基于网络分析仪的溶液介电常数测量方法.pdf

2 0 1 6 年 第 3 5 卷 第4 期 传感器与微系统 T r a n s d u c e r a n d M ic ro s y s t e m T e c h n o l o g ie s 2 9 DO I 1 0 1 3 8 7 3 J 1 0 0 0 9 7 8 7 2 0 1 6 0 4 0 0 2 9 0 3 基于网络分析仪的溶液介电常数测量方法 彭 燕 陈岩 王克栋 郭 宏 1 北京工商大学 计算机与信息工程学院 北京 1 0 0 1 4 8 2 昆山 诺金传感技术有限 公司 江赤昆山2 1 5 3 0 0 摘要 针对传统溶液介电常数测量方法中使用的测量仪器制造成本高且对测量样本要求高的问题 提 出了一种基于网络分析仪的溶液介电常数测量方法 该方法利用网络分析仪测量信号在介电常数已知的 溶液中传输前后的相位变化 并用最小二乘法建立相位差和介电常数的关系模型 再利用该模型对未知溶 液介电常数进行预测 实验证明 该方法操作简单方便 用到的仪器主要为网络分析仪 仪器成本低 测量 样本可以是任意的介质溶液 对测试样本要求低 适用于未知溶液介电常数的快速测量 关键词 网络分析仪 介电常数 低成本 快速测量 中图分类号 T N 9 8 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 0 97 8 7 2 0 1 6 0 4 0 0 2 9 0 3 Die le c t r ic c o ns t a nt me a s ur e me nt me t h o d o f s o lut io n b a s e d o n n e t wo r k a na ly z e r P E NG Y a n CHE N Y a n WANG Ke d o n g G UO Ho n g 1 S c h o o l o f C o mp u t e r a n d I n f o r ma t i o n E n g in e e r in g B e U i n g T e c h n o lo g y a n d B u s i n e s s U n iv e r s it y B e i j in g 1 0 0 0 4 8 C h in a 2 Ku n s h an No k is e n s S A C C o L t d K u n s h a n 2 1 5 3 0 0 C Mn a Ab s t r a c t Aimin g a t p r o b le m t h a t me a s u ri n g in s t r u me n t s is e x p e n s iv e a n d r e q u ir e me n t o f me a s u r e me n t s a mp le is h i g l l i n t r a d i t i o n a l s o l u t i o n d i e l e c t ric c o n s t a n t m e a s u r e m e n t m e t h o d a n e w d i e le c t r i c c o n s t a n t me a s u r e m e n t m e t h o d o f s o l u t io n b ase d o n n e t w o r k a n a l y z e r i s p r o p o s e d T h is me t h o d u s e s n e t wo r k a n a l y z e r t o me a s u r e p h a s e c h ang e o f s i g n al b e f o r e a n d a f t e r t r a n s mi s s i o n i n s o l u t i o n w h o s e d i e l e c t r ic c o n s t a n t i s k n o w n r e l a t i o n s h ip mo d e l o f p h a s e d i ff e r e n c e a n d d i e le c t ri c c o n s t ant i s s e t u p b y me t h o d o f l e a s t s q u a r e s a n d p r e d ic t d ie l e c t ri c c o n s t a n t o f u n k n o w n s o lu t