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与圆有关的位置关系1、如图，AB为O的直径，D是弧BC的中点，DEAC交AC的延长线于E，O的切线BF交AD的延长线于F.CEDFOBA(1)求证：DE是O的切线；（2）探究线段AE、AD、AB的数量关系，并证明。（改编）(3)若DE=3,O的半径为5.求BF.2. （2011山东菏泽）如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，(1)求证：ABEADB；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由 3. （2011贵州安顺）已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E求证：点D是AB的中点；判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；若O的直径为18，cosB =，求DE的长4（自编题）如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将ACE沿AC翻折得到ACF，直线FC与直线AB相交于点G（1）直线FC与O有何位置关系？并说明理由；（2）若，求CD的长（3）在（2）的条件下求阴影部分的面积。DBFAOEGC5、（自编题）如图，在ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的O交BC于点D，过D点作DEAC于E.（1）图中，若O为AB中点，求证：DE为O的切线.（2）若点O沿AB向点B移动，如图试判断DE与O的位置关系，并说明理由.（3）若O与AC相切于点F，交AB于点G，若AB为8、CE为1，试求O的半径.6、如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD.(1)求证:CD是O的切线;(2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E,（改编）若EDB是等边三角形，探究线段CD与AC的数量关系，并说明理由。若BC=6,tanCDA=,求BE的长。7、如图，O是ABC的外接圆，FH是O 的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BFH（1）证明：AF平分BAC；（2）猜想BDF的形状，并说明理由。（改编）（3）若EF4，DE3，求AD的长8、（2010年兰州）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB. （1）求证：PC是O的切线；
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