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.2018上海中考数学卷25题思路解析如图，在O中AB是直径，AB=2，点C，点D是圆上的两点，连结BD，AC交于E，ODAC垂足为F.（1） 如图11，若AC=DB，求弦AC的长.（2） 如图12，E是DB的中点，求ABD的余切.（3） 连结CB，DC，DA若CB是O内接正n边形的一边，DC是是O内接正（n+4）边形的一边，求三角形ADC的面积.（1） AC=DB， 弧ADC=弧BCD，弧AD=弧BC，则A=B；又AOD=2BAOD=2A，则AOD+A=3A；又ODACAFO=900，AOD+A=900，3A=900，A=300；在RtAFO中，AO=1，AF=AOcosA=1cos300=；又ODAC AC=2 AF =（2）连结CB，OE， AB为直径， 3C=900， 又DFE=900；易证得BCEDFE， BC=DF； 又是ABC的中位线，BC=2OF，则DO=3OF，又DO=1OF=，DF=由垂径定理推论，OEBD在RtDEO中，易证得RtDFERtEFO，EF2=OFDF=，则EF=；又ABD=D，cotABD=cotD=（3）为了方便研究问题，我们省略线段BD，标注了，在RtAFO中，+AOF=900；AOF=1800-+=900连结OC，根据O内接正n边形的中心角公式，= ，= ；+=90解得，n=4 ，n=-2（舍去）；此时得=900 ，=450 ，AOF=450 ，为解题方便最好重新画图如下，用割补法，SADC = S四AOCD-SAOC 易证得AODCOD，S四AOCD=2SODC ，SODC=ODFC，而FC=OCsin450=，SODC=1=，则S四AOC
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