刘汉香小学五年级数学上册第一单元教案.doc

小数乘法第一课时 小数乘整数教学内容：P2P3,例1和例2教学目标：1、通过情景创设、自主探索、理解小数乘以整数意义和算理，掌握计算方法。2、运用对比、转化的方法，培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。教学重点：小数乘以整数的计算方法。教学难点：小数乘以整数的算理。教学准备：ppt教学过程：学前测1. 笔算4064 1523 25282.把35.3缩小到它的1/10是（ ）、缩小到它的1/100是（ ），扩大到它的10倍是（ ）、扩大到它的100倍是（ ）。3. 69角=（ ）元 5.7米=（ ）分米 2.36米=( )厘米一、情境引入师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？二、自主探索（一）了解小数乘整数1.师：说一说如果是你，想买哪种风筝？ 2.师：（根据学生汇报情况）同学说想买3.5元一个的风筝，那买这样的三个需要多少元钱呢？（用你喜欢的方式，写一写你的思考过程）3.师：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(指名汇报几种不同的方法，板书汇报)（1）用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元（2）3.5元=3元5角 3元3=9元 5角3=15角 9元+15角=10.5元（3）用乘法计算：3.53=10.5元3.5元=35角 35*3=105角 105角=10元5角=10.5元把3.5元看作35角 3.5元 扩大到它的10倍 3 5角 3 3 1 0. 5 元 缩小到它的1/10 1 0 5角105角就等于10.5元（4）用乘法竖式计算4.师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。为什么可以用3.53计算? 3.53表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）预设：如果有学生只会用竖式算，但说不上道理提问：你怎么知道积会有一位小数？为什么因数有一位小数，积就有一位小数？把被乘数3.5扩大10倍变成35，被乘数3.5扩大了10倍，积也随着扩大10倍，要求原来的积，就把乘出来的积105再缩小到它的1/10。5.师：在另外三种风筝中任选两种，如果各买16个风筝分别要花多少元呢?（说明算理并统计学生的计算方法）（学生自觉排除掉连加的方法）为什么这么多人都喜欢用竖式的方法？（简便）（二）自主探索小数乘整数的算理、算法1.师：像这样的3.5元的几倍同学们会算了,出示“0.725”不表示钱数了，你们会用竖式计算吗? 快速的算一算2.师：谁来说说是如何算的？你这样算的道理是什么？预设： 0.7 2 0.7 2 0.7 2 5 5 5 03.6 0 3.6 0 0.3 6 0研讨：（1）竖式中小数末尾的“0”，你们是怎么处理的？根据什么？ （2）先点小数点，再划0，还是先划0再点小数点，为什么？如果积的末尾有0，要先点上积的小数点后，再把小数末尾的“0”去掉。 （3）计算“0.725”时，5用不用乘0？ 小结：0.72变成72发生了怎样的变化?（扩大了以前的100倍）板书 725算完了，下面该怎么办?（缩小到它的1/100）板书 为什么要缩小到它的1/100?（一个因数不变，另一个因数扩大了，积也跟着扩大相同的倍数，为了保证式子中的积不变，积就应该缩小相同的倍数） 示范： 0. 7 2 扩大到它的100倍 7 2 5 5 3. 6 0 缩小到它的1/100 3 6 03.师：回顾一下0.725，刚才咱们是怎样进行计算的？（多找几个学生说）（先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。）4.练习： 17.25 2.054研讨点：（1）算理 （2）“2.054”中，4用不用乘0？为什么？5.学生独立完成：12.47 0.7215 三、巩固训练1. 计算：P3做一做1研讨：谁来概括的说说小数乘以整数怎么算？ 先把小数转化成整数，按照整数乘法的方法进行计算； 处理好积中小数点的位置。因数中有几位小数，积中也应该有几位小数； 算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”要去掉。监控问题：（1）小数乘整数的计算与整数乘法的计算有什么不同？（2）积的小数位数与什么有关系？有什么关系呢？ （3）先怎么样？再看什么？最后怎么样？2. 请为竖式中的积，点上小数点。 45 0 .7 4 7 . 8 4 . 0 8 3 3 5 5 1 3 5 2 2 2 3 9 0 2 0 4 0四、总结师：今天我们学习了什么? 小数乘以整数的计算方法是什么?应该注意什么？ 五、作业P7练习一第1、2、3题板书设计小数乘整数1. 3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元 扩大10倍 3 5角2. 3.5元=3元5角 3 3 3元3=9元 1 0. 5 元 缩小到它的1/10 1 0 5角 5角3=15角 0. 7 2 扩大100倍 7 29元+15角=10.5元 5 5 3.6 0 缩小到它的1/100 3 6 0学后测计算480.35 121.7 240.51 61.98 2.8330 课后反思：第二课时 小数乘小数教学内容：P4P5,例3和例4教学目标：1.学生通过自主探究，理解并掌握小数乘小数的算理和计算方法。2.在探索计算方法的过程中，培养学生初步的推理和概括的能力3.体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：1. 理解小数乘小数的算理，掌握方法教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教学准备：ppt教学过程：学前测1.直接写得数0.84 1.56 390.01 200.52. 把4.5扩大到原来的（ ）倍是45；96缩小到原来的（ ）是0.96。3.6.357扩大到原来的100倍是（），再将小数点向左移动（）位，就变成了63.57。