八年级数学菱形的性质与判定同步练习.pdf

八年级菱形的性质同步练习 知识盘点 1 有一组 的 叫做菱形 2 菱形是特殊的 所以它不但具有一般 的性 质 而且还具有特殊的性质 1 2 3 菱形既是 图形 又是 图形 它的 都是 它的对称轴 4 若菱形的周长为16cm 则此菱形的边长是 cm 5 在菱形ABCD中 若 ABD 72 则 ADC BAD 6 在菱形ABCD中 若对角线AC 6 BD 8 则CD 此菱形的面 积是 基础过关 7 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A 对角相等 B 对角线互相平分 C 对边平行且相等 D 对角线互相垂直 8 如图1所示 在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 若 ABC 60 则AC BD等于 A 1 B 1 2 C 3 D 1 2 1 2 9 若菱形ABCD的周长为8 对角线AC 2 则 ABC的度数是 A 120 B 60 C 30 D 150 10 依次连结菱形四条边的中点所构成的四边形是 A 菱形 B 矩形 C 一般平行四边形 D 一般四边形 11 在菱形ABCD中 若 ADC 120 对角线AC 6 则菱形的周长是 A 4 B 24 C 8 D 24 12 如图2所示 在菱形ABCD中 对角线AC 10 BD 24 AE BC于E 则 AE的长是 A D 8 应用拓展 13 如图所示 在菱形ABCD中 BE AD BF CD E F为垂足 AE ED 求 EBF的度数 14 如图所示 在菱形OABC中 ABO 30 OB 2 O是坐标原点 点A 在x轴的负半轴上 求菱形OABC各顶点的坐标 15 如图所示 在菱形ABCD中 已知E是BC上一点 且AE AB EAD 2 BAE 求证 BE AF 答案 1 一组邻边相等的平行四边形 2 平行四边形 平行四边形 1 菱形的四条边相等 2 菱形的对角线互相垂直 并且每条对角线平分线一组对角 3 中心对称 轴对称 每一条对角线所在的直线 4 4 5 144 36 6 5 24 7 D 8 C 9 B 10 B 11 C 12 A 13 60 14 O 0 0 A 2 0 B 3 1 15 提示 设 BAE x 列方程5x 180 得x 36 八年级菱形的性质同步练习 知识盘点 1 判定一个四边形是菱形的方法有 1 菱形的定义 有一组邻边 的 是菱形 2 四条边 的四边形是菱形 3 对角线 的 的是菱形 2 在四边形ABCD中 AC BD AB CD 请你添上一个条件 使得四边形ABCD是菱形 3 如图1所示 在 ABC中 点D E F分别是边AB AC BC的中点 连结DE DF EF 若使四边形ADFE是菱形 则需添加的条件是 1 2 3 4 4 如图2所示 点D E F分别是等边 ABC的边AB AC BC的中点 连 结DE DF EF 则图中有 个菱形 5 依次连结矩形四条边的中点所构成的四边形是 6 如图3所示 在菱形ABCD中 AB 2 BAD 60 E是AB的中点 P是 对角线AC上的一个动点 则PE PB的最小值是 基础过关 7 在平行四边形ABCD中添加下列条件 不能判定四边形ABCD是菱形的 是 A AB BC B AC BD C AC BD D ABD CBD 8 下列条件中 能判定四边形是菱形的是 A 两条对角线相等 B 两条对角线互相垂直 C 两条对角线互相垂直平分 D 两条对角线相等且相互垂直 9 若依次连结四边形各条边的中点所构成的四边形是菱形 则原四边 形一定是 A 矩形 B 菱形 C 平行四边形 D 对角线相等的四边形 10 右图4是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架 已知其中每 个菱形的边长为20cm 在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A B之间的距离 为20cm 则 A的度数是 A 120 B 135 C 108 D 150 11 在直角坐标系中 点A 1 0 B 1 0 C 0 若使以点 A B C D为顶点的四边形是菱形 则符合条件的点D的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 应用拓展 12 如图所示 平行四边形ABCD的对角线相交于点O AB CO 2 BD 2 1 直线AC与BD垂直吗 为什么 2 四边形ABCD是菱形吗 请说明 理由 13 如图所示 矩形ABCD的对角线相交于点O 分别过点A D作AE BD DE AC交于点E 求证 四边形AODE是菱形 14 如图所示 平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD BC AC 分别交于E F O 求证 四边形AFCE是菱形 答案 1 1 邻边相等 平行四边形 2