基于灰色关联和改进SVM的钴离子浓度预测研究 .pdf

第 32 卷第 5 期 20 11 年 5 月 仪器 仪 表学 报 C h i n ese Journ al of Sc i enti fi c Instrum ent V 01 32 N o 5 M ay 2 0 11 基 于灰 色 关 联 和 改进 SV M的钴 离子 浓 度 预 测 研 究 术 晏 密英 桂 卫 华 阳春 华 1 中南大学 信息科学 与工程学 院长沙410083 2 中南林业科技大学计算机与信息工程学院长沙410004 摘要 硫酸锌溶液净化过程具有多变量耦合 强非线性 大时滞性等特 点 同时其过程数 据具有 高噪声 非平稳等特 性 针对 上述特点提 出了一种基于灰色关联和改进 SV M 的净化过程 段 出口钴离子浓度混合预测模型 首先利用灰 色关 联方法 提取 与钴离子浓度关 联性最大的检测参 数 其次在所得检测参数基础上采用 LS SV M 算法建立 回归建模 同时利用遗传算法对 SV M 的关键参数进行实时调整 达 到预测 的 目的 生产实践证 明 该预测模 型能够较好 地预测 段后 液钴离子浓度值 从而 为优化 锑盐和锌粉添加量 的操作起指导性作用 关键词 钴离子浓度 灰色关联分析 SV M 遗传算法 中图分 类号 TP 273 文献标识码 A 国家标准学科分类代码 4 10 15 P red i c ti o n resea rc h on c o b a l t i o n c on c en tra ti o n b ased o n g ra y c o rrel a ti on an d i m p rov ed su p p o rt ve c to r m a c h i n e Y an M i yi ng G ui W ei hu a Y ang C hu nhua J Sc hool of Inform ati on Sc i enc e and E ngi rveeri ng of Central South U ni versi ty Changsha 410083 Chi na 2 Sc hool of Com puter and Inform ati on E ngi neeri ng of Central South Uni versi ty of Forestry Tec hnol ogy Changsha 4JDD Chi na A b strac t T h e purific ati on proc ess of zi nc su l fate sol uti on has th e features of m uh i vari abl e c oupl i ng strong n onl i n ear l arge del ay an d etc M eanw hi l e i ts proc ess data have strong noi se non stati onary and oth er features W i th these features thi s arti c l e proposes a m i xed predi c ti on m odel of the c obal t i on c on c entrati on i n the part II puri fi c a ti on based on gray c orrel ati on and i m proved support vec tor m ac hi ne F i rstl y w e m ake use of gray c orrel ati ve anal ysi s to extrac t the test param eters of the sensors that have m axi m um c orrel ati on w i th the c ob al t i on c onc entrati on Sec ond l v LS SV M al gorithm i s u sed to establ i sh a regressi on m odel of c ob al t i on c onc entrati on M eanw hi l e G A i s appl i ed to adjust the key param eters of LS SV M for ac hi