反比例函数13及单元复习教案.doc

1.3反比例函数的应用 （1）教学目标：1、 经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想。2、 会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题。3、 体验数形结合的思想。教学重点、难点：运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。教学方法：讲练法教学辅助：白板投影教学过程：一、引入情景设1根火柴的长度为1，能否用若干根火柴首尾相接摆出一个面积为12的矩形？面积为12的正方形呢？二、讲解课本例题例1、设ABC中BC的边长为x(cm) ,BC 边上的高AD为y(cm)，ABC的面积为常数。已知y关于x 的函数图像过点（3，4）。（1） 求y关于x的函数解析式和ABC的面积。（2） 画出函数的图像，并利用图像，求当时y 的值。小结：1、根据实际问题中变量之间的数量关系建立函数解析式。2、根据给定的自变量的值或范围求函数的值或范围，可以应用函数的性质，也可以应用函数的图像；根据已知函数的值或范围求相应的自变量的值或范围，可以应用函数的性质和图像，也可以把问题转化为解方程或不等式。例1延伸1.如图，A，C是函数y= 图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作x轴的垂线，垂足为D，记Rt AOB的面积为S1，Rt COD的面积为S2，试比较S1与S2的大小。 2.如图，A，C是函数y= 图象上的任意两点， 过A作x轴的垂线，垂足为B1，作y轴的垂线，垂足为B2；过C作x轴的垂线，垂足为D1，作x轴的垂线，垂足为D2，记矩形AB1OB2的面积为S1，矩形CD1OD2的面积为S2，试比较S1与S2的大小。 小结：KE的几何意义 例2：已知圆柱的侧面积是10cm2，若圆柱底面半径为r cm，高为h cm，则h与r的图象大致是图中的（ ）三、练习 课本P20作业题3 （作图要求草图即可）四、探究活动 课本19页探究活动五、作业：见作业本1.3反比例函数的应用（2）教学目标：1、经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程2、体会数学与现实生活的紧密性，培养学生的情感、态度，增强应用意识，体会数形结合的数学思想。3、培养学生自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力。 教学重难点：重点是运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。难点是例2中变量的反比例函数关系的确定建立在对实验数据进行有效的分析、整合的基础之上，过程较为复杂。教学方法：启发法教学辅助：白板教学过程：一、引例讲解1.某粮库需要把晾晒场上的1200吨玉米入库封存。（1）入库所需时间t（天）与入库速度v（吨/天）有怎样的函数关系？（2）粮库有职工60名，每天最多可入库300吨，预计玉米入库最快可在几日内完成？（3）粮库的职工在入库工作两天后，天气预报说未来的几天很可能会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，需要增加多少人帮忙才能完成任务？二、练一练 课本课内练习1 作业题21、设每名工人一天恩能够做某种型号的工艺品x个。若某工艺品厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。（1）求y关于x的函数解析式；（2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要这种工艺品的工人多少人？2、某汽车的油箱一次加满汽油45升，可行驶y千米，设该汽车行驶每100千米耗油x升。（1）求y关于x的函数解析式（假设汽车能行驶至油用完）。（2）最多能行驶多少千米？三、讲解课本例题2如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强。四、练一练 课本作业题5经过实验获得两个变量x（x0），y（y0）的一组对应值如下表：x123456y62.92.11.51.21五、布置作业第一章反比例函数复习 （复习课）教学目标：1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。教学难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。教学方法：讲练法教学辅助：白板投影教学过程：一、知识回顾 1、什么是反比例函数？2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。二、练一练 图像与性质 1 、 反比例函数y=-的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y都随x的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1x2 , 则y1 y2。第四题图3、已知反比例函数，若x1 x2 ,其对应值y1,y2 的大小关系是 三、反比例函数交点问题：4、如图在坐标系中，直线y=x+ k与双曲线 在第一象限交与点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且SAOB1 1）求两个函数解析式; 2）求ABC的面积.5. 5、如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .PDoyxABCOxy变1:如图,A、B是函数y= 的图象上关于原点对称 的任意两点，ACy轴，BCx轴，则ABC的面积S为（ ）变2:换一个角度：如图双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。变3:如图，A、C是函数 的图象上关于原点O对称的任意两点，过C向x 轴引垂线，垂足为B，则三角形ABC的面积为 。6、已知反比例函数的图象经过点 ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比