一、创设情境，引入新课1、师：（出示例3图）同学们，最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？ （板书：1.250.9 ）2、师：观察算式和昨天所学的算式有什么不同？这就是我们今天要学的“小数乘小数”。（板书：小数乘小数）3你能估计一下，这块玻璃大约有多大吗？二、自主探究，学习新知 （一）借助例3，探究小数乘小数的算理和算法。1. 师：两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试着做。提问：你这样算的道理是什么？2出示：1.20.8 （独立完成）提问：（1）你是怎样计算的？（2）积的整数部分的0是怎么来的？（找多几个人说）（先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了1010=100倍。然后按照整数乘法的计算方法进行计算。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小到它的100倍）板书： 1. 2 扩大到它的10倍 12 0. 8 扩大到它的10 倍 8 0.96 缩小到它的1/100 963.练习：改进P4做一做（用竖式计算）。 6.70.3 2.80.3 2.46.5 4. 通过以上的学习，谁能用自己的话说说如何计算小数乘小数?监控问题：（1）观察一下你刚刚做过的小数乘小数的题目，两个因数分别是几位小数？积是几位小数？（2）因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数)（3）先干什么？如何确定小数点的位置？积的小数位数不够怎么办？先按整数乘法的计算方法进行计算出积。再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。（二）探究积的小数位数不够的问题。1. 出示：0.560.04 （独立完成）（1）你是怎么计算的？（2）师：计算0.560.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎么办?(要在前面用0补足,再点小数点。)2. 练习：改进P5做一做3.74.6 0.290.07 0.240.753 .小数乘小数的计算方法适应于小数乘整数的计算吗？（提供题目和时间）如：0.89师：看来这种方法适用于小数乘法中的所有情况，因此，我们可以认为它就是小数乘法的计算方法。三、应用练习，促进发展1. 判断,把不对的改正过来。 0.024 0.0 1 30.14 0.0 2 6 96 7 8 24 2 6 0.336 0.0 0 3 3 82.口算下面各题:0.63 490.1 80.125500.3 3.770 1.60.23. P8第5题师：要求各种商品的价钱需要知道什么？（单价和数量）单价数量总价西瓜肉鸡蛋4. 1.60.20.32积不变，移动因数中的小数点，你能再说出几个乘法算式吗？四、总结：师：回忆这节课学习了什么知识？小数乘以小数的计算方法是什么?应该注意什么？五、作业 P8第6、7、9题，P9第13题板书设计小数乘小数1. 2 扩大到它的10倍 1 2 0. 8 扩大到它的10倍 80.9 6 缩小到它的1/100 9 6学后测计算3.542.6 6.5 0.07 5.78 2.5 3080.43 13.526.7 480.35课后反思：第三课时 积与因数的关系练习课教学内容：补充教学目标：1.通过练习，巩固小数乘小数的计算方法。2.初步感知小数乘法的含义，并能利用含义对结果进行估计。3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律，提高观察和概括的能力。教学重点：初步感知小数乘法的含义，并能利用含义对结果进行估计。教学难点：初步感知小数乘法的含义，并能利用含义对结果进行估计。教学过程：一、 巩固小数乘法的计算方法出示：3.140.8 1.120.85 2.74.08 0.380.065（独立完成）提问：（1）小数乘法的计算方法是什么？ （2）积的小数位数不够时，怎么办？（3）“3.140.8” “2.74.08”这两个算式表示什么意思？ 二、利用实际问题，巩固计算，感知小数乘法的意义。出示：（1）一辆汽车每小时行驶60千米，0.5小时行驶多少千米？（2）一种茶叶，每千克售价92.2元，买0.75千克应付多少元？ （3）李奶奶买了1.5千克的糖果，王奶奶买的糖果是李奶奶的3倍，王奶奶买了多少千克的糖果？提问：（1）认真审题，列出算式。 600.75 92.20.75 1.53（2）你们根据什么来列式的？ 速度时间路程 单价数量总价 一倍数倍数总数 （3）每个算式表示什么意思？ （4）你们估计一下最后的结果大约是多少？你是怎么想的？ （5）独立计算。三、探索因数与积之间的大小关系的规律。1利用P9/10，探索规律提问：（1）这两道例题的乘数分别与l比较，你发现了什么?（一组是乘数都大于1，一组乘数都小于1）（2）它们乘以1都得什么？（本身）（3）乘以一个比1大或者比1小的乘数所得积的大小与被乘数乘以1有什么关系? 为什么?（多找几个人说）。(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 43的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。)（4）你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）2. 判断练习P9/123. 给下面算式上的积点上小数点。 6. 7 3.96 0.3 0.05 20 1 19 804. 口算练习：1.5+0.3 1.50.3 4.2-3 4.2 3 5+0.5 50.5 0.20.2 0.2+0.2 0.254 0.52 1.258 0.520四、总结：这节课你有什么收获？五、作业：目标检测。板书设计： 积与因数的关系乘数大于1，积就大于被乘数乘数小于1，积就小于被乘数乘数等于1，积就等于被乘数课后反思：第四课时 较复杂的小数乘法教学内容：P6，例51.初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。2.理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。