evi ng the predi c ti on purpose A c tual produc ti on prac ti c e shows that the predi c ti on m odel c an predi c t the c obal t i on c onc entrati on of part II puri fi c ati on Th e m ethod proposed i n thi s pa per c an be a good gui de fo r opti m i zi ng the operati ons of adjusti ng sal t and zi nc i n puri fi c ati on proc ess of zi nc sul fate K ey w ords c ob al t i on c onc entrati on gray c orrel ati ve anal ysi s SV M G A 1 引 言 金属锌用途 广泛 在 国 民经 济 中的地位极 为重要 收稿 日期 20 10 06 R ec ei ved D ate 2010 0 6 基金项 目 国家 自然科学重点基金 N o 60634020 资助项 目 目前 冶金行业主要通过湿法炼锌 的方法提取金属锌 其主要过程包 括焙烧 浸出 净化 和 电解 4 个工序 其 中 净化工序是决定湿法炼锌质量和效率 的关键工艺步 骤 其 主要处理锌精矿焙烧后 经 中浸液所得 出的硫酸 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 962 仪器仪表学报 第 3 2 卷 锌电解液即中性上清液 j 中性上清液中含有铜 镉 钴 等杂质离子 其中钴离子对 电解工序极为有害 不仅影响 电流效率和电耗 严重时还可能引起烧板 净化工序 一般采用 三段 净化方式 其 中二段除钴一 般采用锑盐锌粉置换 除钴 的工艺方法 锑盐锌粉添加量 主要根据现场钴离子浓度化验结果和工人经验制定 而 II段 出口离子浓度检测采用人工 化验 的方法 由于过程 的流程长 反应时间达 到数 小时 导致检测分 析严重滞 后 同时工人经验存在一定 的盲 目性 和随机性 往往 造成锑盐锌粉添 加量失准 锑盐锌 粉投放 较少将 导致 电解液钴离子浓度 难 以达 标 反之 则造成 锑盐锌 粉 的 严 重浪费 因此 研究 一种钴 离子 浓度在 线实 时检测 方法 对锌冶炼 行业 的节 能降耗 和质 量提 高具有 十分 重要的意义 对于净化过程这一类液固两相的长流程化学反应过 程 具有影响因素多 非线性 大时滞等特点 传统的预测 方法如多元回归以及时间序列分析等方法很难取得理想 的预测效果 而神经网络虽具有强大的处理非线性数据 的能力 在复杂工业过程的建模 与优化方面获得了广泛 的应用 但其神经络结构的确定须依赖人为经验 并且容 易出现过学习问题 针对上述 问题 本文提出了基 于灰 色关联和改进 SVM 的钴离子浓度预测算法 该算法首先 采用灰色关联分析 提取炼锌过程 中与钴离子浓度强相 关信息 减少建模所要考虑的维度 然后利用 LS SVM 对 提取出的重要因素检测值进行训练 建立钴离子预测模 型 同时为 了克服参数误差导致的 SVM 计算建模失准 本文利用遗传算法来稳定 SVM 参数 最终得到钴离子浓 度预测值 2 钴离子预测算 法的提 出 目前国内锌冶炼企业较常采用的三段连续净化工艺 中 II段净化过程是降低钴离子浓度 的关键过程 由于高 温加锑盐作活化剂除钴具有效果好 成本低 污染小 的特 点 有利于工业生产 自动化的实施 被世界各湿法炼锌厂 家广泛采用 在 pH 值控制在 4 5 时 锑盐 除钴的化学 反应式可表示为 Z n C o2 co z n 2 f 1 C o2 H S b O 3 H 5 2 Z n C oS b H 0 5 2 Zn 2 在 II段净化过程 中 中性上清液 中的钴离子含量一 方面受到锑盐活化作用逐渐减少 另一方面 II段净化过 程中不断注入的未除钴溶液又将带人新的钴离子 从化 学方程式 1 2 中不难看出 锑盐的活化能力受温度 pH 值的影响 存在一定的非线性变化 而新注入溶液 随 流量的变化 使钴离子含量发生突变 在多 因素影响的 叠加下 采用传统的单一固定式模型 的预测方法只能考 虑一种变化 趋势 很难 准确描 述钴离 子含量实 际变化 规律 针对上述问题 