数学人教版七年级下册一元一次不等式组的应用.doc

教学设计一元一次不等 组的应用一教学目标（1）会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；（2）掌握一元一次不等式组的应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；（3）体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。二学生学情分析在前面所学的知识中，学生已掌握了如何求不等式组的解。作为七年级的学生对于用不等关系建立数学模型来解决实际问题，容易出现的认知困难是：如何从实际问题出发，抽象出隐含在实际问题中的数量关系，找出不等关系列出不等式，从而得到不等式组，解出不等式组还要结合实际问题的实际意义来确定问题的答案。三教学重点重点为运用不等式组解决实际问题 四教学难点在实际问题中寻找不等关系，列出不等式组。五教学策略分析课标指出：学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的实践活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为一个有效的知识。同时，本节课的教学对象是七年级学生，逻辑思维还不强，但是他们的好奇心强，具有一定的探究能力。因此本节课在教法上力求体现教师的“启发引导”；在学法上突出学生的“探索发现”。 结合实际情况，选择贴近学生生活且适合学生认知水平的问题，引导学生探索用不等式组来分析解决它们。在教学过程中立足于让学生自己去观察、去思考、去动手，设计思考问题，将原问题细化、简单化以便学生能够理解并学会分析方法。同时为了加强教学的直观性，突出重点，突破难点，我采用了多媒体辅助教学。六教学过程1、复习回顾：（1）不等式组的解集在数轴上表示为（ ），这个不等式组的整数解为 。-1012A（2009年湘西自治州）-1012B-1012C-1012D2、情境导入：猜猜小明家有几个人？小明妈妈买了10个苹果，回家分给家人,每人2个则有剩，若每人分3个则不够，你能判断小明家有几个人吗？说说理由。设计意图：通过简单的实际生活中的情境，让学生快速进入学习状态，能够积极主动学习。3、新课探索： 例1 一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。求有多少间宿舍和多少个女生？解：设有x间宿舍，则有女生（4x+19）人，由题意，得，解不等式得x 9.5解不等式得x12.5不等式组的解集为9.5x12.5不等式组的正整数解为x=10,11,12.因此有三种方案,第一种有10间宿舍,59名学生;第二种有11间宿舍,63名学生；第三种有12间宿舍,67名学生.请归纳列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：审：从实际问题中找数量关系，分析哪个为未知量；设：设出未知数；列：根据不等关系列出不等式组成不等式组；解：解不等式组；验：从不等式组的解集中得到符合问题实际意义的解；答：写出答语。4、巩固练习：(1) 一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生?（此题让学生自己分析解答。）例2 某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品需甲种原料9kg，乙种原料3kg，生产一件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料10kg。解：设有x件A种产品，则有（50-x）件B种产品，依题意，有A产品B产品总数甲原料9x4(50-x)360乙原料3x10(50-x)290解不等式得x 32解不等式得x 30 不等式组的解集为30 x 32不等式组的正整数解为x=30,31,32. 因此共有三种方案:方案1生产A产品30件B产品20件;方案2生产A产品31件B产品19件;方案3生产A产品32件B产品18件. 七课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）利用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤是什么？（2）利用一元一次不等式组解决实际问题时，最关键的是哪一步？（3）你觉得在运用不等式组解决实际问题时，你在什么地方容易出错？设计意图：通过问题归纳，总结本节课所学的内容。八课后作业：1某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。2某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于19