数学人教版五年级下册不规则物体的体积.doc

解决物体（不规则物体的体积）教学设计武汉市东西湖区吴家山第四小学 蔡艳霞教学目标：1、结合具体的情境，经历求不规则物体体积的探究过程，探索不规则物体体积的测量方法,建立“转化”的数学思想。2、体会数学知识之间、数学与生活之间的联系，能综合运用数学知识解决生活中的实际问题，培养分析问题、解决问题的能力。3、积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。教学难点：理解水升高部分的体积就是浸没在水中的物体的体积。教学资源：教 具：课件、长方体塑料水槽、一袋有色水、直尺、沙、乒乓球、卡片。学 具：橡皮泥、石头、水槽、直尺、彩笔。教学过程：一、创设情境、导入新课。1、复习。 师：同学们，我们已经学习了长方体、正方体的体积。你会算下面图形的体积吗？师：大家都能熟练地计算长方体和正方体的体积，非常棒！2、求水槽中水的体积。师：老师这里有个水槽，我已经从水槽里面测量了数据（课件出示）。你能快速算出水的体积吗？师：现在我把水倒入这个形状不同的水槽中，这时水的体积是多少？追问：你还没计算，怎么知道是1800ml。到底是多少，我们测量计算一下。师：水的形状变了，体积真的不变吗？水的形状发生了变化，体积不变，在数学上就叫做“等积变形”。板书：等积变形。师：老师这里还有水，但是是一袋水，你还会求水的体积吗？生活中经常会要我们求物体的体积，今天我们上一节解决问题的课，就是解决这样的问题。请看大屏幕，要我们解决什么问题？（出示例6）【设计意图】：1.通过测量计算水槽中水的体积，既复习了长方体体积的计算方法，又巩固了测量容器容积的方法，为后面测量计算不规则物体的体积埋下伏笔。2.在两个不同规格的水槽中，通过引导学生观察、思考，测量、计算，让学生明白水的形状发生了变化，但体积不变，这就叫“等积变形”，渗透数学思想的教育。 3.最后抛出挑战性的问题：“你会求一袋水的体积吗？”，激发起学生的探究欲，调动学生学习的积极性。 二、自主学习、探索新知。1、探究求橡皮泥和石头体积的方法。阅读与理解：师：要解决什么问题?师：我们不是会求物体的体积吗？为什么要设法求它们的体积呢？师：你观察得真仔细！它们都是不规则的物体，你的意思是它们既不是长方体也不是正方体，不能直接求体积，所以要我们设法求它们的体积。（板书：不规则）今天我们要解决的问题就是求不规则物体的体积。（板书课题：不规则物体的体积）分析与解答：学生自主探究求橡皮泥和石头体积的方法。师：你们会求它们的体积吗？真的有信心？师：好，老师给每个同学都准备了橡皮泥和石头，请看活动要求。学生活动。教师巡视。想出办法了吗？和组内的同学交流。全班汇报。师：谁来说一说你想出什么办法求这两个不规则物体的体积？（生：将橡皮泥变形成长方体或正方体，再测量相应的数据计算。）师：这个方法真不错！还有谁和他的方法一样？请举手。师：你们用这个方法求橡皮泥的体积，第一步是干什么？追问：为什么要变形？为什么都做成长方体形状？（生：因为长方体是规则的图形，我们会求长方体的体积。）师：变形之后，体积变了吗？师：形状变了，体积不变，就是什么？师：你们第一步把橡皮泥变形，也就是把不规则的物体转化成规则的物体，转化之后就可以用以前学到的知识来解决新问题了。转化的思想在数学学习中非常重要。（板书：规则）师：变形之后再做什么？师：我们班的同学太棒了！求出了橡皮泥的体积。师：求石头的体积时，你们也是把石头捏成长方体或正方体吗？师：谁来汇报怎么求石头的体积？师：你们都是把石头放进水槽中求出体积的吗？（课件演示）我有个问题，水还是这么多水，石头的形状也没变，你们是怎么求出石头的体积的？生：石头的形状没变，水面上升了。（哦，上升了）石头的体积转化成了上升部分水的体积。 计算石头的体积。师：求石头的体积，要测量哪些数据？（课件）你能计算出石头的体积吗？生独立完成，指生板演。 集体订正。 师：两个人用的不同的方法，都得出了相同的结果。你们算的也是这多吗？这个方法用的什么思路？先求的什么？师：把石头放进水里求体积的方法，我们把它叫做“排水法”。 对比求橡皮泥和石头体积的方法。师：刚才同学们设法求出了橡皮泥和石头的体积，你们太了不起了！我们回顾一下大家用的方法，你们把不规则的橡皮泥转化成了长方体或者正方体这样的规则图形，用长方体的体积公式就能求出体积了。用排水法求石头的体积时，石头的形状没有变规则，怎么也是用长方体的公式求体积呢？学生先独立思考，再同桌交流。全班汇报。师小结：我们把石头的体积转化成了上升那部分水的体积，上升的水的形状是不是规则的？无论是橡皮泥还是石头这样不规则的，都是把它转化成了规则的图形，长方体或正方体，就可以求出体积了。（板书：转化）回顾与反思。师：我们是怎么求不规则物体的体积的？师：对，都是把不规则的转化为规则的。师：大家都学得很好，老师这里有一个乒乓球，你能求出它的体积吗? 介绍“排沙法”、“测质量法”。师：这些方法虽然很好，但是求很多物体的体积用这些方法都不合适，科学家想到了更好的方法，不用把物体变形，也不用测量长宽高，只用称物体的重量就可以求出它的体积，你们想不想知道是什么办法？等你们到初中学习就知道了。【设计意图】1.提出问题后，学生经过独立思考和小组交流，会出现多个解决问题的方案，这时教师再组织全班交流，引导学生将这些方案进行比较，确定可行的方案，最后依照方案来解决问题，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。2.让学生经历独立思考、合作探究、实验操作等数学活动过程，探究测量不规则物体体积的方法，体会“等积变形”的转化思想，培养学生积极探索，小组合作，勇于创新的精神。3.综合运用数学知识解决生活中的实际问题，让学生深切地体会数学知识之间、数学与生活之间的联系，增强应用意识，提高实践能力，了解数学学习的价值，培养学习数学的热情。三、实践运用、巩固提高。1、土豆的体积是多少？师：这里还有一个不规则的物体-土豆，你会求它的体积吗？土豆的体积是多少？怎么算的？刚才把土豆放进水里用减法，怎么把土豆拿出来还是用减法？哦！我听明白了，把土豆放进去，上升部分是土豆的体积。把土豆拿出来，下降部分是土豆的体积。都是用水和土豆的总体积减去水的体积就得到土豆的体积。 2、P41页第13题。【设计意图】