的顶层有 盏灯一元二次方程:1.对于任意实数k,关于x的方程的根的情况为【 】A有两个相等的实数根 B没有实数根C有两个不相等的实数根 D无法确定2. (2013年潍坊)已知关于的方程,下列说法正确的是【 】.A.当时,方程无解 B.当时,方程有一个实数解C.当时,方程有两个相等的实数解 D.当时,方程总有两个不相等的实数解3.已知关于x的一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是【 】A. B. C. D. 4. (2013年日照)已知一元二次方程的较小根为x1,则下面对x1的估计正确的是【 】 A. B. C. D. 5.(2013年聊城)若x1=1是关于x的方程的一个根,则方程的另一个根x2= 6. (2013年济南)函数与y=x2图象交点的横坐标分别为a,b,则的值为 7. (2013年临沂)对于实数a,b,定义运算“”:例如42,因为42,所以42=4242=8若x1,x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根,则x1x2= 8.(2013年日照)已知,关于x的方程的两个实数根、满足,求实数m的值.9. (2013年菏泽10分)已知:关于x的一元二次方程 (k是整数)(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1x2),设,判断y是否为变量k的函数?如果是,请写出函数解析式;若不是,请说明理由10. (2013年泰安8分)某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?一元二次方程相关的几何问题:11. (2013年威海10分)要在一块长52m,宽48m的矩形绿地上,修建同样宽的两条互相垂直的甬路下面分别是小亮和小颖的设计方案(1)求小亮设计方案中甬路的宽度x;(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积(友情提示:小颖设计方案中的与小亮设计方案中的取值相同)不等式:1. (2013年滨州)若把不等式组的解集在数轴上表示出来,则其对应的图形为【 】A长方形 B线段 C射线 D直线2. (2013年济宁)已知ab=4,若2b1,则a的取值范围是【 】Aa4 Ba2 C4a1 D4a23. (2013年聊城)不等式组的解集在数轴上表示为【 】ABCD4. (2013年烟台)不等式的最小整数解是 5. (2013年潍坊)对于实数x,我们规定表示不大于x的最大整数,例如,若,则x的取值可以是【 】.A.40 B.45 C.51 D.566. (2013年青岛)一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法,先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,不断重复上述过程,小亮共摸了100次,其中有10次摸到白球,因此小亮估计口袋中的红球大约有【 】个 A、45 B、48 C、50 D、55分式方程:1. (2013年枣庄)对于非零实数,规定,若,则的值为【 】A. B. C. D. 2. (2013年东营)已知的半径=2,的半径是方程的根,与的圆心距为1,那么两圆的位置关系为【 】A内含B内切C相交D外切3. (2013年威海)若关于x的方程无解,则m= 4. (2013年日照4分) 甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第三个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是【 】A.8 B.7 C.6 D.55. (2013年泰安)某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个?在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个,根据题意可得方程为【 】A B C D6. (2013年菏泽6分)为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品7. (2013年烟台8分)烟台享有“苹果之乡”的美誉甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市销售方案是:将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400千克,以进价的2倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价10%销售乙超市的销售方案是:不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元(其它成本不计)问:(1)苹果进价为每千克多少元?(2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算方程组:1. (2013年潍坊)为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10000人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是【 】.A. B.C. D.2. (2013年淄博4分)如下表,从左到右在每个小格中都填入一个整数,使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等,则第2013个格子中的整数是 4abc6b2方程组与概率的结合:3. (2013年日照10分)“端午”节前,小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为;妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后,这时随机取出火腿粽子的概率为(1)请你用所学知识计算:爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?(2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用列表法或树状图计算)方程组与不等式的结合应用:4. (2013年东营10分)在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.5. (2013年莱芜10分)某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同(1)两种跳绳的单价各是多少元?(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,问学校有几种购买方案可供选择?方程与代数式的求值问题:1. (2013年菏泽7分)已知m是方程的一个实数根,求代数式的值2. (2013年淄博8分)关于x的一元二次方程有实根(1)求a的最大整数值;(2)当a取最大整数值时,求出该方程的根;求的值方程与函数的结合应用:3. (2013年济南、德州10分)某地计划用120180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?分式方程与一元二次方程的结合;4. (2013年济宁6分)人教版教科书对分式方程验根的归纳如下:“解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0,因此应如下检验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解”请你根据对这段话的理解,解决下面问题:已知关于x的方程无解,方程的一个根是m(1)求m和k的值;(2)求方程的另一个根5. (2013年聊城8分)夏季来临,天气逐渐炎热起来,某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?6. (2013年潍坊10分)为
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