三角函数专题.doc

三角函数专题设计 考纲研读：了解任意角、弧度制的概念，理解任意角三角函数的定义；掌握同角三角函数的基本关系式，能用诱导公式进行化简求值证明；掌握三角函数的图像与性质，了解函数的图像，了解参数对函数图像变化的影响；掌握和差角、二倍角公式，能运用公式进行简单的恒等变换；掌握正弦定理、余弦定理和面积公式，并能解决一些简单的三角形度量问题。命题规律：本部分常以三角函数的定义、同角三角函数的基本关系式及诱导公式、和差角二倍角公式为基础考查三角函数的值域、最值、单调性、周期性等问题，而解三角形则以正弦定理、余弦定理为依托考查三角形度量问题 。地位与作用三角函数是高中数学中基本的初等函数之一，该部分内容历来是高考重点热点之一，在高考中，主客观题均有所体现，与三角函数有关的题目占 25分左右因其难度相对较低，普遍属于容易、中档题，而高考试题渗透性综合性较强，所以三角函数试题无疑成了耀眼的得分亮点之一，三角函数是培养学生运算求解能力的有效途径，更是渗透、提炼数学方法的源泉，我们在复习中应给予足够的重视 考情分析三角函数总体来讲是一大一小或一大两小的命题规律，试题难度中等或中等偏下，但命题形式灵活，常见的解答题有：单纯的三角函数的恒等变换，图象和性质的考查，如2012年18题；单纯的解三角形的考查，如2013年18题；平面向量和三角结合；三角内部的综合应用等。三角小题：2013年是三角变换和性质的考查，2012年考查了解三角形，且都出现在选择题中。一般小题和大题在知识点上呈现互补的形式，如2012年大题以三角函数为背景考查三角恒等变换，三角函数周期性和值域，而小题择考查解三角形（正，余弦定理）基本题型 三角函数的图象与性质； 化简和求值； 三角形中的三角函数；三角函数与其它模块整合专题复习安排第一讲 三角函数的图象和性质（1课时）第二讲 三角变换和解三角形（ 1课时）第三讲 三角函数综合应用（ 2课时）练习设置每一讲的练习由三部分构成1课前高考真题练习（选自近三年各地高考试题4个小题）2课堂例题变式练习3课后巩固练习专题复习完后进行单元专题测试学法指导 研讨式结合学生“再回顾，动脑想，严格证，多训练，勤钻研”的研讨式学习方法，增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教会学生获得知识的途径和思考问题方法，使学生真正成为课堂的主体，从而达到使学生学有所思，思有所得，练有所获的课堂效果回归课本，抓好基础落实。注重规范，优化思维品质。加强计算，提高运算求解能力。三角函数的图像与性质教学设计学情分析一轮复习后本班学生接受三角函数这部分的学习能力有差异，对本节中介绍的解题方法的掌握和运用思维方式和思维水平有高低，特别是对三角函数公式的灵活选择和对三角函数性质运用熟练程度参差不齐，普遍存在动手能力差运算易出错，解题不规范等问题，另外对三角函数化检中涉及到的计算处理能力也较低教学目标和重难点重点:三角函数的图象和性质的应用难点:三角公式的灵活选择及数形结合的应用目标: 1.进一步熟记三角函数的图象和性质 2.掌握五点作图法、图象变换，能已知图象求解析式或解析式中参量的值 3.熟练掌握函数yAsin(x)的周期性、单调性、对称性以及最值 4.培养学生概括数学问题的能力，有条理地研究问题的能力，灵活运用知识的能力教学方法课程标准提出“注重信息技术与数学课的整合”，要求“高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容”，本节课遵循此理念，借助多媒体计算机进行教学，呈现方式丰富，改善知识环境，以不同形式的练习与适量点评突出重点内容，以典型例题精讲突破难点；基于此，这节课在教学思路上以对知识的整合与应用为主线、教为主导、能力形成为主要目标.。教学过程1. 自主整合三角函数图象和性质2. 小题基础练（三角函数性质用表格型式给出，与小题基础练，课后巩固练习一起印成活页，学生上课前完成前两部分，上课前老师检查）【设计意图】：既让学生认识三角函数的考试特点，又能发现学生的问题，为后面例题的讲解指明了方向.3.典例讲解 考点突破例1考察函数图象的平移变换和已知图象求解析式，设置两个变式加以补充和巩固。【点评】根据三角函数解析式画三角函数图像的基本方法是“五点作图法”，根据图像求解函数解析式，其实是“五点法”的运用【设计意图】加深巩固三角函数图象的变换规律；提示学生注意三角函数图象变换中的易错点:相位变换与周期变换的先后顺序对初相的影响。例2考查三角函数的各种性质，两个变式加以补充，例1、例2及其变式全部选择小题，可让学生讨论合作得出结论。【设计意图】用一个小题把函数yAsin(x)的周期性、单调性、对称性以及最值一线穿珠，让学生总结性质的区别与联系，以问题为载体，通过探究得出结论，完成了知识间的内部升华。例3是一个难度教大的题目，考查三角函数图象和性质的综合运用，正确化简三角函数至关重要，老师带领学生将问题进行转化，变成恒成立问题，可突破问题难点，如何去绝对值，可让学生讨论发言，可得到使学生学有所思，思有所得，练有所获的课堂效果。【点评】本题主要考查三角函数的周期性，对称性，单调性及最值问题，综合考查四种命题关系及不等式恒成立问题.【设计意图】：熟悉三角函数的性质是关键，迅速、合理的选择公式是数学运算熟练性的体现，通过此题培养学生探索、解决问题的耐心和信心。最后进行课堂小结及反馈学生笔记整理，提出疑惑，让学生代表谈谈自己通过这节课的学习有哪些收获；老师结合课堂学生掌握程度适时作出反思： I.对教材再处理再加工； II.从学生反馈的信息，及时了解学情。 围绕本节课堂设计作进一步调整和改进，为下一课时作好铺垫和过渡。【设计意图】课堂小结部分，让学生代表谈谈自己通过这节课的学习有哪些收获，