数学人教版六年级下册《抽屉原理》.docx

抽屉原理教学设计教学内容:教材第70页例1、71页例2及“做一做”教学目标:1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过观察、发现、猜测、验证、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律，渗透“建模”思想。2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点:理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程：一、预言激趣，导入新课 （出示扑克牌）同学们，魔术师常用扑克变魔术，老师可不会变魔术，不过，老师可以作出“预言”，你们相信吗？ 请看，这有一副完整的扑克，有54张，从中取出大、小王，还剩52张，现在请5名同学来，每人抽出1张牌，别让老师看见！请看老师的“预言”：至少有2张牌是同花色的（课件显示）请5位同学亮出你们的扑克牌，我的预言正确吗？（在交流中理解“至少”的含义）你们想知道其中的奥秘吗？希望在这节课的研究中，你们能发现其中秘密，学完之后，你也能成为“预言家”，有信心吗？二、动手操作，初探原理（一）聪聪的发现将3支笔放到2个笔筒，不管怎么放，总要一个笔筒里至少放2支笔。是这样吗？请你们试试。（学生自己操作）谁来说说你是怎么放的？（根据学生叙述课件显示，并在黑板上作出记录）观察我们记录的结果，聪聪的发现正确吗？（二）我们的发现（例1）将4支笔放到3个笔筒里，会是怎样的呢？请同学们放放看，有几种不同的放法？看你有什么发现，在研究过程中，别忘了记录自己的摆放结果。（教师巡视，了解情况，个别指导）谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），通过刚才的摆放，你发现了什么？不管怎么放，总要一个笔筒里至少放2支笔。“总有”是什么意思？（一定有，一定能找到）“至少有2支”什么意思？（不少于2支，可能是2支，也可能是多于2支，就是不可能比2支少）同学们，我们做个假设，假设少于2支，那最多是1支，就算每个笔筒都放1支，3个笔筒最多能放3支，还有1支，总会放进某个笔筒，那这个笔筒就放了2支。所以，总有一个笔筒至少会放进2支笔。这种假设法也能验证我们的发现是正确的。请你试着用这种方法再说说。你能用这种方法验证聪聪的发现吗？同学们太棒了，“至少”就是要保证笔筒里的笔尽量少，那怎样放就能保证笔筒里笔最少？请同学们讨论一下?三、用“平均分”来演绎“抽屉原理”1、交流之中得出方法：要想使笔筒里笔尽量少，那就要尽量分散，及平均分。将4支笔平均放在3个笔筒里，每个笔筒放1支，还剩1支总要放进某个笔筒，那这个笔筒就放进了2支。谁能用算式表示刚才我们的想法？43111122、应用方法将5支笔放在4个笔筒里，至少会有几支笔会放进同一个笔筒呢？学生反馈 54=11112（请学生解释算式的意义）把10支笔放进9个笔筒里呢？四、丰富原理形式、完善建模1、把5支笔放进2个笔筒里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几支笔？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2、交流汇报。根据汇报板书52=212133、把5支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支笔？ 53=12 53=12123 112讨论得出：先把5支笔平均分放到3个笔筒里，每个笔筒里先放1支，还剩2支，为了笔筒里的笔尽量少，这2支再平均分，不管分到哪两个笔筒里，总有一个杯子里至少有2支，不是3支。算式是53=121124、把8支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支笔？把18支笔放进7个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支笔？5、小结方法那么怎样才能够确定总有一个笔筒里至少有几支笔呢？讨论得出：用笔的支数除以笔筒数，如果有余数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个杯子里至少有商加1支笔”了。四、课堂小结、揭示“抽屉原理”同学们，我们的这一发现，称为“抽屉原理”，“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这