i o n u s in g t h e mo d e 1 E x p e ri me n t i n d ic a t e s t h a t t h e me t h o d is s i mp l e t o ma n ip u la t e t h e d e v i c e i s n e t wo r k a n al y z e r w h i c h is lo w c o s t a n d me asu r e me n t d e mand f o r t e s t s a mp le i s l o w a n d t h e s a mp le u n d e r t e s t c a n b e a n y s o lu t i o n s a p p l ie d for f a s t me a s u r e me n t d i e l e c t ri c c o n s t ant o f u n k n o wn s o l u t i o n Ke y wo r d s ne t wo r k a na ly z e r d ie le c t ri c c o ns t a nt lo w c o s t f a s t me asur e me n t 0 引 言 在电磁场理论中 电场与电解质的相互作用和介电常 数息息相关 在化学工业方面 为了更好地了解物质特性 物质介电常数的测量越来越受到关注 J 目前 对于溶液 介电常数的测量方法分为接触式和非接触式两大类 接触 式如反射法 传输 反射法 等 非接触式测量方法如谐 振腔法 开放式谐振 等 它们的装置通常结构复杂 制 作成本高而且对测量样本要求较高 J 针对上述测量方法的局限性 本文提出了一种基于网络 分析仪的溶液介电常数测量方法 该方法通过将已知溶 液的介电常数和测得的相位差进行拟合 得出介电常数和相 位差的函数关系 进而测量未知溶液的介电常数 J 收稿 日期 2 0 1 5 0 7 2 7 基金项目 北京市自 然科学基金资助项目 4 1 3 2 0 0 8 1 测试原理和方法 1 1 介 电常数和相位差的关系 在高频电子中 介电常数和经过溶液后信号相位的变 化在理论上是有关系的 电磁波在介质中的传播速度 C E t t 式中8 为介质的相对介电常数 为介质的相对磁导 率 C为电磁波在真空中的传播速度 V为在介质中传播的 速度 测量溶液的介电常数时 介质磁导率变化可以忽略 即认为 l 所以 电磁波在溶液中传播的速度为 二 2 当电磁波在溶液中传播的距离不发生改变时 由 传 感 器 与 微 系 统 第 3 5卷 式 2 可知电磁波在溶液中传播的时间和介电常数的平方 根呈正比 所以 当电磁波频率一定 且电磁波传播的距离 不发生改变时 相位差和介电常数的关系为 最 3 式中 妒为电磁波在介质中传播前后的相位差 为常数 由式 3 可知 在理论上 当电磁波频率和传播距离不变时 电磁波在溶液中传播前后的相位差和溶液介电常数的平方 根呈正比 这为通过测量电磁波在溶液中传播后相位的变 化得到溶液的介电常数的方法提供了理论依据 1 2测量方法 该方法主要采用美 国 S A公司生产的网络分析仪 2 5 0 B测试系统和 1 T 型网络测试电路 来测量电磁波经过 溶液后的相位变化 测试电路示意图如图 1所示 相位计和 电压计 l 30dB J 囤 窜 审 一 L 一 一分 l 配 器 延长线 线平衡器 GND 图 1 竹型网络测试 电路示意图 Fig 1 Diag r a m o f霄 t y p e ne t wo r k t e s t c ir c u it 2 5 0 B测试系统的信号发生器产生一个信号 经过衰减 器衰减后 由功率分配器将信号分为2路电信号 一路经过 3 O d B衰减器后作为参考信号 一路信号经过延长器 线平 衡器后进入 叮 r 型网络 网络由对称的双 叮 r 型回路组成 R 1 R 2和 R 3构成输入衰减器 R 4 R 5和 R 6构成输出衰减 器 它们的作用是使 叮 r 网络的阻抗和测量仪器的阻抗相匹 配 1 r型网络里连有测量探头 探头选用的是平行两针 式探头 探头上两探针的距离 固定不变 信号经过 耵型网 络后得到测试信号 用相位计和电压表分别测量参考信号 和测试信号的相位差和幅度衰减 测试对象挑选了 5种纯溶液 9种混合溶液 再加上空 气总共 l5种介质 介电常数均匀分布在 1 8 0之间 具体 见表 1 1 3 1 4 2 数据处理和结果分析 2 1 数据 处理方法与性能指标 将各个频率上测得相位差和介电常数的平方根用最小 二乘进行拟合 由测试原理可知 相位差和介电常数的平方 根是线性关系 所以 