八年级下册第18章平行四边形的性质（1）.doc

新人教版 八年级下册第18章平行四边形的性质（1） 授课教师单位:临夏县前石初级中学 授 课 教 师:何克艳 授课教师电话:139930670702017年3月15日平行四边形的性质（1）学科数学授课班级八1、2授课教师姓名何克艳章节名称平行四边形的性质（1）计划学时1课时授课时间40分钟数学分析1、 经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维；2、 根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明，观察、试实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑，培养学生的推理能力和演绎能力。学习内容分析平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据。平行四边形的性质是本节的重点也是全章的重点。也为平行四边形的判定提供了认知基础。本课主要探究平行四边形的对边相等、对角相等的性质。学习者分析学生在小学时已经学习过平行四边形，能描述平行四边形的定义，利用前面学习的平行线和三角形知识来证明这两条性质，学生能够独立完成。教学目标知识技能记住平行四边形的相关概念，探究平行四边形的性质，会添加辅助线证明性质，记住性质并能应用性质解决简单的计算，会推导夹在平行线之间的平行线段相等的性质。问题解决能从数学的角度去探究平行四边形的其它性质，培养发展应用意识，增强应用平行四边形有关概念和性质的能力，提高实践能力，。情感态度1、培养学生独立思考的大习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。2、通过平行四边形性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。项目内容解决措施教学重点1、探索并证明平行四边形的性质。2、应用平行四边形的性质进行简单计算、推理。度量得到数据-猜想出命题-验证命题-应用命题的思路。教学难点证明性质时为什么要添加对角线。引导：证明线段相等、角相等的证明的办法有哪些？教学过程设计环节教师活动学生活动设计意图一、情境导入生活中的四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务于我们的生活。1、 你能举出生活中平行四边形的实例吗？2、 展示四边形的图片，介绍凹、凸四边形3、总结四边形的特性：四条边、四个角、内角和=360。二、探究定义、性质，并验证。1、定义探究：展示模型，提问：平行四边形的“平行”体现在哪里？ 总结定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.图形及几何语言：ABCD ADBC四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）反过来四边形ABCD是平行四边形（或在ABCD中）ABCD ADBC（平行四边形的定义）定义的双重性：具备两组对边分别平行的四边形,才是平行四边形,反过来,平行四边形就一定具有两组对边分别平行性质。表示方法:用符号表示,如平行四边形ABCD记作：ABCD，读作：平行四边形ABCD。根据上图填空认识平行四边形的边、角、对角线。AB的对边是 CD的邻边是 C的对角是 A的邻角是 有几条对角线？它们是 2、性质探究：平行四边形除了内角和是360、两组对边分别平行外，还有没有其它性质？探究：画一画：画一个平行四边形。 量一量：度量一下平行四边形的各边各角，有什么发现。结论：边：对边平行、对边相等；角：对角相等、邻角互补。如何证明 “平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等”这个命题？已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.4213DABC求证：AB=CD，AD=BC；A=C，B=D. 剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，看看有什么特征？证明:连结AC在ABCD 中AB/CD;AD/BC(平行四边形对边分别平行)1=2,3=4（两直线平行，内错角相等）1=2AC=CA3=4在ABC和CDA中 ABCCDA (ASA)AB=CD,BC=DA,B=D又1=2,3=41+4=2+3即BAD=DCB提问:在解决有关平行四边形问题的时候,我们是怎么办的?有关平行四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。思考：不添加辅助线，你能证明对角相等吗？总结：性质1：平行四边形的对边相等.几何语言: 四边形ABCD为平行四边形AB=CD，AD=BC.性质2：平行四边形的对角相等.几何语言:四边形ABCD为平行四边形A=C，B=D.至此为止，我们证明线段相等，角相等，又多了一种方法。3、 知识延伸 例1如图ABCD中，DE垂直AB、BF垂直CD ，垂足分别为E、F 。求证：AE=CF证明过程由学生独立完成由这个例题的证明结论延伸：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等；一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。归纳：夹在平行线间的平行线段相等。4、 基础巩固1、填空：如图，在ABCD中若A=130，则B=_、C=_、D=_若A+ C= 200，则A=_ 、B=_若A:B= 5:4，则C=_ 、D=_2、若AB=5，BC=3，则ABCD的周长=_3、课本P43第3题 五、课堂小结我的收获：平行四边形的定义、性质.方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法.