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直线的斜率 问题情境 画出下列函数的图象 并观察它们的异同 y x 1y 2x 1y x 1 一点和直线的方向 即直线的倾斜程度 可以确定一条直线 广州长隆水上乐园 结论 坡度越大 楼梯越陡 坡度 高度 宽度 楼梯倾斜程度的刻画 直线倾斜程度的刻画 x y O P x1 y1 Q x2 y2 级宽 高级 y2 y1 x2 x1 x2 x1 y2 y1 是一个定值 P Q P Q M M 已知两点P x1 y1 Q x2 y2 如果x1 x2 则直线PQ的斜率为 k 直线斜率的定义 形 数 斜率不存在 这时直线PQ垂直于x轴 如果x1 x2 则直线PQ的斜率怎样 如果y1 y2 则直线PQ的斜率怎样 斜率为0 这时直线PQ平行于x轴 或与x轴重合 已知两点P x1 y1 Q x2 y2 如果x1 x2 则直线PQ的斜率为 k 直线斜率的定义 形 数 如果x1 x2 则直线PQ的斜率不存在 横坐标增量 纵坐标增量 l1 l2 l3 P 3 2 Q1 2 1 Q2 4 2 Q3 3 2 k1 1 k2 1 k3 0 如图直线都经过点 3 2 又分别经过点Q1 2 1 Q2 4 2 Q3 3 2 试计算直线的斜率 例1 直线的方向与斜率之间有何对应关系 k 0 x y O 1 k 0 k 0 x y O 3 直线从左下方向右上方倾斜 直线从左上方向右下方倾斜 直线与x轴平行或重合 P P P k1 1 k2 1 k3 0 问题 已知直线经过点A m 2 B 1 m2 2 试求直线的斜率 变题1 例2 经过点A 3 2 画直线 使直线的斜率分别为 0 不存在 3 4 4 5 1 已知直线上两点 运用上述公式计算直线斜率时 与两点坐标的顺序有关吗 无关 两点的斜率公式 思考 2 当直线平行于y轴 或与y轴重合时 上述斜率公式还适用吗 为什么 不适用 当直线与轴平行或重合时 上述式子还成立吗 为什么 经过两点的直线的斜率公式为 两点的斜率公式 思考 成立 kAB kAC A B C三点共线 判断下列三点是否在同一直线上 1 A 0 2 B 2 5 C 3 7 2 A 1 4 B 2 1 C 2 5 斜率可用来判定三点共线 知识运用 一个概念 直线的斜率 2 两个问题 1 已知直线上两点如何求
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