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云南省曲靖市沾益区金龙街道桃园小学陈金妹改一招设计单妙招名称探究圆的周长公式妙招针对的重难点问题学段学科教材版本章节针对的重难点问题名称高段数学人教版六年级上册第五章第二节由圆周率的认知推导圆周长公式妙招的描述自我修改：原来在进行这个内容的教学时不注重让学生经历知识的形成过程，只是教师讲授式把周长公式直接告诉学生，然后就应用公式去做题，这样一来发现学生对公式的记忆，对圆周率的理解是“僵硬”的，于是就开始反思自己的教与学生的学，是一种传输式的被动学习。如何改进自己的教法来促进学生的学法，让课堂有活力同时让学生也能学到知识，在圆的周长的教学中决定从原来不注重圆周率的发现这一教学环节入手，构建探究支架让学生关注圆周率知识的生成认知，让学生积极参与到活动过程中自己去发现问题，找到规律，达成共识，生成知识。妙招的修改1、让学生动手操作自制学具（经历画圆与徒手取下圆片的过程）2、课前教师自制课件，用于教学重难点的辅助教学。3、进行小组合作探究（明确任务，分工合作，找到规律，形成初步认知）4、师生互动，全班展示交流，形成共识，总结深化。5、评价与反思（教师的评价，学生互评；反思：存在的问题以及原因排查）妙招的使用复习铺垫：什么是周长？由此导出问题：什么是圆的周长？学习探究过程：1、让学生以任意长为半径画圆，并自行想办法把圆“取下来”（部分学生会根据圆的对称性快速取下圆片）2、摸一摸、描一描感知圆的周长。3、小组合作探究在同一个圆里圆的周长与 直径的关系。质疑：圆周长与什么有关？猜想：圆周长与圆的直径有关。验证：（合作探究）（1）、量出本组每个自制圆片的周长、直径，自制表格完成数据的记录。（2）、教师质疑：如何表示圆周长与直径的关系？（3）、学生：圆周长直径 圆周长：直径（4）、充实表格：求出商或比值（5）、信息反馈：教师在黑板上绘出表格，并将一个小组的测量和计算结果统计在表中。（6）、仔细观察表中的数据，你有什么发现？（7）、引导发现，找到规律，引出圆周率，圆周率知识拓展（无限不循环小数，圆周率用字母的表示以及圆周率与祖冲之等）（8）、通过圆周率引导学生推导出圆周长与直径关系的计算公式。（9）、运用：各小组用带入公式计算法算一算小组内自制圆片的实际周长。（10）、问题反馈：学生的发现同一个圆的周长“量”与“算”的结果有偏差。引导学生分析现象产生的原因。（11）再质疑：在同一个圆里圆周长与半径的关系？（12）学生利用：在同一个圆里，直径是半径的2倍，很快推导出圆周长与半径关系的计算公式。（13）拓展：质疑：在同一个圆里，圆周长随直径（半径）变化规律是什么？学生：取特殊值验证进行规律的探究。师生互动，全班展示交流，形成共识，找到规律。4、评价：亮点同学们都积极参与到探究活动中，经历了知识的形成过程，有利于知识的理解、记忆与掌握。不足操作过程不细心结果如果偏差太大，不利于规律的发现。教师提出要求：做任何一件事都要有耐心，并且要细心认真
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