3.进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。4.养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教学准备：ppt教学过程：一、复习准备：1、口算： 0.96 70.08 1.870 0.242 1.40.3 0.126 1.65 40.25 600.5 0.52102、不计算说出下面的积有几位小数。0.194.2 5.161.3 6.370.28 24.63.23、师：我们思考一下。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：00204。4、师：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。二、探索倍数是小数的实际问题1.师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”野狗能追上来吗？2.师：鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍呢，能吗？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）3.师：非洲野狗的最高速度是56千米/小时。我们一起来算一算？鸵鸟的最高速度究竟是多少千米/小时？它究竟能不能追上来。怎样列式?为什么这样列式? (求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)原来倍数也可以是比1大的小数。4.师：快来算一算，找一位同学黑板上算。算得对吗？用什么方法可以判断他做得是否正确正确？预设：如果没有学生做错，老师在黑板上举出错例：结果得7.28方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍;方法2:用原式再做一遍;方法3:观察法.因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数。可以发现答案是7.28是错的.5.师：所以每位同学都要养成认真做题,仔细检查的良好习惯.6.师：通过同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,确实比非洲狗的速度快。所以鸵鸟信心满满的说：“别担心，它追不上我！”,三、运用 1、P6做一做，先判断，再把不对的改正过来。2、P7 第3题P8 第9题四、体验：师：今天，你有什么收获？五、作业：P8 页8题，P9 页11、14题板书设计较复杂的小数乘法非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？ 561.3=7.28（千米/时）5 6 1. 31 6 85 6 7. 2 8答：鸵鸟的最高速度是7.28千米/小时。学后测：在（ ）里填上、或=1630.8（ ）163 362.8（ ）36 121.7（ ）120.7课后反思：第五课时 积的近似数教学内容：P10,例6教学目标：1.知道求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据实际需要与题目要求正确地求积的近似值。2.锻炼学生思维的灵活性，提高学生的实践能力。3.通过联系生活中的问题，培养学生在生活中发现数学、应用数学的意识，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教学准备：ppt、小卷子教学过程：一、复习:1、口算。1.20.3 0.70.5 0.210.8 1.80.51-0.82 1.3+0.74 1.258 0.250.40.40.4 0.891 0.110.6 800.052、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数2.095 4.307 1.8642 师: （1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?（2）那按要求，求求它们的近似值。3.一千克白菜的价钱是6.78元，妈妈买了0.8千克，应付多少钱？日常生活中更小的钱币是多少？没有比分更小的，所以应保留两位小数。在实际应用中，小数乘法乘得的积在很多时候往往不需要保留很多的小数位数，这时是可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值的。这也是咱们今天要学习的积的近似值。（板书）二、新授：1.师：:同学们你们知道狗的嗅觉怎么样?（灵敏）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据（出示例6）：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 所以狗能闻出坏蛋身上的气味。那狗约有多少个嗅觉细胞呢?2.师：怎么做？谁来列式？板书：0.04945 3.师：谁来说一说你是怎样算的。4.师：积的小数位数这么多！咱们只需要知道个大概就可以，所以可以根据需要保留一定的小数位数。要保留一位小数，得看哪一位?怎样保留？横式中的结果应该怎样写?（应当用约等号，而不能用等号）三、运用1.根据下面算式填空3.40.91=3.094积保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。2.P10页做一做3.判断,并改错。(保留两位小数)10.2860.32=3.29 3.271.5=4.95 1.780.450.81 0 .28 6 3 . 27 1 . 78 0. 3 2 1. 5 0. 45 2 0 5 7 2 1635 8 9 0 3 0 8 5 8 327 7 1 2 3. 2 9 1 5 2 4. 905 0. 8 0 1 0 4、两个因数的积保留两位小数后近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？ 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585四、体验：师：谁来小结一下今天所学的内容？