2014年八年级期末考试数学试卷(一).doc

八年级期末考试数学试卷（一）八年级期末考试数学试卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 当a取（ ）时，分式的值为0；A. a=l B. a=1 C. a=2 D. a=1或a=22. 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）个；3. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ ）；A. B. C. D. 4. 如图，在ABC和DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（ ）；A. BC=EC，B=E B. BC=EC，AC=DCC. BC=DC，A=D D. B=E，A=D5. 如图，在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE。以下四个结论：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；ACE=ABD；其中结论正确的个数是（ ）；A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6. 下列计算正确的有（ ）个；A. 4 B. 3 C. 2 D. 17. 已知k、m、n为整数，而且满足，则下列关于k、m、n的大小关系是（ ）；Akm=n Bm=nk Cmnk Dmkn8. 如图所示，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF的度数为（ ）；A. 60 B. 25 C. 70 D. 909. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P。若点P的坐标为（2a，b+1），那么的值是（ ）；A. 1 B. 0 C. 1 D. 210. 如图，在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（ ）。A. 30 B. 35 C. 40 D. 50二、填空题（每小题2分，共24分）11. 使y=有意义的x的取值范围是 ；12. 在实数范围内因式分解：9x25= ；13. 己知关于x的方程有正数解，则m的取值范围是 ；14. 化简：= ；15. 已知等腰三角形一个内角为50，则其腰上的高线与底边夹角为 ；16. 如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点。将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于 ；17. 如果a、b满足，那么= ；18. 在RtABC中，C=90，B=30，CA=8cm，动点P从C点出发，以每秒2cm的速度沿CA、AB运动到B点，则从C点出发 秒时，可使；19. 如图所示，BAC=126，ADBC于D，且AB+BD=DC，则C的度数为 ； 20. 在ABC中，AC=AB，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，若A=，则NMB的度数为 ；（用含的代数式表示）21. 在平面直角坐标系中，已知点A（3,4）和点B（3,0），D是直线x=l上的动点，当ABD周长达到最小值时，D点坐标是 ；22. 有这样一组数据a1，a2，a3，an，满足以下规律：，（n2且n为整数），则a2013的值为 （结果用数字表示）。三、作图题（6分）23. 如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：（1）先将格点ABC绕A点逆时针旋转90得到A1B1C1，（2）作直线CC1，再作A1B1C1关于直线CC1成轴对称的图形得到A2B2C2。（3）求作点P，使点P满足PA2=PB2=PC2。（保留作图痕迹）四、判断题（4分）24. 计算，小马的做法如下：你认为他做得是否正确；如果不正确，写出错误步骤的序号。解：答： （填正确或不正确），如果错误，那么错误步骤是 。五、解方程（每小题6分，共12分）25.；26. 。六、列方程解应用题（6分）27. 由于今年北京市常有雾霾天气，市政府决定将一些平房由用煤取暖改为用电取暖。需要铺设一条长为1000米的电缆，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米?（2）如果甲、乙工程队铺设1米电缆的费用分别为200元和180元，那么如何为两队分配工作量，使得两队完成各自工程量的工期均不超过10天，而且使所需费用最低，请你直接写出最佳方案中，甲队铺设电缆 米，乙队铺设 米。七、计算题（每小题4分，共12分）28. ；29. ；30. 化简求值：其中，。八、解答题（31、33、34每小题6分，32题8分，共26分）31. 如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC。求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数。32. 如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30。（1）操作发现如图2，固定ABC，DEC绕点C旋转。当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的数量关系是 ；位置关系是 ：设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是 ；（2）猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，请你证明小明的猜想。33. 如图，在ABD中，BC=CD，ECF=90，A=30，BE=a，FD=b。（1）求以BE、FD、EF为边长的三角形的面积（用a和b的代数式来表示）（2）如果，求（1）中所求三角形面积。34. 如图，在ABC中，A=80，ADC=70，EFBC，AD=a，DE=b，且a和b满足：，AC=，（1）判断a、b的关系并证明；（2）求BC的长度（用含a和c的代数式表示）。【试卷答案】一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910CBBCDDDABA二、填空题（每小题2分，共24分）111213141516x3且x2M6且m3625或404017181920212261或1018（1,2）1三、作图题：（6分）23. 略四、判断题：（4分）24. 答：不正确，错误步骤是：五、解方程（每小题6分，共12分）25. x=1，经检验x=1是增根，原方程无解；26. ，经检验是原方程的解。六、列方程解应用题（6分）27. （1）解：设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x20）米。根据题意得：。解得x=70。检验：x=70是原分式方程的解。（2）解：设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000y）米。由题意，得解得。最佳方案中，甲队铺设电缆 500 米，乙队铺设 500 米。七、计算题（每小题4分，共12分）28. 1129. 原式；30. ，原式=5xy。八、解答题（31、32、34每小题6分，32题8分，共2