采用一次多项式对测量数据进行回归 分析 对于回归分析得到的数学模型 主要采取以下两个指 标来考察其拟合效果和预测能力 1 相关系数 R 表 1 测试介质的介 电常数 2 0 T a b 1 Di e l e c t r i c c o n s t a n t o f t e s t me d i u m 2 0 序 号 介 质 介电常数 序 号 介 质 介电常数 1 空气 l 9 乙醇一 水 3 2 4 6 7 4 2 正辛醇 1 O 2 4 1 O 乙醇一 水 1 1 5 2 3 0 3 异丁醇 1 6 8 l ll 乙醇一 水 2 3 5 7 8 6 4 异丙醇 2 0 2 5 1 2 乙醇一 水 1 2 6 1 5 7 5 乙醇 2 4 5 O 1 3 乙醇一 水 1 3 6 6 2 O 6 乙醇一 水 4 1 3 5 6 5 1 4 乙醇一 水 1 5 7 0 8 3 7 乙醇一 水 3 1 3 8 4 0 1 5 水 8 O 8 乙醇一 水 2 3 4 3 o 3 一 一 4 一 y 一 式中n为用于回归分析的测试样点数 为在第 i个样点 实际的介电常数 互为所有样点介电常数的平均值 y 为根 据回归方程由在第 i个样点测得的相位差计算得到的介电 常数 为所有样点预测值 的平均 相关系数 R反映了回 归方程和测量数据之间的相关性 的值越接近 l 说明回 归方程与测试数据之间的相关系越好 2 均方根误差 R MS E R Ms E 5 式中 各参数的含义与式 4 相同 其 中 一 为第 i个样 点的实际的介电常数值与预测值之差 称为第 i点的预测 残差 R MS E反映了使用网络分析仪测量信号在介质中传 播的时间 并根据回归方程计算出介质的介 电常数与实际 的介电常数之间的统计意义上的平均误差 R MS E具有与 Y 相同的量纲 将 R和 R M S E一起称为回归模型的评价指标 R越大 R MS E越小 则评价指标越好 R越小 R MS E越大 则评价 指标越差 2 2 数据 处理结果和分析 为了挑选出最适合的测试频率 选取了频率范围在1 0 2 1 0 MH z 之间的信号 频率间隔为 1 0MH z 在常温下 对各 个频率点上测得的相位差与已知介电常数进行最小二乘拟 合 结果表明 信号为 1 2 0MH z 时 相关系数最大 R MS E最 小 所以最终挑选频率为 1 2 0 MH z 得到的模型为预测模型 信号频率为 1 2 0 MH z 时测得的实验数据如表2所示 根据表2的数据 用最小二乘法将相位差和介电常数 平方根进行拟合 拟合的结果如图2所示 由图2可知 利 用网络分析仪测量信号经过介质溶液后的相位差和介电常 数的平方根有很好的相关性 回归方程式为Y 1 8 1 lx 2 3 3 1 相关系数达到 0 9 8 5 利用式 5 可求得信号频率 为 1 2 0 MH z 时 R MS E为0 2 5 8 误差相较于其他频率点达 第 4期 彭燕 等 基于网络分析仪的溶液介电常数测量方法 3 1 表 2 频率为 1 2 0 MHz时不 同介质下的相位差 Ta b 2 Ph a s e d iffe r e n c e o f d iffe r e nt me d ia a t f r e q u e nc y o f 1 2 0M Hz 介电常数相位差 介 质 介电常数相位差 介 质 的平 根 的平方根 空气 l 2 1 3 3 8 乙醇一 水 3 2 6 8 4 1 0 6 8 4 正辛醇 3 2 0 1 7 1 7 2 乙醇一 水 1 1 7 2 3 9 4 6 7 异 丁醇 4 1 0 1 5 5 5 7 乙醇一 水 2 3 7 6 O 9 1 3 3 异丙醇 4 5 0 1 5 6 5 8 乙醇一 水 1 2 7 8 4 8 9 2 0 乙醇 4 9 5 1 5 3 7 4 乙醇一 水 1 3 8 1 3 8 5 1 6 乙醇一 水 4 1 5 9 7 1 3 1 5 0 乙醇一 水 1 5 8 4 1 8 0 1 3 乙醇一 水 3 1 6 2 O 1 1 7 8 5 水 8 9 4 7 7 2 8 乙醇一 水 2 3 6 5 6 1 1 5 3 6 到最小 这说明利用网络分析仪测量溶液介电常数的方法 是可行的 所建立的回归模型能很好地预测未知溶液的介 电常数 其中信号频率为 1 2 0MH z 时 得出的模型最佳 3 00 2 00 1 O0 0 2 4 6 8 l0 介电常数的平方根 图 2 频率为 1 2 0 MHz时相位差与介电常数平方根的 回归模型 Fig 2 Re g r e s s io n mo d e l f o r s qu a r e r o o t o f d