五、作业：P13练习二1-3板书设计积的近似数人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,那狗约有多少个嗅觉细胞?（得数保留一位小数。）0.049452.2（亿个）0.049 45245196 2.205 答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。学后测计算1.用竖式计算下面各题，得数保留一位小数。1.42.8 3.144.82.用竖式计算下面各题，得数保留两位小数。2.640.16 0.0561.8课后反思：第六课时 连乘、乘加、乘减教学内容：P11,例7教学目标：1.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算。2.提高迁移类推能力。3.培养学生认真书写的习惯。教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。教学准备：ppt、小卷子教学过程：一、 复习：口算。1.020.2 0.450.6 0.80.125 0.75900.250.4 0.0670.1 0.10.08 0.850.49.820.5 3.40.62 1.90.25二、新授：1.师：学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？（出示例6）2.师：学校图书室的面积是85平方米，用边长是0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？ 我们怎样就能知道100块瓷砖够了？怎么做？我们需要知道些什么？ 3.师：怎么列式子，谁来说？板书：0.90.9100=81（平方米） （100块不够）.师：0.90.9是求什么？再乘100又是求什么？4.师：那110块够吗？可以怎样算？独立做。(1)0.90.9110 (2) 0.8110+81=0.81110 =8.1+81=89.1(平方米) =89.1(平方米)6.师：说一说你是怎么想的？它的运算顺序是怎样的？想想整数的运算顺序是怎样？我们发现，其实小数的运算顺序其实跟整数的一样。7.师：赶快完成P.11页 “做一做”。（先说顺序，再独立计算）三、运用： 1、P14第7题（先判断，再改正）师：怎样判断一道题对不对呢？先看它的运算顺序是否正确；再看它的计算结果是否正确。2、看谁算得快。(分组比赛)19.46.12.3 3.254.767.8 18.10.923.933、P14页9题四、体验：师：今天都学了什么？五、作业：P13第5题，P14 第6、8、10、题，P15第11、12、题。板书设计连乘、乘加、乘减 例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？那110块够吗？ (1)0.90.9110 (2) 0.8110+110=0.81110 =8.1+81=89.1(平方米) =89.1(平方米)学后测1、商店运进14筐苹果，每筐35.8千克，卖掉了400千克，还剩下多少千克？2、甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.02倍还多0.9千米每小时，乙车的速度是？课后反思：第七课时 整数乘法运算定律推广的小数教学内容：P12,例8教学目标：1.知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。2.提高计算的正确率与速度。3.培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性，进一步发展学生的数感。教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。教学准备：ppt、小卷子教学过程：一、复习：简便计算：（找学生黑板上做，订正时说各用了什么运算定律）（可作为前测题）25954 2532 448+648 10256 44251.师：（出示教材P.9页的3组算式）每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？你有什么想法？每组算式左右两边的结果相等吗？算一算。（分两部分学生来算）从而我们得出什么结论？整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。2.师：今天我们要把整数乘法运算定律推广到小数当中去，来学习小数运算定律（板书）二、新授1、师：（出示例8第(1)题）你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，谁来黑板上做？2、师：你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?（根据学生的回答板书）0.254.7840.2544.78 乘法交换律14.78 乘法结合律4.78 3、师：练习：500.130.2 1.250.70.8 0.32.50.4（找学生黑板上做）4、师：（出示例8第(2)题）你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.652010.65（200+1）0.652000.65 乘法分配律130+0.65130.656、师：练习：0.78100.5 1.5102 1.259.60.3（找学生黑板上做）三、运用1、P12页做一做师：谁来说说打算怎样做以及自己的想法？2、用简便方法计算下面各题。4.61.5+540.15 12.5（20+0.8）8.8125 8.129.8+8.120.24812.5 3.20.5101学生独立计算，交流时谈算式有什特点？怎样简算？四、体验：师：今天，你有什么收获？五、作业： P13第4题板书设计小数乘法运算定律0.254.7840.254 4.78 乘法交换律14.78 乘法结合律4.78学后测简便计算12.50.42.58 9.51014.27.8+2.24.2 35.81.25.81.27.4220.1 12.5320.253.425.74.33.42 8.75118.75 5.92.70.5973 0.35814.735.