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小学数学课堂的预设与生成 资中县球溪镇葵花小学 杨学辉一、预设与生成的内涵和意义 1什么是预设与生成预设是指教师在备课或实施教学活动时，对教学过程的一种“引领”，通过创设有利于学生活动的问题情景，设想在课堂中会引起哪些因素变化，会生成哪些新的资源。我理解的“预设”就是，作为教师我打算怎样来上这节课。预设指的是教师单方面的教学设想。它不仅包括对教材的解读、对教学目标的确定、教学结构的设计，还包括对课堂上可能产生的走向、学生原有知识结构、学生在交流中可能出现的偏差、课堂上可能产生的影响教学进度与目标达成的其他变数等因素的预先思考与相关的应变策略。教师的预设并不是死板的，虽然是预先设定的，但也必须做好根据课堂的变化随时调整的准备。例如：学生说1 ，我老师怎样引导 ，学生说2 ，我又该怎样引导其实，这也是教师依据自己的教学经验，预测可能发生的情况。说白了，还是教师自己的教学设想。（有一定的道理，但是也有“半仙不准”情况）生成是指在教师与学生、学生与学生合作、交流、碰撞的课堂中，现时生成的超过教师预设方案之外的新问题、新情况或新资源。我的理解“生成”就是，在教师没有任何准备的前提下，源自于学生突如其来的新情况。在教学中，这种现象时有发生。如果教师能在课堂上以学生有价值、有创见的问题与想法为契机，及时调整或改变预设好的教学环节，遵循学生的学习问题来开展教学，就会使得“预设”升华，课堂而因此精彩。 2预设与生成的意义 数学课程标准（实验稿）明确指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上”。这就要求教师在研究教材、教法同时，加强对学生的研究，在关注内容组织与过程安排同时，关注学生的认知基础，关注学习能力、情感、态度和价值观的培养。由此可见，教学过程的预设是非常重要的，预设不充分，设想不周全，就很难激发学生参与数学活动的积极性和创造性，也就不可能生成更多的新资源。所以，教师要想达到预期的教学效果，必须进行充分的教学预设。布卢姆曾经说过：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。”因为课堂上可能发生的情况，不是教师可以主观决定的，也不是都能预料到的，即使我们教师预设再充分，由于学生的不同，教学环境的变化以及其他因素的影响，也会出现意外的情况。另一方面，教学需要预设，但预设不是教学的全部，若预设“引领”的痕迹多了，随机生成的亮点就会少。 教学的生命力与真正价值在于预设下的生成教学。它不是忠实地传递和接受的过程，而更是课程创新与开发的过程，是师生交往、积极互动、共同发展的过程，是预设与生成的有机融合。 二、实现预设与生成的条件 1.精心预设的基本保障（1）整体把握教材 这首先包括对所教内容与以前学习的内容和将要学习的内容的实质性联系，从而体会出其在整个单元、小学数学课程甚至是中小学数学课程中的地位和作用。同时，教师还需要能对教学内容所承载的教育价值进行分析，考虑内容背后蕴涵的“大”想法，以及对于人发展所具有的价值：所学知识和方法的应用价值，知识探索、形成或应用过程中的思维价值，学习过程中对于人的情感、态度、价值观形成的价值。只有这样，才能将知识组织成为有条理的思想，才能“保持思想的连续性”。 例如我们在准备六年级总复习课数之前，着重研究了小学阶段所有“数”的学习。又结合数学史了解了数的发展史。有了对知识的整体把握，我们再来设计教学环节时，就有了多角度的预设。 （2）潜心研究学生 研究学生首先要对学生的心理特点、知识基础、思想状态、性格特征、思维方式、学习方法、学习态度等方面做到心中有数，其次要把学生置于教学的核心地位。教师应该以学生的心理发展为主线，以学生的眼界去设计教学思想，预测学生可能的思维活动并设计相应对策；要研究学生的需要，了解学生现有的水平和情感状态，准确把握学生的现有水平，根据学生的认知水平，确定教学目标。“课前调研”就是了解学生的一个有效途径。 （3）反思以往设计 作为教师，和学生一样，随着年龄的增长，教艺也会不断的提高。结合自身的条件，创造性地实施教育教学。特别是要反思以往教学设计中的问题，深挖原因，不断超越，形成更加精彩的预设。说到这，想起前一段我上过的一节课倒数。七年前我在展示课上上过这节课，用对联导入，“客上天然居，居然天上客”引出“倒数”概念。然后让学生模仿举例，并找特点。告诉学生“乘积是1的两个数互为倒数”。至于为什么要学习倒数、为什么这样规定，学生并不理解。进而再讲找倒数的方法，整节课似乎各项目标落实的非常到位。这节课得到高度赞扬，实录还发表在权威杂志上。今年三月份，我又有机会展示这节课，这次我思考了这样几个问题：1 为什么要创造“倒数”这一概念？仅仅是“分数除法运算”的需要吗？ 2 为什么不研究“和、差、商”？ 3 既然是运算需要，为什么不研究乘积是1/2 、1/3 等的？ 4 能不能增加反比例图像？能增，怎样增？ 思考过后，我们又有了新的教学设计，学生真的是明白了倒数的价值，教学效果很好。 2.精彩生成的必要条件 1）开放的教学设计 生成是师生的“即席创造”，是“无法预约的美丽”，它犹如天马行空，不期而至。为此，预设要有弹性和开放性，给生成腾出时间和空间。在传统教学中，教师习惯于把课堂上的一切都算计在内，把“意外情况”、“节外生枝”都视为课堂异端而加以排除，生成自然也就无了立锥之地。教师要确立生成的意识，要深入思考课堂教学的大方向、大环节和关键性内容，把握课堂教学的整体思路和目标指向，为学生的自主活动提供必要的时间。这样的例子有很多，尤其是在算法多样化的探索上。比如，一年级的“十几减9”，教师不急于教学生方法，而是提供小棒、盒装小球等学具，让学生自行解决12-9 。从而在孩子们的算法中提炼、总结并最终确认一、两种方法。有老师对实施这种教学的班做过后测，学生能从不同角度解决退位减法，而老师带着学习的班级，学生解决问题的方法相对单一。 2）宽松的学习氛围 宽松的学习氛围体现在民主、平等、合作、协商等方面，每位学生在课堂上都能作为平等的一员参与课堂教学。敢于有个性化理解、敢质疑，并自由表达自己的观点和见解。心理学研究表明，人在轻松的时候，大脑皮层的神经单元才会形成兴奋中心，也只有在宽松的环境下，学生才能加快思维进程，才能激发课堂动态生成。张老师刚才所说的我们都有同感。课堂上有宽松学习氛围的一种良好体现就是学生之间的互动，简称“生生互动”。以往的教学都是师生之间的互动，问答式的，老师是课堂的主体，学生配合老师进行教学。而在宽松的学习氛围中，学生之间也会产生思维的碰撞，也应该有交流的平台，老师是在聆听学生之间的交流后给予适时的指导，进一步引领学生解决问题。 3）精心的平日培养 学生的生成往往源于生活，教育源于生活，生活本身蕴涵着教育。任何课上的精彩都离不开教师平日对学生的培养，只有点滴的累加，才有不断生成的可能。所以，平日培养是精彩生成的必要条件。 三、实践预设与生成的策略 1.精心预设的实践策略 1）灵活使用教材 找规律，依据学生情况，有效进行整合。 2）分层制定目标 学生的差异和教学的开放使预设呈现出多变性和复杂性。