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半导体物理学复习资料 第一章 一 基本概念1 能带 允带 禁带 K空间的能带图能带 在晶体中可以容纳电子的一系列能级允带 分裂的每一个能带都称为允带 禁带 晶体中不可以容纳电子的一系列能级K空间的能带图 晶体中的电子能量随电子波矢k的变化曲线 即E K 关系 1 越靠近内壳层的电子 共有化运动弱 能带窄 2 各分裂能级间能量相差小 看作准连续 3 有些能带被电子占满 满带 有些被部分占满 半满带 未被电子占据的是空带 原子能级能带 2 半导体的导带 价带和禁带宽度 价带 0K条件下被电子填充的能量最高的能带导带 0K条件下未被电子填充的能量最低的能带禁带 导带底与价带顶之间能带禁带宽度 导带底与价带顶之间的能量差 导带 价带 Eg 3 电子的有效质量 1 晶体中的电子在外加电场作用下 电子除受外电场的作用力 还受到内部原子核和其它电子的作用力 但内部势场的作用力难以精确确定 电子的有效质量将晶体导带中电子的加速度与外加作用力联系起来 电子有效质量概括了晶体中内部势场对电子的作用力 这样仍能用经典力学的方法来描述晶体中电子运动规律 即 3 电子的有效质量与晶体的能带结构有关利用有效质量可以对半导体的能带结构进行研究 4 有效质量可以通过回旋共振实验测得 并椐此推出半导体的能带结构 4 空穴 空穴是几乎被电子填满的能带中未被电子占据的少数空的量子态 这少量的空穴总是处于能带顶附近 是价电子脱离原子束缚后形成的电子空位 对应于价带顶的电子空位 把半导体中的空穴看成一个带有电荷为 q 并以该空状态相应的电子速度v k 运动的粒子 它具有正的有效质量 价带中大量电子的导电作用可以用少数空穴的导电作用来描写 5 直接带隙半导体和间接带隙半导体直接带隙半导体 导带低和价带顶对应的电子波矢相同间接带隙半导体 导带低和价带顶对应的电子波矢不相同 二 基本公式 有效质量 速度 例1 一维晶体的电子能带可写为 式中a为晶格常数 试求1 能带宽度 2 电子在波矢k状态时的速度 3 能带底部电子的有效质量 4 能带顶部空穴的有效质量 1 由 得 n 0 1 2 n 0 1 2 时 E k 有极大值 n 0 1 2 时 E k 有极小值 所以布里渊区边界为 n 0 1 2 进一步分析 能带宽度为 2电子在波矢k状态的速度 3 电子的有效质量 能带底部 所以 5 能带顶部 且 所以能带顶部空穴的有效质量 例题2 44页1题 第二章 基本概念1 施主杂质 施主能级 施主杂质电离能施主杂质 能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心的杂质 称为施主杂质 掺有施主杂质的半导体叫N型半导体 施主能级被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级ED 施主能级位于离导带低很近的禁带中 施主杂质电离能 导带底EC与施主能级ED的能量之差 ED EC ED就是施主杂质的电离能 施主杂质未电离时是中性的 电离后成为正电中心 2 受主杂质 受主能级 受主杂质电离能受主杂质 能够能够接受电子而在价带中产生空穴 并形成负电中心的杂质 称为受主杂质 掺有受主杂质的半导体叫P型半导体 受主能级 被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级EA 受主能级位于离价带低很近的禁带中 受主杂质电离能 价带顶EV与受主能级EA的能量之差 EA EV EA就是受主杂质的电离能 受主杂质未电离时是中性的 电离后成为负电中心 施主能级 受主能级 ED EA 3 本征半导体 杂质半导体 杂质补偿半导体本征半导体 没有杂质原子且晶体中无晶格缺陷的纯净半导体杂质半导体 掺有施主杂质的N型半导体或掺有受主杂质的p型半导体都叫杂质半导体杂质补偿半导体 同一半导体区域内既含有施主杂质又含有受主杂质的半导体 第三章 一 基本概念1 状态密度 单位体积单位能量中的量子态数量2 费米能级 它是电子热力学系统的化学势 它标志在T 0K时电子占据和未占据的状态的分界线 即比费米能级高的量子态 都没有被电子占据 比费米能级低的量子态都被电子完全占据 处于热平衡状态的系统由统一的费米能级 费米能级与温度 半导体材料的导电类型 杂质的含量有关 3 简并半导体和非简并半导体简并半导体 掺杂浓度高 对于n型半导体 其费米能级EF接近导带或进入导带中 对于p型半导体 其费米能级EF接近价带或进入价带中的半导体非简并半导体 掺杂浓度较低 其费米能级EF在禁带中的半导体 n型半导体 p型半导体 非简并 