本文提出一种钴离子浓度预测算法 如图 1所示 该算法由灰色关联分析算法 SVM 的预测 建模和基于遗传的算法参数优化 3 个部分组成 利用灰 色关联分析算法提取影响钴离子含量 的若干关键 因素 利用 SVM 的学习能力 对钴离子进行预测 同时为了解 决单一预测模式导致在 II段净化复杂环境学习能力差的 问题 利用遗传算法 实时调整 SV M 的参数 提高 SVM 的预测精度 检测参数1 检测参数2 检测参数 基 于遗传算法的参数调节 l 灰 色 相 关 性 较 大 关 联 的 检 测 参 数 支 持 向 量 机 的 回 归I 1分 析 建 模 r 图1 基于灰色关联和改进 SV M 钴离子浓度预测算法示意 Fi g 1 Sc hem ati c di agram for th e predi c ti on al gori thm of c obalt i on c on c en trati on based On gray c orrel ati on an d i m p roved su ppo vec tor m ac hi ne 1 灰色关联分析算法 目前锌冶炼企业 中 II段净化 过程都具有完备的工艺参数检测系统 用 以检测各个槽 位 的温度 流量和 pH 值等 这些信 息都在一定程度上反 映了电解液中钴含量 其 中一些信息与实时的钴离子含 量有较强的依赖关 系 有些则较弱 因此本文采用灰色关 联分析算法 在众多检测值中选取相关性较大 的参数作 为 SVM 回归建模的样本输入 2 基于 SVM 的预测建模 II段净化过程伴随有复杂 的物理 化学变化 采用针对小样本空间 和非线性对象 效果较好的 SVM 回归算法建立预测模型 能够极大地提 高预测效率和精度 3 基于 GA 算法的模型优化 基于 SVM 的回归模型 易受到核函数 or和错误惩罚 C 和管道宽度 的影响 往 往导致预测精度不高 本文采用 GA 算法对 SVM 的 3 个 参数进行调节 使其具有更好的适应性和准确度 3 钻含量灰色关联分析算法 段净化过程受到许 多因素共同作用 的影响 传统 的数理统计 中多采用 回归分析 方差分析 主成分分析等 方法来进行系统分析 这些方法要求有大量规律性较强 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第 5 期 晏密英 等 基 于灰色关联 和改 进 SV M 的钴离子浓度预测研究 的数据 而对灰度较大 没什么典型分布规律 的钴离子含 量影响因素分析 效果不甚 明显 灰色关联性 分析是灰 色系统理论的一种有效 的分 析方 法 主要是对 系统动态 发展过程的量化分析 其基本思 想是根 据曲线 间相似程 度来判断关联程度 非 常适用 影响因素众 多的不确定 性系统的关联性分析 因此 本文引入灰色理论进行 II 段净化过程钴离子含量影响因素的分析 以某锌冶炼厂 为例 该厂计控 室 段 净化 过程可在 线检测数据有 段 I JJH热器 温度 段 2 JH热器温 度 段 l 加热器流量 1I段 2 JJH热器流量 11段 净化锑盐流量 l I段 锌粉 添加量 即 2 变 频器 的频率 非实时检测的数据有 1 槽 位电解液 的 pH 值 20 ra i n 检测一次 I 段后液 C o 离子浓度 Y 60 ra i n 检测一 次 段后液 c 0 离子浓度 60 ra i n 检测一次 由于 各个检测点的检测 频率不一致 本文采用每一小时作为 一 个采样点 采集各 个数据作 为一组样本 共获取 1000 组历史样本作为样本集 灰色关联的分析步骤如下 Step 1 确定参考数列和被比较数列 指定参考数列为 被 比较数列为 其中 X 1 1 m X 1 1 m i 1 2 n n 1 个数据系列形成如式 3 所示 厂 1 m n I j I 3 L 0 m m J 为了反映检测参数与 段净化过程钴 离子动态变化 量间的相关性 用 I段后液 Co 离子浓度 Y 和 段后液 Co离子浓度 Y 的差值 作为参考数列 其他检测数 据 作为被 比较数列 因此式中 n 取 7 m 为样本 个数 m 1 000 Step 2 对原始序列进行无量纲化处理 由于 段净化过程各个检测点测量 的是不同性质 的 参数 如温度 流量 pH 值等 其数 量级不 同 为 了保证 各个检测点与钴离子动态变化量相关性分析结果的可靠 性 需要对原始 序列进行无量 纲化 处理 由此对 和 数列分别进行无量纲化处理 得到 如式 4 