一年级学生对乘法的认识是有不同层次的，有的接触过，甚至会计算；有的乘法口诀都背得非常熟练了；但也有不知道乘法的。所以在设计乘法的初步认识一课时，教师依据学生情况，创设了“创造简洁符号”的环节，让“了解乘法的学生”教“不明白乘法”的学生，小孩教小孩效果很明显！ 3）搭建体验平台 北京第二实验小学的刘洋老师在教学师大版扇形统计图（五年级）时，设计了这样一个环节，“创设一种统计图，让人能一眼看出部分与整体的关系”，学生通过小组研究，创造了很多方法，有用纵坐标表示百分数的，有用长方形表示整体的，还有用线段表示的，等等。当然也有用圆形表示整体的。其实，这样的设计就是给学生搭建了体验的平台。也许我们将扇形统计图直接呈现给学生更快捷，但却失去了体验、感悟结论形成的过程，失去了进一步认识事物的机会。 4）设计多样练习 连加连减练习课（一年级）幻方的引用5 ）注重课后延伸和前面提到的“平日培养”是一致的。找规律一课的课尾，引入斐波纳契序列2.精彩生成的实践策略随着学生生活经验的丰富和宽松、民主课堂氛围的创设，学生将会越来越多的生成有价值的问题和活动。作为教师，我们也越来越关注学生的生成。课堂上，我们可以想办法给“生成”创造条件，并运用策略将有利于实现教学目标的生成放大并转化成亮点。下面提供几种方法。 1）欲擒故纵法 学生的经验和能力存在一定的差别，对不同的问题的敏感程度也不一样。所以在课堂上，经常会有这样的现象，教师刚提出话题，就有学生生成一些简单但又急需解决的问题。面对这种情况，教师可以不直接把答案告诉大家，而是充当能力较弱的学生，把已生成的有意义的问题再次提出来，引起大家的注意，并让他们共同讨论，寻找答案。北京第二实验小学刘弋戈老师在教学众数（五年级）时，创设了这样一个情境：（幻灯片出示题目）师：学校体育节要选十位女生做花束队成员，由于时间紧，量体裁衣来不及了，你觉得用谁的身高做衣服比较合适？说说理由。生1 ：我觉得应该先求一下平均身高。生2 ：我觉得先找一下中位数，中位数是1.43 ，用这个数做衣服比较合适。生3 ：那1.53 的同学穿着就太小了！师：你的意见呢？生3 ：我觉得选身高1.52 米的同学去，因为这样身高的同学有八名，比较多。生4 ：这叫众数！（多数学生茫然，教师含笑无语。）生5 ：可是它不是平均数也不是中位数呀？生3 ：那它出现的次数最多呀，只有一个人穿着有点小，不过差不多，大多数人会满意的！生6 ：对呀！谁说就非得选平均数和中位数啊？师：其实，真正选择的时候要考虑的因素很多，最好是量体裁衣。刚才你说这是什么数？（指生4 ，生4 ：众数）师：为什么叫它众数？生4 ：它出现的次数最多。师：看来，有些时候，仅仅参考平均数和中位数还不能解决问题，还得引进新的参考数据众数（教师板书）。其实，这位老师就是希望在学生的交流中引出众数，并体会众数产生的必要性。欲擒故纵！ 2）顺水推舟法 顾名思义，就是依据学生的想法，调整预设。在解决问题的同时，逐步将学生思维引导到教学主线上，更好的实现教学目标。认识分数老师请学生用自己喜欢的方法表示出1/3 ，一名学生呈现的线段图如下： 其实，孩子的想法是正确的，但是由于第一次认识分数，绝大多数学生还没有明白这幅图的意思。怎么办？我们看看老师的处理。师：这样表示1/3 对吗？多数学生：不对！师：错在哪？生1 ：把线段平均分成6 份，有2 份，应该是2/6。（多数学生点头，同时一名学生犹犹豫豫的举手）生2 ：我觉得好像也对，要是这样看就是三分之一了。（学生走到前面指线段图，他把两份看成一份）师顺势：对呀！要是把两份看成一份，不就是把线段平均分成了三份吗？那这两份看成一份不就是三分之一吗？（多数学生开始认同）生1 ：那到底是三分之一还是六分之二呀？