考研数学_内部强化训练题_金典 (1)

You Stupid Cunt ! cunnilingus penis vagina 证明 n阶行列式 0001001 00000000 1ab abab ababab abab+# #=11nnabab+ +. 解方程 12 3 1112 3 11223 112 3 2112 3 1 10nnnnnn nnnaa a a aaaax a a aaaaax a aaa a aaxaaa a a aax+=+ . 计算 n阶行列式 011 11101 11110 11111 01111 10# #. You Stupid Cunt ! cunnilingus penis vagina 一、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1设函数=+=)0,0(),(0)0,0(),(),(263yxyxyxyxyxf，则它在点 (0, 0) 处是 (A) 连续的； (B) )0,0(),(lim)0,0(),(fyxfyx； (C) 二重极限不存在； (D) ),(lim)0,0(),(yxfyx 存在，但)0,0(f不存在。 2),( yxfz =在点),(00yx处的偏导数xz及yz存在且连续是),( yxf在该点可微的 (A) 充分条件； (B) 必要条件； (C) 充要条件； (D) 以上都不是。 3设22 zxyu =，则u在点 ( 2, -1, 1 ) 处的方向导数的最大值为 (A) 62； (B) 4 ； (C) (-2, -4, -2)； (D) 6 。 4设233 yxxz +=，则它在点 (1, 0 ) (A) 取得极大值； (B) 不取得极值； (C) 取得极小值； (D) 不能确定是否取得极值。 5设有平面区域,|),( ayxaxayxD =， ,0|),(1ayxaxyxD =，则=+Ddxdyyxxy )sincos(A) 1sincos2Ddxdyyx； (B) 12Ddxdyxy； (C) +1)sincos(4Ddxdyyxxy； (D) 0 。 二、填空（每小题 3 分，共 30 分） 1设nnnx =，则nx的聚点是 (1) 。 2若aaayf=),(，则=2224)2,(),(limayyafaafay(2) 。 3设 =23)(yyxydxeyF，则 =)(yF_(3)_。 4改变累次积分次序 =+21422),(),(xxxdyyxfdxdyyxfdx(4)。 5设V是锥面22yxz +=与平面 1=z 围成的区域，将下列积分化为柱面 坐标变换的三次积分 =Vdxdydzzyxf ),(5)。 You Stupid Cunt ! cunnilingus penis vagina 6 为半球面222yxRz =的上侧，则=+=zdxdyydzdxxdydzI(6)。 7在曲面 xyz =上法线垂直于平面093 =+ zyx的点是(9)_ 。 8S为球面1222=+ zyx，外侧为积分方向，则=Sdxdy(10)。 9设S为球面1222=+ zyx，则=+SdSzyx )(222(11)。 10第二类曲面积分+SdxdyRdzdxQdydzP化成第一类曲面积分是 (12) 。 其中 ,为有向曲面 S 在点 ( x, y, z) 处的方向角。 三、简答题：（每小题 5 分，共 20 分） 1设yxeuyxufz = ),(，求 yxz2，其中f具有二阶连续偏导数。 2计算二重积分+=DdxdyyxyxI )（，其中 D1,0),( yxyx。 3设曲线 L 是圆222ryx =+在第一象限内的部分，求曲线积分Lxyds。 4已知 2)()(yxydydxayx+为某函数的全微分，求：?=a四、证明题：（每小题 7 分，共 21 分） 1设,0)(lim ,)(lim00xx=xgAyyy且在) ,(00yx附近有(x)|(y)-y) ,(| gxf ，证明： Ayxfyxyx=),(lim),(),(00 。 2证明：函数=+=0 x 0, 0x ,)(),(2222232222yyyxyxyxf在点 (0, 0) 处连续且偏导数 存在，但在此点不可微。 3证明： 含参量积分+1dxxexy在), +a(0a) 上一致收敛， 而在),0( +上不一致收敛。 五、综合题：（每小题 7 分，共 14 分） You Stupid Cunt ! cunnilingus penis vagina 1求极限+2222)(1lim