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.2007-2012年全国初中数学联合竞赛分类解析汇编5-代数解答题1、 设为正整数，且，如果对一切实数，二次函数的图象与轴的两个交点间的距离不小于，求的值.（2007）2、已知是正整数，如果关于的方程的根都是整数，求的值及方程的整数根. （2007）3、设为正整数，且，二次函数的图象与轴的两个交点间的距离为，二次函数的图象与轴的两个交点间的距离为.如果对一切实数恒成立，求的值. （2007）4、设是正整数，二次函数，反比例函数，如果两个函数的图象的交点都是整点（横坐标和纵坐标都是整数的点），求的值. （2007）5、设是正整数，如果二次函数和反比例函数的图象有公共整点（横坐标和纵坐标都是整数的点），求的值和对应的公共整点. （2007）6已知，对于满足条件的一切实数，不等式 恒成立.当乘积取最小值时，求的值.（2008）7设为质数，为正整数，且，求，的值.（2008）8已知，对于满足条件的一切实数对，不等式 恒成立.当乘积取最小值时，求的值.（2008）9设为质数，为正整数，且满足 求的值.（2008）10已知二次函数的图象与轴的交点分别为A、B，与轴的交点为C.设ABC的外接圆的圆心为点P.（1）证明：P与轴的另一个交点为定点.（2）如果AB恰好为P的直径且，求和的值. （2009）11已知为正数，满足如下两个条件： 证明：以为三边长可构成一个直角三角形. （2009）12已知为正数，满足如下两个条件： 是否存在以为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角. （2009）13、设整数（）为三角形的三边长，满足，求符合条件且周长不超过30的三角形的个数. （2010）14、已知二次函数的图象经过两点P，Q.（1）如果都是整数，且，求的值.（2）设二次函数的图象与轴的交点为A、B，与轴的交点为C.如果关于的方程的两个根都是整数，求ABC的面积. （2010）15、已知三个不同的实数满足，方程和有一个相同的实根，方程和也有一个相同的实根求的值（2011）16已知为正整数，设，O为坐标原点若，且（1）证明：；（2）求图象经过三点的二次函数的解析式（2011）17已知为正整数，设，O为坐标原点若，且）求图象经过三点的二次函数的解析式（2011） 18、已知直角三角形的边长均为整数，周长为30，求它的外接圆的面积. （2012）19已知抛物线的顶点为P，与轴的正半轴交于A、B（）
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