生2 ：我觉得都对。师：是这样。如果看成六份中的两份就用2/3 来表示，如果看成三大份中的一大份，就用1/3 来表示。都可以。（学生认同）3）问题放大法当发现学生在教学过程中某个关键知识点不是很清楚、或者学生生成了更高一层次的知识点时，教师可以采用问题放大法。一年级找规律学生对于规律的认识还不是很清楚的时候，往往忽略急于判断，而“找规律至少看三组”又是本节课的重点，怎样突破？教师采用了问题放大法。师：（出示一虎一羊）猜猜看，后面是什么？（指名回答）师：你为什么猜是？师：在规律没有完全展示出来时，一切猜测皆有可能！（继续出示）师：你猜想会是什么规律呢？（指名回答）师：再给你提供一个条件，（继续出示）又会是什么？与你的猜想一样吗？（学生摇头）师：不一样要及时调整！还有人猜别的答案吗？是什么在重复出现？（学生回答）师小结：我们在观察的时候，不能只看一组就说规律，一定要多看几组，一般最少是三组，这样才能准确地说出规律。 4）将错就错法 当学生出现错误的时候，教师应该以敏锐的思维分析错误，快速判断错误的可利用价值，在尊重学生的同时，巧妙的利用错误，智慧地将错误化为资源。因此教师不仅要学会宽容学生，更应学会欣赏学生，挖掘和捕捉学生的智慧，向学生学习。曾经上“倒数”一课，学生出现了“0.87 的倒数是0.78 ”的错误，我作为教师及时抓住了课堂上出现的宝贵错误资源，将错就错，就“倒数”的本质进行了深入地研究，使学生真正理解为什么说“乘积是1 的两个数互为倒数”是“倒数”的本质，而“分子、分母互相颠倒”是“倒数”的表面现象。看来生成的错误，不仅为教师教学提供了宝贵的资源，而且为教师教学技能的提升创造了契机。错误，一朵美丽的花！ 5）延迟判断法 许多有价值的生成不一定都要当场应对，可以延迟判断。延迟判断不是回避，而是等时机成熟时，再加以利用。鸡兔同笼问题教师出示问题之后，就有学生急不可耐的说出了答案，教师询问计算方法时，发现多数学生是套用在奥校学习的公式得到的答案。于是教师就学生的这种意外生成，没有急于评价这种方法的优劣，而是机智的说：“方法很简洁！但是如果请你们用其他方法解决你们能行吗？我想出了五种方法，你们也试试看！”学生的兴趣高涨，开始讨论，研究出了很多方法，其中就有列表法。教师在学生汇报完列表法后，问：你看出什么规律了吗？生：每调整一只鸡，腿数就增加两只。教师继而引导学生观察表格，发现了腿数和只数的关系，并与开始的公式进行对比，学生恍然大悟：“原来公式就是这样总结出来的呀！这回我明白了！”在课后的采访中，学生还提到：“原来只是套公式做，不明白其中的道理，今天通过列表法终于明白了，看来列表法不简单呀，很有价值！” 教师的延迟判断引发了学生的深层思考，也许真是应验了“懒妈妈养勤快孩子”的老话，延迟不是反应慢，而是给予学生更多的机会，细想这本身就是一种尊重！ 3.预设生成互动的策略 预设和生成是辩证的对立统一体，两者是相互依存的。课堂是动态的课堂，课堂教学中需要预设，预设应力行简约，要有较大的包容性和自由度，做到预设而不死板，要随时审时度势，预设根据课堂的变化而变化。一方面，决不能仅仅依靠预设，过分强调预设缺乏必要的开放和不断的生成，就会使课堂教学变得机械、沉闷和程式化，缺乏生机和活力，使师生生命力得不到充分发挥；另一方面，没有预设的生成是盲目的，如果没有高质量的预设，就不可能有美丽的生成；单纯依靠开放和生成，缺乏精心的准备和必要的预设，课堂教学则会变得无序、失控和自由化，缺乏目标和计划，使师生生命力得不到高效发挥。同时，没有生成的预设又是低效的。如果不重视生成，那么预设必然僵化的，缺乏生命活力。