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文档简介

7.5三角形内角和定理 【教学目标：】 1.了解三角形外角的概念.并掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明. 2.灵活运用三角形内角和定理的两个推论解决相关问题，进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧 3.通过在数学活动中进行教学，进一步培养学生的逻辑思维能力和推理能力，培养学生的几何意识。ACBD1234 【探究活动一：】问题1：如图ABC,以点B为顶点，延长CB到D，得到ACD，那么ACD与ACB两条边的关系是什么？ 问题2：我们把1称为三角形一个外角，它具有哪些的特征？ 外角定义： 三角形内角的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。 问题3：三角形一个内角对应几个外角？那么一个三角形共有几个内角呢？ 【探究活动二：】问题1：如图，ABC中，1是ABC的一个外角, 1与2、3的位置关系是什么? 1与2、3的数量关系呢？问题2：任意一个ABC的一个 外角ABD与A、C的大小会有什么关系呢？ 用文字表述为:（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 【证明过程】命题1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 已知：求证：证明：命题2： 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.已知：求证：证明：【随堂练习：】1.如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B = 40，ACD = 120，则A等于( )A.60 B.70 C.80 D.902.如图，ABCD，则下列说法正确的是( )A.3=21+2 B.3=21-2C.3=1+2 D.3=180-1-2ACDBE 例1 已知:如图,在ABC中,AD平分外EAC,且B= C. 求证:ADBC. CEAPDB例2 已知：如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点P，A=70， ACD=35，ABE=20 求：（1）BDC的度数； （2）BPC的度数CAPB12例3 已知：如图，
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