数学北师大版九年级上册反比例函数图像与性质.doc

第六章反比例函数 6. 反比例函数的图象与性质（一） 执教者：揭东县锡场镇世德初级中学 林燕玲【教学目标】知识目标1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。 2体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。能力训练要求通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力.情感与价值观要求让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。【教学重难点】教学重点：作反比例函数图象并认识图象的特点。教学难点：作反比例函数图象。【教学方法】1. 提出问题分小组讨论启发引导解决问题。2. 多媒体教学。【教具】三角板，小黑板。【教学过程】（第一环节）回顾交流,问题牵引（幻灯片1）1.什么叫做反比例函数？2反比例函数自变量的取值范围是什么？3.下列等式中,哪个等式表示是的反比例函数 （ ）(A ) （B） （C） （D） （第二环节）合作交流（幻灯片2）1一次函数 y = kx + b ( k为常数，k 0 )的图象是什么形状？2用描点法作函数图象的一般步骤是什么形状？3对于反比例函数 y= ( k是常数,k 0 )的图象，我们能否像探究一次函数的图象那样进行探究？（第三环节）探求新知（幻灯片3）例题精讲：作反比例函数的图象。思考：这个函数中自变量的取值范围是什么？解：（1）列表：x（2）描点：（幻灯片4）（3）连线：（幻灯片5） 议一议：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。（幻灯片6） （1）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？（2）连线时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？ （3）曲线的发展趋势如何？（学生先分小组进行讨论，而后小组汇报）做一做：作反比例函数的图象。（幻灯片7） x（学生动手画图，相互观摩）（幻灯片8）想一想：观察函数和的图象，它们有什么相同点和不同点? （幻灯片9）xyoxyo（学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点）相同点:1.图象分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交。2.两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴.3.两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点。不同点: 当k0 时，两支曲线分别位于第一、三象限内;当 k0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。（第四环节）归纳与概括（幻灯片10）反比例函数 y = 有下列的性质：反比例函数y = 的图象是由两支曲线组成的。（这两支曲线简称双曲线） 当 k0 时，两支曲线分别位于第一、三象限内，当k0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。（第五环节 ）随堂练习（幻灯片11） 1.xyoxyo（1）（2）2反比例函数的图象是_，过点(，_)，其图象分布在_ _象限内；3已知函数的图象分布在第二、四象限内，则的取值范围是_；4双曲线经过点(，)，则；（第六环节）课堂小结（板书设计）（幻灯片12）反比例函数的图象与性质（一）反比例函数y = 的图象是由两支曲线组成的。当 k0 时，两支曲线分别位于第一、三象限内，当 k0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。（第七环节）布置作业（幻灯片13） 课内