生成应机智把握，即兴创造，让学生独特的感悟、体验与理解在课堂上绽放。把预设与生成有机的结合起来是一种教学艺术，前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况，巧妙的在学生不知不觉中做出相应的变动。” 因此，预设与生成是精彩的课堂教学不可或缺的两个方面，预设精彩且能按期实施的课，算是成功的；预设精彩且能不断生成的课，才算是精彩的。教师应处理好预设与生成的关系，在精心预设的基础上，针对教学实际进行灵活调适，追求动态生长，从而让课堂在预设与生成的融合中精彩。 1）调整预设，灵活生成调整包括：选择、整合、放弃选择：课前的多维预设为教学活动的展开设计了多种“通道”，这为教学实施方案的动态生成提供了广阔的空间。但是在课堂上未必都能实现，要依据现场情况做合理选择。整合：为了使教学尽可能完美，课前教师需要从多维度预设教学过程。例如：教学目标如何具体化？各维度和各层次目标如何随着教学进程逐一达成？教学内容如何呈现？教学流程如何设计？运用哪些方法等等。课前教师的思维主要表现在分析性。但是在实施教学过程中，教师应直面真实的教学，根据师生交往互动的具体进程来整合课前的各种预设。这时，教师的思维更多地表现为整合性。 放弃：教学设计是教师组织教学的主要依据，它为教学活动的有序展开提供了保障。但如果教师视教案为法，不敢越雷池半步，就有违“教学过程是师生交往、动态生成的过程”的教学理念，更难实现“以学生的发展为本”的课程目标。课堂的不可测因素很多，预设在实施中常会遇到意外，或是预设超越学生认识能力，学生力不从心；或是预设未曾顾及学生认识特点，学生不感兴趣；或是预设滞后于学生实际水平，课堂教学缺乏张力。不管遇到上述的任何情况，都需对预设进行适时调整，以使预设贴近实际，贴近课堂，贴近学生。 2）捕捉点化，促进生成 要促成课堂教学资源的生成，教师须发挥“信息重组者”和“学习指导者”的作用，充当活动信息向教学资源转化的“催化剂”。课堂信息大多稍纵即逝，教师须眼观六路，耳听八方，精心选择，合理运用，以促进预设目标的达成，促进新目标的生成。这就要求教师有极好的内功，极强的应变能力，也就是“课感好！” 教学过程是师生交往、互动的过程，学生不是配合教师上课的配角，而是具有主观能动性的人。课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式，要鼓励学生互动中的大胆超越和即兴创造。大胆超越和即兴创造同样也适用于教师。 在课堂教学中，只要学生的学习积极性和主动性被充分调动起来，只要他们的思维处于积极的紧张的运转状态，他们的智能火花就会时时迸发，教师的责任就在于对此要及时发现，着意运用，以寻求意外的教学成果。 3）质疑问难，激发生成 质疑问难，是了解学情、发现学生落差的有效手段，是激疑引思、实施教学调控的重要前提。在教学中，对学生质疑的众多信息可整体把握，细心梳理，选择与教学目标紧密相关的问题，着意引发，这对强化预设，促进生成很有必要。案例：百分数的认识的导入。 总之, 教师多一份精心的预设，课堂就会多一份动态生成，学生就会多一份发展；通过“预设”促进“生成”，通过“生成”完成“预设”目标。在“预设”中体现教师的匠心，在“生成”中展现师生智慧互动的火花，追求课堂教学的动态生成，这样的教学才是一门名副其实的艺术，这样的课堂才能出现不曾预料的精彩。也正因如此，作为教师才能在平日工作中体会“职业价值与生命价值的完美统一”！课堂教学活动是面对着不同个性的生命体，它又是充满活力的生成的过程。教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。