第十章 洪水波.ppt

第十章洪水波运动及洪水演算 本讲主要内容 1洪水波的形成及其基本特征 1洪水波的形成及其基本特征 1 1洪水波的形成 1洪水波的形成及其基本特征 1 1洪水波的形成 形成原因 暴雨径流 闸坝放水 溃坝 洪水波 假设河道水流处于一个稳定流状态 在某时刻由于暴雨径流或开闸放水等原因 突然有一定水量注入河道 引起河道水力要素随时间变化而形成的不稳定波动 1洪水波的形成及其基本特征 1 1洪水波的形成 洪水波运动 波洪量在波速度作用下从河道上游向下游运动 波流量 由于突然注入一定水量而在河道里增加的流量称为波流量 波流量的传播是洪水波运动的本质 1洪水波的形成及其基本特征 1 2洪水波的特征 1 几何特征 波体 即洪水波本身 初始稳定流水面上的附加部分水体 波高 波体轮廓线上任一点相对于稳定流水面的高度 最大波高称为波峰 波长 波体与稳定流水面交界面的长度 1洪水波的形成及其基本特征 1 2洪水波的特征 2 运动特征 涨洪段 波前 是正的 落洪段 波后 是负的 附加比降 1洪水波的形成及其基本特征 1 2洪水波的特征 相应流量与相应水位 洪水波轮廓线 水面线 上每一点占有的相对位置 位相 洪水波轮廓线 水面线 上某一位相的流量称为相应流量 某一位相水位称为相应水位 峰值的位相最重要 相对应于洪峰位相的流量或水位称为相应洪峰流量或相应洪峰水位 相应流量或相应水位在河道中的传播速度 波速 也就是洪水波的速度 1洪水波的形成及其基本特征 1 3洪水波的传播 在无旁侧入流时 则洪水波运动特点一般表现为 1 洪水总量相等 2 相应流量 包括洪峰流量 在下断面出现的时间一定迟于在上断面出现的时间 它们的时间差称为传播时间 3 相应流量在传播过程中有发生变化 洪峰及其附近位相的流量一般要衰减 而其余位相的流量一般会增加 从而形状发生坦化 2洪水波运动的数学描述 2洪水波运动的数学描述 2 1洪水运动的水力学描述 圣维南方程组 缓变不稳定流的连续性方程 缓变不稳定流的动力方程 河底比降 摩阻比降 二 动力方程 1 作用于水流元素的各项力 压力 邻近水体施加于水流元素的压力 重力分量 水流元素重量在水流方向上的分量 阻力 水流元素在流动过程中由摩擦所产生的阻力 2 水流元素的动量 水流元素在运动中存在动量的变化 由于洪水波在运动过程中 流速既是时间t又是河长x的函数 因此 水流元素的动量变化应包括两部分局地 即瞬时 动量变化和迁移 即空间 动量变化 2洪水波运动的数学描述 2 1洪水波动力方程各项的物理意义 时间惯性力 局地惯性项 空间惯性力 迁移惯性项 压力 附加比降项 重力 阻力 惯性力 2洪水波运动的数学描述 2 2洪水运动的水文学描述 河段水量平衡方程 在dt时段内 从上断面进入河道数量为I t dt 而从下断面流出河段的水量为O t dt 根据质量守恒两者的差值必然引起河段中槽蓄量的变化 2洪水波运动的数学描述 2 2洪水运动的水文学描述 河道槽蓄方程 河段的槽蓄量取决于河段中的水位沿程分布 即如右图所示的水面线的形状 河段中每一断面的水位与流量又存在着一定关系 河段的槽蓄量是流量沿程分布和断面水位 流量关系的函数 2洪水波运动的数学描述 2 3两种描述途径之间的联系 1 联系 平衡方程是连续方程在一个河段长上所表现出的规律 连续方程是微观层面上的表现或描述 x是微分段 是无穷小量 平衡方程是宏观层面上的表现或描述 河长L可以包含无数个微分段 槽蓄方程可以看做是简化的动力方程 忽略惯性项 2 区别 水力学途径描述方法具有普适性 适用于任何洪水波 水文学途径描述方法只能适用于简单的洪水波 如运动波 扩散波 并且是在不受到任何回水顶托的情况下 因此 水文学途径描述可以看做是简单或特殊条件下的洪水波表现或描述 3洪水波分类及运动波和扩散波 3 1洪水波分类 时间惯性力 局地惯性项 空间惯性力 迁移惯性项 压力 附加比降项 重力 阻力 惯性力 3洪水波分类及运动波和扩散波 3 1洪水波分类 1977年 英国水文学家Ponce对洪水波进行了分类 3洪水波分类及运动波和扩散波 3 1洪水波分类 3洪水波分类及运动波和扩散波 3 2运动波 运动波的H Q关系为单值关系 3洪水波分类及运动波和扩散波 3 2运动波 消去H 运动波波速 解此方程称为流量演算 解此方程称为水位演算 3洪水波分类及运动波和扩散波 3 2运动波 利用偏微分方程特征理论 可求得上式的等价方程为 说明波流量不随时间变化 3洪水波分类及运动波和扩散波 3 2运动波 1 特点 2 3洪水波分类及运动波和扩散波 3 2运动波 若每个波流量的速度一样 这一现象称为推移作用 若c随Q变化 波的破碎 运动波在传播过程中相应流量不发生变化 推移 但若C随Q变化 则洪水波会扭曲现象 导致洪水波破碎 3洪水波分类及运动波和扩散波 3 3扩散波 涨洪 落洪 对于同一水位 3洪水波分类及运动波和扩散波 3 3扩散波 如何判断河道内发生了运动波或扩散波 应点绘水位 流量关系 若H Q为逆时针绳套关系 则为扩散波 消去H得 3洪水波分类及运动波和扩散波 3 3扩散波 扩散波波速 根据偏微分方程的特征线理论 3洪水波分类及运动波