和 置 如 式 5 数列 二 7 1 2 m 4 A 0 1 2 m 5 A 无量纲化各 因素序列形成矩阵如式 6 m X m Step 3 求差序列 最大差和最小差 计算式 6 中矩 阵第一 列 参 考数列 与 其余各 列 被比较数列 对应 的绝对差值 构成绝对差值矩阵如式 7 所示 1 2 01 m 1 02 2 1 o 2 o m 7 式 中 0 一 i 1 2 n 1 2 m 绝对差值 阵中最大数和最小数 即为最大差如式 8 和最小差如式 9 m ax m ax l I 8 f ra i n m i n i 9 墓 Step 4 计算关联系数 对 绝 对 差 值 阵 中 数 据 作 如 下 变 换 i 1 2 n 1 2 m 得到 0 f p m 0 一 一 关联系数矩阵如式 10 1 2 m 1 如 2 1 2 m 10 为提高关联系数间的差异 一般取 P 0 5 k 为曲线 与 在第 点 的关联系数 Step 5 计算灰色关联性 综合各点 的关联系数 可得 出整个 曲线与参考曲 线 的关联性 如式 11 1 i 1 2 一 n 11 Step 6 根据灰色关联性大小进行排序 反映了数列 与数列 的相关程度 值越大 表 示两者的关系越密切 对 的影响程度越大 根据上述步骤 对 段 1 加热器温度 II段 2 加 热器温度 等 7 个参数进行灰色关联分析 结果如表 1 所示 影 响 段后液钴离子浓度变化 的最主要 因素 是 段 l 加热器流量 弘 相关系数为 0 32 和 段 2 加 热器流量 相关系数 为 一 0 32 其次为 1 加热器温 度 相关系数为 一 0 19 表 1各变量的相关性系数 T ab l e 1 C o rrel ati O n c o effi c i en ts of th e va ri ab l es 6 4 基于 SV lVl的预测建模 由 Vapni k 等提 出的 SVM 算法既能有效地处理非线 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 仪器仪表学报 第 3 2 卷 性数据 又能限制过学习 同时具有严格的理论基础和 数学基础 不存在局部最小问题 对于小样本学习也具有 很强的泛化能力 对样本数量 的依赖性弱 标准 的支持 向量机算法是一个凸二次优化 问题 总可以找到全局最 优点 但是 当训练样本增多时 由于其约束过多 将导致 训练时间和内存需求大大增加 这成为了 SV M 在实 际应 用中的瓶颈 为提高 SVM 的训练效率 Su yken 改变 了标 准 SVM 的约束条件和风险函数 提 出了最小二乘支持向 量机 LS SVM LS SVM 的训练只要求解一个线性方程 组 使 SVM 易于实 现 并极 大地提 高了 SVM 的训练效 率 因此本文采用 LS SVM 方法对 段净化过程钻离子 浓度进行预测 对于训练样本集 Y 其 中 i 1 2 n R 为输入变量 Y E R 为对应的输出值 样本种类 只有 段 l JJI热器流量 段 2 加热器流量 以及 1 加 热器温度 3 种 因此 n 取 3 可以看 出由于灰 色相关性分 析的作用 维度大大降低 SV M 回归理论的基本思想是 寻找一个输入空 间到输 出空间的非线性 映射 通过这 个非线性 映射 将数据 映射到一个高维特征空间 F 并在特征 空 间中用下列 估计 函数进 行线性 回归 如式 12 所示 式 中 b 为 阈值 函数逼 近 问题 等价于 式 13 所 示 函 数 R A II lI C e A l J Il 13 式中 R 为 目标函数 s为样本数量 A 为调整常数 c为错误惩罚 因子 II 反映厂 在高维空间平坦的复 杂性 考虑到线 性 s 不 敏感 损 失 函数具 有 较 好 的稀 疏 性 可以得到以下损失 函数如式 15 f Y 一 厂 f m ax 0 I Y 一 一 15 经验风险函数 如式 16 1 n R I Y一 厂 I 16 0 1 l 根据统计学理论 SVM 通过对 以下 目标 函数极小化 确定 回归函数如式 17 1 n l mi n 寺 II c J 一 1 l Y 一03 一b s 17 l b 一 f 艿 0 式 中 c为用于平衡模型复杂项和训练误差项 的权重参 数 为松弛因子 s 为不敏感损失函数 该 问题可 转化为式 18 所示对偶问题 In a x 一 一 i 一 aj K x 一 iJ 1 1 一 ai aj 一 aj K