弱简并 简并 二 基本公式 1 态密度函数 不要求背会 导带态密度 价带态密度 2 费米分布函数 波尔兹曼函数 当E EF kT时 3 载流子的浓度 平衡态 非平衡态 4 费米能级公式 n型半导体 p型半导体 5 不同温区载流子浓度和费米能级的计强电离区 n型半导体 p型半导体 补偿型半导体 费米能级仍用前面的公式 过渡区 n型半导体 p型半导体 补偿型半导体 联立解方程求n0 p0 费米能级仍用前面的公式 高温本征激发区 n0 p0 niEF Ei 费米能级仍用前面的公式得到EF Ei 例题1 同类型题103页1题 导出能量在Ec和Ec kT之间时 导带上的有效状态总数 状态数 cm3 的表达式 是任意常数 例题2 a 在热平衡条件下 温度T大于0K 电子能量位于费米能级时 电子态的占有几率是多少 b 若EF位于EC 试计算状态在EC kT时发现电子的几率 c 在EC kT时 若状态被占据的几率等于状态未被占据的几率 此时费米能级位于何处 由题意得 解之得 例题3 求在下列条件下 均匀掺杂硅样品中平衡状态的空穴和电子浓度及Ei EF Ei 并在硅样品的能带图中仔细标出他们的位置 a T 300K NA ND ND 1015 cm3 b T 300K NA 1016 cm3 ND NA c T 300K NA 9 1015 cm3 ND 1016 cm3 d T 450K NA 0 ND 1014 cm3 e T 650K NA 0 ND 1014 cm3其中300KEg 1 12eV 450K Eg 1 08eV 650K Eg 1 015eV a b c d e 温度 K0T 相对于中线下移的值 第四章半导体的导电性 一 基本概念 1 载流子的漂移运动 写出总漂移电流密度方程载流子在电场作用下的运动 漂移电流密度与载流子的浓度 载流子的迁移率和外加电场的大小有关2 迁移率的物理意义 迁移率的单位是什么 载流子的迁移率与那些因素有关单位电场作用下载流子获得平均漂移速度 它反映了载流子在电场作用下的输运能力 单位cm2 v s 迁移率与杂质浓度和温度有关 温度增加时 晶格散射增强 迁移率减小 杂质浓度增加时 电离杂质散射作用加强 迁移率减小 3 什么是载流子的散射 半导体中载流子的有哪两种主要散射机制没有外场的作用 载流子作无规则的热运动 载流子在半导体中运动时 不断地与热振动的晶格原子或电离的杂质离子发生碰撞 碰撞后载流子的运动速度的大小和方向发生了改变 用波的概念 就是说电子波在半导体中传播时遭到了散射 半导体中载流子的散射机制 晶格散射和电离杂质散射 4 半导体的电阻率 或电导率 与那些因素有关 n型半导体 p型半导体 本征半导体 电阻率与载流子浓度与迁移率有关 二者均与杂质浓度和温度有关 二 例题 1 第五章非平衡载流子 一 基本概念 1 过剩电子 过剩空穴 过剩载流子 非平衡载流子 非平衡载流子的寿命 过剩电子 导带中超出热平衡状态浓度的电子浓度过剩空穴 价带中超出热平衡状态浓度的空穴浓度过剩载流子 过剩电子和空穴的总称过剩少子在复合前存在的平均时间 2 小注入和大注入小注入 过剩载流子的浓度远小于热平衡多子浓度的情况大注入 过剩载流子的浓度接近或大于热平衡多子浓度的情况 3 什么是准费米能级 在非平衡状态下 由于导带和价带在总体上处于非平衡 因此就不能用统一的费米能级来描述导带中的电子和价带中的空穴按能量的分布问题 但由于导带中的电子和价带中的空穴按能量在各自的能带中处于准平衡分布 可以有各自的费米能级称为准费米能级 准费米能级分离的程度 即的大小 反映了与平衡态分离的程度 4 解释载流子的产生和复合 直接复合 间接复合 复合率产生 电子和空穴被形成的过程 如电子从价带跃迁到导带 或电子从杂质能级跃迁到导带的过程或空穴从杂质能级跃迁到价带的过程复合 电子和空穴被湮灭或消失的过程直接复合 导带电子和价带空穴的直接湮灭过程 能带到能带的复合 间接复合 电子和空穴通过禁带中的复合中心的复合复合率 单位时间单位体积内复合的电子 空穴对数 5 什么是载流子的扩散运动 写出电子和空穴的扩散电流密度方程当半导体内部的载流子存在浓度梯度时 引起载流子由浓度高的地方向浓度低的地方扩散 扩散运动是载流子的有规则运动 电子扩散电流 空穴扩散电流 二 基本公式 1 漂移电流密度公式 2 扩散电流密度公式 3 3 爱因斯坦关系 4 连续性方程 三 例题 例题2 在一块n型GaAs半导体中 T 300K时 电子浓度在0 10cm距离内从1 1018cm 3到7 1017cm 3线性变化 若电子的扩散系数为Dn 225cm2 s 则电子的扩散电流密度 例3 180页2题 如图2所示 在施主浓度ND 1015cm 3