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九年级数学反比例函数在实际中的应用导学案 课题：反比例函数在实际中的应用 备课人：实验中学 杨草一、学习目标：掌握坐标几何问题，对点的坐标与线段数量关系的题型有新的突破。二、重点难点：点的坐标是由点到坐标轴的距离和所在象限的性质符号来确定，几何线段从数量关系上看有相等的，也有按一定的数量比例关系分配的；从与坐标轴的位置关系上看，有平行垂直的，但多数不是平行垂直的关系。三、教学过程：（一）、奥秘一：三角形与函数图象交流1、（山西15题）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为 （第15题）ABPxyO 练习：（湖北孝感）双曲线y与y在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（ ）ABOyxA1 B2 C3 D4（二）、奥秘二：圆与函数图象交流2、如图，点P在双曲线y = 上，以P为圆心的P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PFPE交x轴于点F，则OFOE的值是 练习：(武汉)如图，半径为5的P与轴交于点M（0，4），N（0，10），函数的图像过点P，则 OPMAN（三）、奥秘三：对称、旋转图形与函数图象交流3、（抚顺市）如图所示，点A是双曲线 y=（x0）上的一动点，过A作ACy轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积 （ ）A.逐渐变小. B.由大变小再由小变大.C.由小变大再有大变小. D.不变.交流4、（长春市）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90点A的坐标为(1，2)将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y(x0)上，则k（ ）A2 B3 C4 D6 OBADCyx练习：（长春市14题）如图，抛物线yax2c(a0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧BAOG于点A，BCOD于点C四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则ABG与BCD的面积之和为 AGOBDCEFxy第14题图 xOPy四、课堂检测：1、（宁波市）如图，已知P的半径为2，圆心P在物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标 .yOxACB2、（包头市）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号）xOA第15题图y3、(武汉15题)如图，直线y=x与双曲线的一个交点为A，且OA=2，则k的值为 .A、1 B、2 C、 D、五、师生盘点：六、课后检测：1、(十堰)已知函数的图象与轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线交于点A、D, 、若AB+CD=BC，则k的值为
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