x l J l y 一 ai yi s 0 a C 0 0 C 18 同样利用拉格朗 日 乘子法和核技术 最 b 乘 支持 向量机优化问题则可转化为求解如下线性方程组 如式 19 所示 力 19 式 中 O i J J 1 2 z y Y Y Y 口 a a2 af bl 6 b J J J 核函 数 i xj 为满足Merc er条 件的任意对称函数 核函数的选择需要一定的先验知识 目前还没有一般性 的结论 Sehol kopf等就核函数 的选择 和构造作了讨论 对于 SVM 的黑箱模型构建 最主要的 是核函数的选取 常见 的核 函数有线性 函数 多项式 函 数 径 向基 函数 多层感知器 函数 本文采用径 向基 函数 如式 20 K ex 掣1 20 求解上述问题 可得到 SV M 回归函数如式 21 口 一 口 b 21 从而建立 II段净化过程钴离子浓度预测模型 5 基于 G A 的预测模型优化 SV M 建模 的准确性往往依赖于核函数 和错误惩 罚 c和管道宽度 11 12 支持 向量算法对 II段净化过程 的钴离子含量进行预测 应根据 II段净化过程工艺参数 检测结果对上述 3 个参数进行调节 从而影响 SV M 的收 敛结果 使基于 SVM 的钴离子含量预测具有较强的适应 能力 有学者提出了通过梯度下 降法最小化 L00 错误上 限来确定 SVM 算法参数的取值 取得 了较好 的效果 但是 对于回归估计问题 无法以解析式的形式给出估计 公式 故基于梯度的优化方法并不适用 目前一 些学者 研究提出了基于 PSO 算法 的 SVM 参数优化 利 用 PS0 算法 的学习能力优化 SVM 参数 然而常规 PSO 算法 在 优化时有其 自身缺陷 特别在解决被优化参数相互关联 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第 5 期 晏密英 等 基于灰色关联 和改进 SV M 的钴离子浓度预测研究 的优化问题时优化效率 明显减弱 与常规 PSO 算法 相 比 遗传算 法 GA 具 有算法 简 单 易实现 计算量小和计算效率高的优点 同时在陷入 局部最优问题上 性能有一定改善 因此为 了提高模 型预测的准确性 采用将 GA 算 法和支 持 向量机进行 结 合 适应选择支持 向量机参数 本文 中 SVM 的准确性 由 or和错误惩罚 c和管道 宽 度 s 个 3 参数确定 它们共 同构成 了遗传算法 的解空间 根据 段净化过程选择适应 度函数 通过个体 的变异搜 索 寻找使得适应度 函数最优 的 SVM 参 数 即得 到最 优 的 SV M 结构 利用遗传 算法选择 SV M 参 数 其实现 步 骤 为 Step 1利用参数检测系统采集到 的 段 1 加热器 流量 段 2 JJ I热器 流量和 1 an热器温度检测 值 计算 新的适应度 函数 Step 2 首轮随机产生 n 个 SVM 参数解个 体 组成 初始种群 非首轮随机产生 一1 个个体 第 n 个个 体为以前一代种群 的最优个体 组成新一 轮迭代 的起始 种群 Step 3 利用适应度函数评估个体适应 度 以寻求在 使得适应度函数最小 的解作为最优个体 并将其标识为 种群中的第 n 个个体 然后将该个体保 留为下一代种群 成员 Step 4选择种群中所有个 体 包括 第 n 个个体 进 行交叉操作 Step 5 检查当前种群是否符合名义收敛条件 如果 满足条件 则执行下一步 否则转 向 Step2 Step 6 如果满足给定 的优化条件 终止优化 过程 否则转 向 Step2 5 1 SVM参数种群的编码表示 本文 SVM 参数种群 采用实数编码 方式 实数 编码 染色体 比二进制编码的染色体长度短 编码方式 简洁 自 然 减轻了遗传算法 的计算 负担 提高 了运算效率 能够 更好地保持种群多样性 待编码 的参数为 or C 对于 第一条染色体其编码如式 22 D C s 22 为了确定 SVM 参数 C s 的取值 给定搜索空间为 D D 一 D C 8 23 D 一 C 8 24 式 23 式 24 中 C s Dr C 8一 是 SVM 参数 的取值范 围 5 2 适应度 函数 在 G A 算法中 个体适应度不仅需要考虑 SV M 预测 模型整体准确 性预测准确性 指标 即为 SV M 模型 输出的 钴离子含量应与实际钴离子检测值偏差最小 因此 采 用如式 25 所示 的性能指标 F l 2 一 I 25 式中 