




已阅读5页,还剩15页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1.2. 已知样本空间,事件,写出下列事件的表达式:(1);(2); (3);(4);解:(1)(2) (3)(4)3. 设随机试验是将一枚硬币抛两次,观察正面,反面出现的情况,试分析它的样本空间、事件与概率。解:样本空间:各种事件组成集合:显然,其中的事件是样本的的各种组合。,为事件包含的样本点数。4.5.6. 有四批零件,第一批有2000个零件,其中5%是次品。第二批有500个零件,其中40%是次品。第三批和第四批各有1000个零件,次品约占10%。我们随机地选择一个批次,并随机地取出一个零件。(1) 问所选零件为次品的概率是多少?(2) 发现次品后,它来自第二批的概率是多少?解:(1)用表示第批的所有零件组成的事件,用表示所有次品零件组成的事件。(2)发现次品后,它来自第二批的概率为,7.8. 有朋自远方来,她乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别是0.3,0.2,0.1和0.4。如果她乘火车、轮船或汽车来,迟到的概率分别是0.25,0.4和0.1,乘飞机来则不会迟到。结果她迟到了,问她最可能搭乘的是哪种交通工具?解:设=事件“表示她乘第种交通工具”,分别对应乘火车、轮船、汽车和飞机;=事件“她迟到了”由贝叶斯公式可得因此最有可能乘轮船。9. 设随机试验的分布律为求的概率密度和分布函数,并给出图形。解:10.11. 设随机变量的概率密度函数为,求:(1)系数;(2)其分布函数。解:(1)由所以(2)所以的分布函数为12.13.14. 若随机变量与的联合分布律为求:(1)与的联合分布函数与密度函数;(2)与的边缘分布律;(3)的分布律;(4)与的相关系数。(第8页公式)解:(1) (2)的分布律为的分布律为(3)的分布律为 (4)因为则与的相关系数,可见它们无关。15.16. 设随机变量,且相互独立, 。(1) 随机变量的联合概率密度;(第14页公式)(2) 随机变量与是否相互独立?解:(1)随机变量的联合概率密度为由反函数 , , 由于, (3)所以随机变量与相互独立。17. (P12,教材例题1.10)18. 已知随机变量X的可能取值为-4,-1, 0, 3, 4,且每个值出现的概率均为1/5。求:(1) 随机变量X的数学期望和方差;(2)随机变量的概率密度;(3)的数学期望和方差。解:(1) (2),则Y的概率密度函数为(3) 19.20.21. 已知对随机变量与,有,又设 ,试求,和。()解:首先, 。又因为于是22. 若随机变量X与Y的联合密度函数为判断X与Y是否正交,无关与独立。解:,不正交,独立,无关23. 若随机变量X与Y的联合密度函数为求:(1)X与Y的边缘分布律;(第8页公式)(2)X与Y的独立性;(3)解:(1)X的边缘分布:Y的边缘分布:(2),X与Y不独立(3)24. 已知随机变量服从上的均匀分布。随机变量服从上的均匀分布,试求(1) ;(第19页公式)(2)解:(1)对有,(2)25.26. 设太空梭飞行中,宇宙粒子进入其仪器舱的数目服从(参数为)泊松分布。进舱后每个粒子造成损坏的概率为p,彼此独立。求:造成损坏的粒子平均数目。解:每个粒子是否造成损坏用表示造成损坏的粒子数 ,于是可合理地认为和是独立的,于是27 若随机变量X的概率特性如下,求其相应的特征函数:(第22页特征函数公式)(1)为常数c,即; (2)参数为2的泊松分布;(3)(1,1)伯努利分布:(4)指数分布:解:(1),如果c=0,则。(2)(3)(4)28. 随机变量彼此独立;且特征函数分别为,求下列随机变量的特征函数:(1); (2); (3); (4); 解:(1)(2)同(1),(3) (4)29. 随机变量X具有下列特征函数,求其概率密度函数、均值、均方值与方差。(1); (2); (3); (4); 解:(1)(2)(3) 利用傅里叶变换公式,可知这是指数分布, 。(4),利用傅里叶变换公式,可知这是均匀分布,, ,。30. 利用傅立叶变换推导均匀分布的特征函数。(第22页公式)解:由于是宽度为,高度为,中心在处的矩形函数。其傅立叶变换为31.32. 设有高斯随机变量,试利用随机变量的矩发生特性()证明:
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 绿化项目施工规划与管理方案
- 幼儿园主题活动方案:四季变换
- 房地产物业维修保养计划表
- 新课程标准解读与教学方案设计
- 公共关系危机处理方案与总结
- 全国卷高考数学模拟试题集及详解
- 民间元宵买道灯灶明朝指南
- 非实体建模控制制度
- 传染病防控工作指导
- 餐饮行业客户服务礼仪培训教材
- 按期支付进度款的催告函(过程进度款到期前提示支付)(联系单)
- 云南师大附中2024年数学高一下期末联考试题含解析
- 供应链管理综合实验实验报告
- (正式版)JBT 5300-2024 工业用阀门材料 选用指南
- 2024量子人工智能技术白皮书-量子信息网络产业联盟-2024.1
- 公务员考试培训-判断推理通关秘籍
- 第13课《警惕可怕的狂犬病》 课件
- 《C++语言基础》全套课件(完整版)
- HSK标准教程5下-课件-L2
- 毕业设计论文-计算机类
- 工作单位接收函
评论
0/150
提交评论