初中数学江阴市河塘中学八年级数学试卷(含答案).doc

初中数学 学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_密封线2009-2010学年第二学期八年级数学期中试卷（试卷满分：100分；考试时间：120分钟）一、 细心选一选（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1如果，下列各式中不一定正确的是【 】 A B C D 2如果关于x的不等式的解集为，则a【 】A B C D3、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有 【 】0a10bABCD4下列各式中：；分式有【 】A1个 B2个 C3个 D4个5把分式中的、都扩大6倍，则分式的值【 】 A扩大12倍 B不变 C扩大6倍 D缩小6倍xxxxyyyyOOOO6在同一坐标系中，函数和的图像大致是【 】A B C D7设A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的任意两点，且y1x20 B. x10x2 C. x20x1 D. x2x10(第8题图)8某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为【 】A BC D9如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，若BEC的面积为4，则k等于【 】A2 B4 C8 D16二、认真填一填，要相信自己的能力！(每空2分，共28分)10.当时，分式值为0 ； 11若一个分式含有字母，且当时，它的值为12，则这个分式可以是 （写出一个即可）12反比例函数y = （k 0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在图象上，则n= 13不等式组的解集是 14若则 已知，则代数式的值为 15如果关于的分式方程有增根，则的值为 16若y与z成正比，x与z成反比，则y与x成 （填“正比”或“反比”）17.已知等边ABC边长为4，D、E分别为BC和AC上的点，且ABDDCE，则ADE= 度；若点D为BC的三等份点，则EC= 。18反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为8，那么k的值等于 （第18题图）yxOPMyxOAB（第19题图）19如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（1，2）两点，则不等式的解集为 .20如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 三、耐心做一做，要注意认真审题！（本大题共54分）21（本小题满分6分）来解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出。22（本小题满分6分）化简：（1） （1+） （2）23（本小题满分3分）解方程： 24（6分）某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？25.（7分）在图中ABC的外部任取一点P，连接PA、PB、PC，分别取PA、PB、PC的中点D、E、F，连接DE、EF、DF。（1）ABC与DEF相似吗？为什么？（2）如果ABC的周长为24，求DEF的周长。 学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_密封线26（本小题满分8分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10C，待加热到100C，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y(0C)和通电时间x (min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温为20C，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：（1）分别求出当0x8和8xa时，y和x之间的关系式；（2）求出图中a的值；（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40C的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源（不可以用上课时间接通饮水机电源）时间节次上午7:20到校7:458:20第一节8:309:05第二节27.（本题8分）如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由28.（本大题满分10分）如图1，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，如果，那么称直线为该图形的黄金分割线（1）研究小组猜想：在中，若点为边上的黄金分割点（如图2），则直线是的黄金分割线你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组在进一步探究中发现：过点任作一条直线交于点，再过点作直线，交于点，连接（如图3），则直线也是的黄金分割线请你说明理由（4）如图4，点是平行四边形ABCD的边的黄金分割点，过点作，交于点，显然直线是平行四边形ABCD的黄金分割线请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线，使它不经过平行四边形ABCD各边黄金分割点A图1ADB图2CADB图3CFEFCBDEA图4（第28题图）2009-2010学年第二学期八年级数学答案19题：CDDBCBBBC10、=2，-2.511、等12、1013、x314、-，415、-316、反比17、60，18、1619、-1x220、21、解（1）x-1-1分；由（2）x-2-1分，-2x-1-4分，图画对2分22（1）x+1-3分；（2）1-3分。23、x=2-2分，经检验，x=2是增根，原方程无解。-1分24、设大队的速度为x千米/小时，由题：-3分 解得x=5-1分；检验1分；答1分。25、（1）相似-1分理由：用中位线定理证三边应成比例-2分；用同位角证三内角对应相等-1分所以两个三角形相似。（2）由三边对应关系和等比性质得周长为12。-3分。26解：当0x8时，设，将（0，20），（8，100）代入得， 当0x8时，2分当8xa时，设，将（8，100）代入得 ；当8xa时，4分（2）解得a=40； 5分（3）7：20或7：387：458分27、解：（1）点在反比例函数图象上， 反比例函数的解析式为- 2分又在反比例函数图象上， 点坐标为一次函数的图象经过点 一次函数的解析式为-4分（2）存在符合条件的点-5分可求出点的坐标为-8分28（1）直线是的黄金分割线理由如下：设的边上的高为，所以， 又因为点为边的黄金分割点，所以有因此所以，直线是的黄金分割线3分（2）因为三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，此时，即，所以三角形的中线不可能是该三角形的黄金分割线5分（3）因为，所以和的公共边上的高也相等，所以有设直线与交于点所以所以，又因为，所以因此，