ie le c t r ic c o n s t an t a n d p ha s e d iffe r e nc e a t f r e qu e nc y o f 1 2 0 M Hz 3 结束语 该方法用网络分析仪和 型网络电路测量了各个频率 信号通过介电常数已知的溶液前后的相位差 利用最小二 乘法对相位差和已知介电常数的平方根进行线性拟合 比 较各个频率下的拟合曲线和均方根误差 得出了最佳的测 试频率和最佳的回归模型 所得到的相位差和溶液介电常 数的关系模型便可用来对未知溶液介电常数进行预测 相 较于传统的测量方法 该方法操作简单 测量成本低 对测 试样本要求低 能实现对未知溶液介电常数的快速测量 参考文献 1 肖建伟 杨定新 胡政 等 基于介电常数测量的新 型在线 油液检测传感器 J 传感器与微系统 2 0 1 0 2 9 4 1 0 2 1 0 4 2 赵才军 蒋全兴 景莘慧 改进的同轴传输 反射法测量复介 电常数 J 仪器仪表学报 2 0 1 1 3 2 3 6 9 5 7 o o 3 Wa n g Hu a s h e n J i a n g S h a h Wa n g G u o d o n g e t a 1 E le c t r o ma g n e t i c p a r a me t e r s t e s t s y s t e m b a s e d o n a r e fi n e d NRW t r a n s mis s io n r e fle c t i o n a l g o rit h m c P r o c e e d i n g s o f I E E E 2 0 0 7 I n t e r n a t i o n a l S y mp o s iu m o n Mic rowa v e An t e n n a Prop a g a t io n a n d EMC T e c h n o l o g ie s f o r Wi r e l e s s C o mm u n i c a t i o n s B e i j i n g S e c t i o n I E E E 2 0 0 7 5 4 程国新 袁成卫 刘列 薄板型介质材料复介电常数的无损 测量 J 强激光与粒子束 2 0 1 3 2 5 8 2 0 4 5 2 0 4 9 5 桂勇锋 窦文斌 姚 武生 等 毫米波 段复介 电常数测 量 的开 放腔法改进 J 微波学报 2 0 1 0 2 6 3 3 8 4 3 6 骆延 樊磊 杨阳 等 抗腐蚀共面微带结构介电常数 测量方 法 J 太 赫 兹科 学与 电子信 息学 报 2 0 1 4 1 2 2 2 4 2 2 4 7 7 张超 裘祖荣 樊 玉铭 等 薄膜相 对介 电常数测量 仪器 的 设计与研究 J 仪表技术与传感器 2 0 0 8 5 1 4 1 5 8 玲慧 向博 窦文斌 微 波印刷板电路基片复介 电常数测 量研究 J 宇航计测技术 2 0 1 3 3 3 5 1 2 1 8 9 马敏 王化祥 王超 等 未知介 电常数 对象的 E T C图像 重建方法 J 传感器与微系统 2 0 0 6 2 5 9 8 6 8 8 1 0 刘解华 张其善 杨军 等 高频高精度石英晶体元件电参 数测量技术研究 J 仪器仪表学报 2 0 0 6 2 7 5 4 4 7 4 5 0 1 1 刘解华 张其 善 杨军 石英 晶体元 件串联谐振频 率快速测 量技术的研究 J 中国测试技术 2 0 0 6 3 2 2 5 8 5 9 1 2 刘解华 张其善 杨军 石英晶体元件负载谐振频率测量技 术研究 j 测试技术学报 2 0 0 5 1 9 2 1 6 2一 l6 6 I 3 冯磊 基于时域传输原理的土壤水分测量技术研究 D 1 j E 京 中国农业大学 2 0 1 1 1 4 樊磊 骆延 黄卡玛 等 一种基于神经网络算法的宽带 溶液介电常数测量 j 四川大学学报 自然科学版 2 0 1 4 5 l 4 7 5 7 7 6 3 1 5 王克栋 基于相位检测原理的T D R土壤参数测量关键技术研 究 D 北京 中国农业大学 2 0 0 9 作者简介 彭燕 1 9 9 2 一 湖南衡阳人 硕士研究生 主要研究领域为 信息处理技术 陈岩 通讯作者 E m a i l b j c h y 2 O O 3 1 6 3 C O B 上接第 2 8页 7 B a t c h e l o r B G P a t t e r n r e c o g n i t i o n I d e a s i n p r a c t i c e M N e w Yo r k S p ri n g e r S