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文档简介

14.2.2完全平方公式（第一课时） 灵石学校 马改珍一、学习目标1.会推导完全平方公式； 2.并能运用公式进行运算。教学重难点：运用完全平方公式进行计算二、学情分析 1.学生已掌握的基本知识和技能同类项的定义、合并同类项法则、多项式乘以多项式法则。 2.学生对即将学习的内容已经具备的水平在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系总结出公式的应用方法。三、教学过程设计如下：1.复习回顾 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与每个多项式中两个单项式的关系吗？计算： (x+1)(x+2) (y+1)(y-1) (m+2)2 (a-1)2 学生观察、有何特点？引入：像、这样的式子，我们叫完全平方式，今天我们一起学习完全平方式。 2.计算（学生板演论证完全平方公式）：b (a+b)2= (a-b)2 =(a-b)bb2b abb2a(a-b)2(a-b)baa2abaab b 从数、图形两个角度验证完全平方公式的正确性。(a+ b) 2=a2 +2ab+b2 (a- b) 2=a2 -2ab+b23.归纳：完全平方公式: 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。（首平方，尾平方，积的2倍在中央）4.教师展示例题（强调完全平方公式的应用）：(5m+n)2 判断下列各题是否正确，若错误加以改正： (1) (2a+1)24a2 +1； (2) (2a1)22a24a+1;（3）(3x2)29x24;（4）(3x+2)29x2+12x+4;学生对题目的解决，加固对公式的理解和应用“练”公式，学以致用（在阴影部分填一个式子，使等式成立）(1)（3x+2y)2=（ ）+12xy+4y2(2) (5m-4n)2=25m2-40mn +（ ）(3) (4a+3b) 2=16a2 +（ ）+9b2(4) (2x-8y)2=4x2（ ）+64y2四、随堂练习：（题目见课件）（学生板演，通过板演检查学生对知识的掌握情况，同时也暴露出相应的问题）思考：(1) (a+b)2与(-a-b)2相等吗? (2) (a-b)2与(b-a)2相等吗?从上面可以得出什么规律？ 五、学以致用（利用完全平方公式计算）(1) 102 (2)99 （设计意图）运用完全平方公式进行速算，体现完全平方公式的计算简洁性。六、中考链接小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果4x2 + +25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是( )A.-20xy B. 20xy C. 10xy D. 20xy七、课堂小结：学生谈谈自己本节课的收获，教师点评补充。八、分层作业4号课本P
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