转化思想： 六、作业布置 P49 第1题 第2题 出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型。 展示模型：篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形。 观察图片中的图形是什么图形 媒体展示模型媒体展示定义结合媒体动画演示，学习平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念。展示练习题媒体播放，分步出示。展台展示学生度量情况。师生共议，写出已知、求证。连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决。播放大屏幕。媒体播放媒体播放 证明线段相等，角相等除三角形全等的方法外还有什么方法？播放媒体。如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等；一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。播放媒体。教师反馈。通过这节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识？学生欣赏、观察图片，回答老师的问题。总结四边形的特性：四条边、四个角、内角和=360。师生共议，归纳定义。把几何语言写到练习本上。学生口述。学生分组讨论交流度量情况学生剪一剪后分组讨论证明思路然后发表意见学生完成证明并展示 学生用几何语言表述。学生口答或者板演。学生独立证明后，小组讨论证明过程并反馈。学生独立完成并在展台展示。学生口述总结感受“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系。先选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示，再由学生举实例，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要。多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义。同时，规范了推理格式、提升了概括能力。突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深入探究中来。以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.另外，通过“拼一拼”，学生进一步验证猜想的同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍.这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点。注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展. 同时，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性。对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点，增强了符号意识。尝试对性质的应用，实现从知识到能力的顺利过渡。此例题的练习开拓了学生的思维，增强了创新思维，增加了学生新知识应用的深度度和梯度通过练习，加深对平行四边形性质的理解，培养学生的应用意识.通过一题多变，使学生能多角度、多层次、灵活的运用所学知识解决问题，培养学生思维的深刻性与灵活性。这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法。培养学生自我反馈、自主评价的意识，促进学生可持续地、和谐地发展。练习设计知识点目标练习题目内容填空 P43第2题P49第1题第2题性质的应用性质的应用性质的应用性质的应用求周长、求角度。说明理由求边长求角度板书设计 平行四边形的性质（1）平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。性质：1、边：对边平行且相等2、角：内角和等于360对角相等邻角互补3、周长：两邻边之和乘以24、夹在平行线之间的平行线段相等 教学设计反思1、在对学生的解题过程中说理能力上强调的不够。八年级学生对平面图形的认识能力刚刚形成，抽象思维还不够，学习几何知识处于现象描述和说理的过渡时期。因此，对这部分内容的学习，要引导学生学会用准确的符号语言进行正确的说理。而我在教学中，由于赶时间，所以这部分知识过的比较快，可能对于基础比较差的学生有一定的困难。2、在例题讲解中时间的把握不是很到位，显得有点仓促。在分析例题的时候，我基本上没有详细解答，只是简单分析了一下题意，没有很好的进行板书和照顾基础稍微弱一点的学生，所以容易使得这部分的同学对于本题有点一知半解，没有掌握扎实。3、学生缺乏“表演”的机会。在本节教学过程中，老师经常是带着学生一起解题，所以失去了个体的作用，也不能很好地体现个体学习的效果，在以后的教学中要注意多一点让学生自己表达观点和看法，给充分的时间让他们准备，从而也给予充足的鼓励给他们表现，才能使人人均有想学想表达的愿望。4、对于某些问题上，数学语言不够规范化。对于本节课是平行四边形这一章的第一课时，所以对于平行四边形的表示方式特别注重强调，要从一开始就给学生进行规范化，那么他们在以后的知识中才能更好地用数学语言进行规范化解题和证明，所以需要多加强调。由于性质探索部分花了较多时间，导致练习的时间不够多。应该让学生在练习的时候有更多的时间讨论，说得更多。可把练习的填空题放在例题前，先填空，再学着说理，增强练习的梯度性;还可以多加一道综合应用各个性质的题，让学生学会灵活运用性质解决问题。小结部分也做得较匆忙，如果时间充裕的话，应由学生自己归纳本节课的内容，把性质按边、角作归纳，配以图表方便记忆。总体来说，或许是教师和学生的心理都较紧张，课堂气氛不够活跃，引导学生思维的语言不够精练，时间把握得不够好，课堂不够紧凑，这些都是在今后的教学中要多加注意和需要不断