表示 以 SVM 模 型得 出的钴 离子 含量预测 值 为钴离子 的实际检测值 由于钴离子 含量实 际检测 值一小 时更新 一次 所 以 SVM 参数 的更 新周 期为一小 时 根据实际应用效果看 II段净化过程检测参数变化较 为缓慢 一小时更新一次基本满足除钻工艺 的需要 5 3 变异策略 目 前使用较多 的变异策略有点式交叉变异和均匀交 叉变异 点式交叉破坏模式 的概率较小 但搜索到 的模式 较少 均匀交叉破坏模式的概率较大 但搜索到的模式较 多 采用点交叉必然 导致算 法 的收敛速度较慢 因此 本 文采用点式交叉策略 5 4 杂交策略 目前使用较为广泛的杂交操作是单点杂交 两点杂 交和多点杂交 采用单点杂交 两点杂交基 因的变化较 为缓慢 从而导致 SV M 参数 函数 选择的周期增加 严重 影响本系统 的整体效率 因此本文采用多点杂交的方式 加速算法收敛过程 6 仿真实验对 比 依据本文方法 针对某锌冶炼厂的实际工况 利用灰 色关联分析 在7 个测量值 中 选取 段 I JH热器流量和 段 2劝日 热器流量和 1 加热器温度作为 SVM 的训练对 象 各采集的 1 000 个检测值 作为训 练样本集 同时本文 采用遗传算法 的各控 制参数设 置为 群体规模 为 40 最 大进化代数为 60 C 的编码长度为 10 or 的编码 长度为 8 s 的编码长度为 12 杂交率为 0 9 变异率为 0 1 各 参数的优化区间设为 1 c 10 000 0 000 1 0 1 0 01 500 各个参数 的取值 区间被划分 为 20 等份 采用本文所提出的预测方法对 段后液钴离子浓度值进 行 预 测 以预测 的平 均相 对误 差 值作 为评 价 指标 选取 的 100 个 段后液钴 离子浓度 预测结果 中 评价其 相对误 差等级精度 其 中 有 4 个预测值等级精度为 级 预测 值和实际值 的相对误 差在 5 10 之 内 有 40 个预 测值等级精度 为 级 预 测值 和实 际值 的相对误 差在 1 5 之 内 有 56 个预测值等级精度为 I 级 预测 值 和实际值 的相对误差在 1 之 内 平均相对 误差为 7 996 由于文中所限 表 2 中仅列出 了 10 个采用本文 所提 出方法 的预测结果值 和现场实际检测值 的对比 由 此可见 采用本文方法建立预测模型是可行的 基本满足 工程要求 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 仪器仪表学报 第 3 2 卷 表 2本文方法的预测值和预侧等级精度 Tab l e 2 Th e p red i c ti ve val ues an d the l evel s o f p red i c ti on a c c u rac y for th i s m eth od 利用本文所提出的方法 和单纯 的 SV M 预测算法 同 一 样本集进 行预测 其结果对 比如 图 2 所示 从 图中可 见 预测的精度 比单纯 SVM 预测 的精度提高 了 平均相 对误差值降低了 5 4 图2本文所提出的方法和单纯的SV M 预测算法结果对比 F i g 2 R esul t c om pari son betw een the m ethod i n th i s paper and si m pl e S V M p red i c ti on al gorithm 7 结 论 硫酸锌溶液净化过程的主要 目的是尽可能地除去溶 液中的钴离子等杂质 国内炼锌行业三段净化工序 中 主 要通过在添加锑盐和锌粉除钴 由于钴离子 的浓度不可 在线检侧 且净化过程是一个大滞后 强藕合 的系统 因 此 本文以某厂的有效生产数据为研究依据 利用灰色关 联分析方法分析影响工况的各变量与 段后液钴离子浓 度相关性 得出了影 响 段后液钻离子浓度 的最主要 因 索是 段 l 加热器流量 段 2 11热器流量以及 1 加 热器温度 在此基础 上 将 SVM 与遗传算法相结合 利 用 SVM 的学习能力 对钴离子进行预测 同时利用遗传 算法 实时调整 SVM 的参数 提高 SVM 的预测精度 仿真和实际研究结果表明 该预侧模型具有较高 的 精度 从而为现场锑盐锌粉添加量 的操作指导起了非常 重要 的作 用 参 考文献 1 毛祖永 湿法炼锌系统砷 锑 锗开路量的研究与实践 J 四川有色金属 2006 12 3 52 55 M A O Z Y T he w