平行四边形性质及判定复习.doc

清凉峰初级中学校本课程 八年级数学下 导学案平行四边形性质及判定复习学习目标1掌握平行四边形的边、角、对角线的性质及判定四边形是平行四边形的条件2理解平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分ABOCD3会在平行四边形中运用全等三角形的知识解题学习过程一、归纳知识清单1平行四边形的性质如图，在ABCD中，（1）两组对边分别_，即AB_CD,AD_BC.(2)两组对边分别_，即AB_CD,AD_BC.(3)两组对角分别_，即ABC_ADC, BAD_BCD.(4)对角线互相_，即OA_OC,OB_OD.(5) 平行四边形相邻两边的和等于周长的_，ABOCD平行四边形的面积等于底和底边上高的_()平行四边形是_对称图形2平行四边形的判定（1）边：两组对边_的四边形是平行四形如图，该判定用几何表达为： 两组对边_的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为： 一组对边_的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为： （2）角：两组对角_的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为： （3）对角线：两条对角线_的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为： 二、基础知识堂清题1ABCD中，若AC130 o，则D的度数是 .AEBCDABOCD2如图，已知ABCD中，周长为36cm,AB=8cm，则BC= cm,当B=60时，AD、BC之间的距离AE= cm，平行四边形ABCD的面积为 cm。 (第2题) （第3题 ） 3、如图，在ABCD中，周长为24cm,对角线AC、BD相交于点O，AOD与AOB的周长差是2cm ，则AB的长是 cm。DEAFBC4、在ABCD中，AE=CF ，求证：DE=BF 三、典例精析例1 如图，在ABCD中，AB5，AD8，DE平分ADC，则BE的长为多少？ABCDEAEBCD变式1 如图，在ABCD中，是边上的中点，若则平行四边形的周长是多少？变式2 如图，在平行四边形ABCD中，A=130，在AD上取DE=DC，AEBCD则ECB的度数是多少？BEFCAD例2、如图，在ABCD中，E、F分别是对角线BD上两点，且BE=DF，要判别四边形AECF是平行四边形，你能找出几种方法？变式一：如图，在ABCD中，E、F分别是对角线BD上两点，且AECF，BEFCAD求证：（1）ABECDF; (2) EAF=ECF变式二：如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明DCABEF五、方法技能堂清检测1、ABCD中A-B=30则C,D的度数分别是（ ）A.105,75 B.45,30 C.150,30 D.75,1052平行四边形ABCD中，A:B:C:D的值可以是（ ） A1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:43、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E 是边BC的中点，AB = 4，则OE的长是（ ） A.2 B. C.1 D.4、不能判别四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）A.AB=CD,AD=BC B.AB平行且等于CD C.AB=CD,ADBC D.ABCD,ADBC5、已知一个四边形各边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd则此四边形为 。6、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，ABCD, 再 添加一个条件使四边形ABCD为平行四边形。给出以下4种说法其中正确的是（ ）ABOCDBC=AD BAD=BCD AO=CO DBA=CAB A.和 B.和 C.和 D.、和FOEBACD7、如图，ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证：四边形AECF是平行四边形.六、课后拓展MDCNBA1如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点，过点的直线分别交于点，若的面积为2，的面积为4，则的面积为 2、ABCD中E、F分别为BC,AD的中点。 （1）求证：四边形AECF为平行四边