重新认识课堂，也就是在重新认识教师和学生生活的舞台和空间。“凡事预则立，不预则废”，可见，课堂教学预设是必要的，从而保证教学活动的计划性和效率性，在这种设计中，是教师对课程的创新和开发过程，它需要教师的再加工，既符合新课程的理念，又有针对性地培养学生。对学生而言，即需要预设性发展，也需要生成性发展，它是个性的张扬，心灵的共鸣，思维的共振。教师是学生学习的引导者，要想驾驭课堂，只有拥有最先进的理论和认识能力，才能得心应手，把学生置于教学的出发点和核心地位，应学生而动、应情境而变，课堂才能焕发勃勃生机，显现真正的活力，促进学生个性的发展。教学预设就是教师的教学设计，反映教师的教。它集中体现教师的理念、智慧、机智和经验等要素。课堂生成是伴随着课程改革派生出来的崭新理念，它是在一个个生命体鲜活的活动过程创造出来的教育资源。课堂上，学生是否都各尽所能，感到踏实和满足；学生是否对后继的学习更有信心，感到轻松，是衡量生成的标准。新课程下的数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程，课堂因生成而精彩。如果没有课堂生成，学生的主体性将无法体现，学生的数学探究活动就不是真实的，从而无法让课堂焕发出生命的活力。虽然我们对课堂进行了预设，但是教学过程是一个师生及多种因素之间动态的相互作用的推进过程，不可能百分之百地按照预定的轨道进行。那么，该怎样转变意识理念，关注课堂的预设与学生的生成。四、尊重学生的生成，给学生的生成营造氛围 如果每次学生有了创造的火花，有了有价值的生成，而教师给他的则是失望和不能满足的信息，学生的主动、积极思维就会被磨灭，这样对学生的培养显然也是一句空话。所以，在教学中，当学生有了火花生成时，不要被这种火花电倒，采取积极的鼓励态度，如果学生的这种火花在课堂上无法进行研究或展开的，则留到课余或其他条件成熟时再研究，而这个过程需要教师全程参与和关注，不要简单的布置学生下课之后再研究，然后就不了了之，学生由于受到年龄、心理方面的影响，不可能会再进行进一步的研究，一次机会也就这样消失了。要让学生有这样的感觉：无论是在课堂上能研究的还是不能研究的，只要是我提出来的而且是有价值的，老师都会很重视，而且会和我一起想办法创造条件去进行研究。时间一久，学生的智慧潜能会火山爆发般的吐露出来。这时不让学生去自主研究也不行了。如在教学“平行四边形的面积时”，我是这样进行预设的：想一想，平行四边形的面积和哪些条件有关？同学们有过预习并经过思考，纷纷发言：“平行四边形的面积和底有关。”“平行四边形的面积与底边的高有关。”“平行四边形的面积与斜边有关。”“平行四边形的面积与相邻的两条边的夹角有关。”由于前三个问题我都有预设，而第四个问题超出了我的预设。尽管有些胡思乱想，但我认为学生提出的新问题很有价值，因此改变了原来的教学方案。引导学生就这几个问题进行探究，找出其中的规律，并举出生活的实例来验证结果，学生探索热情高涨，对平等四边形的面积的内容掌握的更为牢固。 五、在“预设”中给生成留足空间 在教学中，预设是必要的，因为教学首先是一个有目标、有计划的活动，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，但同时这种预设是有弹性的、有留白的预设。因为教学过程本身是一个动态的建构的过程，这些由学生的原有经验、知识结构、个性等多方面的复杂性与差异性决定的，因此，教师在备课的过程中，充分考虑到课堂上可能会出现的情况，从而使整个预设留有更大的包容度和自由度，给生成留足空间。例如：我在教学