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黄埭中学2016届高一数学周练试卷5 ( 2013.10.31)一、 填空题：（每题5分）1、设集合A=x|x2a0，B=x|x2，若AB=A，则实数a的取值范围是 2、在映射中，且，则中的元素 在中对应的元素为 。3、若 ，则的大小关系为 。4、计算= 15、.已知，则的值等于 . 6、将函数的图像向左平移一个单位得到图像，再将向下平移一个单位得到图像，作出关于直线对称的图像，则的解析式 7、函数的值域为R, 则实数的取值范围 8、.已知，则这三个数从小到大排列为 9、若是上的减函数，那么的取值范围是 10、如果函数在闭区间上有最小值2,那么的值是-211、若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围 12、.已知，用，表示= . 二、解答题：（12+14+14）13、已知全集，函数的定义域为集合，关于的不等式R)的解集为B。（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围13、解： 2分 48分12分14、已知函数（1）求函数的定义域；并求当时，的单调区间。（不用证明） (2)判断函数的奇偶性，并证明；(3)求使的的取值范围。解：（1）由题意可知，解得，所以函数的定义域为；-2分 根据复合函数单调性，可知，当时，函数的单调增区间为 4分 (2) 函数的定义域为，关于原点对称。 5分因为，所以为奇函数； 9分(3)当时，解得， 11分当时，解得，13分综上：使的的取值范围是： 当时，当时， ， 14分15、已知函数 （为常数）为奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）判断函数的单调性，并用函数单调性定义给予证明；（3）求满足条件的实数的取值范围.解：（1）因是奇函数，所以，即，化简得，. 2分当时，不符合题意；当时，符合题意.故函数的解析式为. 4分（2）函数在区间及上都是单调减函数. 5分设为区间内的任意两个值，且，则，. 6分因为=， 7分所以，即，故函数在区间上是单调减函数.同理可证在区间上是单调减函数. 8分（3）因是奇函数，故可化为 9分由的单调性可得或解得 13分又当时，；当时，所以也满足不等式，解得 15分综上可得，满足的的取值范围是. 16分建议评讲：解题规范-附加题：16. 已知函数（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）是否存在整数（其中是常数，且），使得关于的不等式的解集为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由解：（1）函数的对称轴为，即，在上为增函数，的最小值为，即，； -2分，即，在上的最小值为，即，无解 -4分，即，在上为减函数，的最小值为，即，无解 -6分综上， - -7分建议评讲：分离参数法：-（2）假设存在适合题意的整数，则必有（否则，不等式的解集是两个关于对称轴对称的区间的并集），这时的解
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