数学北师大版八年级下册《中心对称》.doc

北师大版数学八年级下册第三章第三节中心对称教学设计郑州市第七十九中学孙喆一、教材分析：本节课是北师大版八年级下册第三章第3节的内容，属于图形变换的内容，是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转”后的一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。本节课本着让学生体会“数学有用，数学有趣”，为学生提供大量的生动有趣的现实情景，能使学生充分体验到数学来源于生活，又服务于生活。同时，环环相扣、层层深入、循序渐进的活动过程，符合新课程标准理念和学生建构知识的规律，有利于激发学生的学习情趣。由于在这节课中有大量动口说，动手做的内容，通过学生的动手操作，合作交流，加深学生对中心对称这一特殊的图形变换的认识，发展空间观念以及操作的技能。 二、学情分析：本节课是在学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习旋转的过程中，已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动，经历了在操作活动中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力。纵向上分析，七年级下册学习了轴对称现象，本节课在中心对称的学习中也会进行两者的对比探究。三、教学目标：【课标要求】1、 了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。2、 认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。拟定这节课的教学目标为： 【学习目标】1、了解中心对称的概念，能判断出图形的运动变化是中心对称。2、探索中心对称的性质，解决简单的问题。3、能区分轴对称和中心对称，会判断常见平面图形和生活中图形的对称性。【评价目标】通过以下三个目标的落实来有效把控学生目标达成的情况：1、 会找图中的对应点、对应线段、对应角、及对称中心；2、 会根据中心对称的特性画出图形；3、 会找出几何图形、汽车标志中的中心对称图形。四、教学重难点：【学习重点】判断图形的对称性，探索中心对称的性质。【学习难点】中心对称性质的应用，中心对称和轴对称的区分。【课堂准备】多媒体辅助教学；三角板、几何体卡片、汽车标志卡片、扑克牌。五、教学过程：生活处处是数学，数学无处不情怀，加减乘除基本法，酸甜苦辣滋味多。本着从生活中来到生活中去的原则，本节课我使用扑克牌从游戏竞猜引入课题，针对三个目标设计了认知篇、探究篇、对比篇探究活动，以“生活情境合作探究归纳新知尝试应用巩固提升”为思路，努力构建师生和谐的课堂。（一）游戏竞猜，引入新课教师分别展示手中的四张放大的扑克牌，学生分两次观察，猜测教师是否“做小动作”了。通过学生不同的回答声音，引出本节课题，使学生感受到数学知识的奇妙。究竟用到了什么样的数学知识呢？请同学们和我一起走入今天的课堂。设计目的：通过竞猜，带动学生的兴趣，激发学生的求知欲，让学生好奇、愉快的进入到课堂中。（二）师生合作，探究新知围绕本节课三个学习目标共设计三个探究环节，且每个环节的评价内容不但衡量旧知，更是作为了下一个探究活动的素材：探究活动一:认知篇（中心对称的概念）自主预习课本82页，讨论解决以下问题：1、 什么是中心对称？中心对称应具备哪些条件？中心对称与旋转有何关系？2、 下面的两个图形成中心对称，找出其对称中心、对应点、对应线段、对应角、对应图形，并判断它们之间的关系？评价内容：自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180，使得它们关于这个中心点对称。设计意图：这里让学生亲自动手画图，承上启下，既是对中心对称概念的理解运用，也是为接下来探索成中心对称的基本性质的直接过渡。并且学生所选的图形不同，更可以利用这些丰富的素材让学生去理解成中心对称的基本性质。探究活动二:探究篇（中心对称的基本性质）师：刚才的同学道出了中心对称其实就是一种旋转，只是我们还想知道它和普通的旋转相比还有哪些独特性质呢?接下来通过自己的作图，连接旋转前后任意一组对应点，看看你有什么发现？多选几组试试，并在小组内交流。此时学生从180这个特殊角度上很容易得到中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连接线段经过对称中心，且被对称中心平分。评价任务：设计意图：从探究一中的作图直接过渡到本环节的探究，再通过本环节的例题呈现，学生通过探究中心对称的基本性质，渐渐理解用此性质可以不用旋转而更为快捷的画出图形。这样的设计不但目的明确，更紧凑的衔接了每一个知识点，学生不但感觉知识有用，也会觉得数学奇妙。探究活动三:对比篇（中心对称图形）师：同学们，完成后的例题看作一个六边形，我们可以发现这个六边形绕着点O旋转180，旋转后的图形恰好与原来的图形重合，我们把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。生活中有很多中心对称图形的例子，我们看图片：（多媒体展示图片）师：你能说出中心对称图形与中心对称有什么相同或不同点？生：中心对称是两个图，中心对称图形是一个图形，他们的性质一样。（学生能回答出类似的答案）师：实际上，它们之间既有联系又有区别，中心对称是两幅图形之间的对称关系，中心对称图形是一个图形所具备的特征。又如刚才的例题，作图时我们发现它是两个五边形关于点O成中心对称，做图后我们又发现它是一个具有中心对称性质的六边形。评价任务：各小组分别分发到常见的平面图形，快速找出中心对称图形，轴对称图形，并判断哪些既是中心对称图形又是轴对称图形。轴对称和中心对称：设计意图：进一步积累数学活动经验，认识并欣赏现实生活中和数学平面图形中的中心对称图形，同时纵向对比了目前学过的两种对称：中心对称和轴对称。潜移默化的提高了学生的归纳、分类思想，也进一步将数学知识推向了生活化，提高了学习数学的趣味性。（三）归纳提炼，课堂小结学生总结本节课的各种收获，不但说出本节课学习的知识，包括知识横纵向的对比等。（四）当堂检测，提高能力1. （2015湖南省长沙市，4，3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 （ ）A B C D2. （2015山东济南，7，3分）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.3. （2014广西省桂林市，9，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4. （2014年广东省梅州市，3，3分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）A B C D 5.（2014年齐齐哈尔市，2，3分）下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )N D W O(A) (B) (C) (D) 6.如图，在方格图中画四边形ABCD关于点O的对称图形设计意图：选自中考原题，全面了解学生课堂学情，学生可体验中心对称在中考试卷中的角色，并常和轴对称知识并肩考查。（五）课后作业：课本84页第4题：问题解决，设计图案设计意图：本着数学有用