反比例函数的整合.doc

反比例函数的整合教师寄语: 乐学 善思 互助 合作 交流 进步（一）、自主学习1、定义：反比例函数：一般地，如果两个变量、之间的关系式可以表示成： 的形式，那么称是的反比例函数。注意：反比例函数的自变量不能为 ，函数值y不能为 .反比例函数的演化形式: ; .2、反比例函数的图像与性质：表达式请写出反比例函数一般式： 图 象k0k0画出图象： 画出图象： 性 质1图象在第 、象限；2每个象限内，函数y的值随x的增大而_1图象在第 、象限；2在每个象限内，函数y值随x的增大而_在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S则S1和S 有何关系？S1= ，S= 。结论：反比例函数是图形，它有条对称轴，分别是 它又是图形，对称中心是 .（二）、合作探究：探究1：1.如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.探究2：已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由yxOoOoADMCB（三）、当堂测试一、选择题：1如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ）第3题第1题120A120B120C120D y1221y2y1xO2. 一次函数与反比例函数的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使的的取值范围是( )A. B. 或 C. D. 或3.如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y= (k0)与ABC有交点，则k的取值范围是（ ）A1k2 B1k3 C1k4D1k44.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是 ( ) 第6题 二、填空题：5.老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，随的增大而减小请你写一个满足上述性质的函数解析式_6.如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. 第7题7如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 三、解答题8如图，在直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点（1）求一次函数的解析式；（2）求的面积9如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，其中过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，（1）若的面积为