et Z i nc refin i ng system arsen i c A s Sb Ge openi ng quanti ty researc h and th e prac ti c e J si c huan N onferrous M etal s 2006 12 3 52 55 2 赵永 蒋开喜 王德全 等 添加锌电解阳极泥对 ZnS 浸 出过程的影响 J 东北大学学报 2006 24 1 32 37 ZH A O Y JIA N G K X W A N G D Q et a1 Effec t of add i ng anod e m u d obtai ned from Z i nc el eetrow i nni ng on Zi nc suppl i ed l eac hi ng proc ess J Journal of northeast el Tl uni versi t 2006 24 1 32 37 3 晏密英 桂卫华 王凌云 基于神经网络补偿灰色预 测误差的钻离 子浓度预测研究 J 计 算机与应用 化 学 2008 25 7 805 807 Y A N M Y G U I W H W A N G L Y R esearc h of predi e ti on i n c obal t i ons c onc entrati on based on a n eu ral net work c ompensati ng the el ror of grey forec ast J Comput eFs and appl i ed c hem i stry 2006 24 01 32 37 4 陈子锦 王福亮 陆守香 灰色预测模型 GM 1 1 的 适用性分析及在火灾风险预测中的应用 J 中国工 程科学 2007 26 5 67 7 1 C H EN Z J W A NG F L LU SH X Anal ysi s of G M 1 1 m odel and i ts appl i c ati on i n fi re ri sk predi c ti on J Engi neeri ng Sc i enc e 2007 26 5 67 71 5 LIA N R J LIN B F H UA N G J H A gr ey predi c ti on fuzzy c ontro l l er for c onstant c utti ng forc e i n turn i ng J Intern ati on al Journal of M ac hi ne Tool and M anufac ture 2005 45 9 1047 1056 6 笪秉宏 亓四华 基于 G M 1 1 灰色系统的公路货运 量 预测模型的研究 J 安 徽工程科 技学 院学 报 自 然科学版 2007 17 2 112 114 DA B H Q 1 S H A forec asti ng m odel of road haul age vol um e based on G M 1 1 gr ey system J Journal of anhui uni versi ty of tec hnol ogy and sc i enc e natural sc i enc e 20o7 17 2 112 114 7 M U R ZH A NG J T R esearc h of hi erarc hy syntheti c eval uati on based on grey rel ati onal an al ysi s J System s 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第 5 期 晏密英 等 基于灰色关联 和改进 SV M 的钻离子浓度预测研究 967 8 9 1O 11 12 13 l 4 15 16 Engi neeri ng Theory Prac ti c e 2008 28 10 91 96 C H E N G C H B F uzzy p roc ess c on trol c onstruc ti on of c ontrol c harts w i th fuzzy num bers Fu zzy Sets an d Sy s tern s J 2005 2 287 303 W EN L Y BA I C G O U Y Q R adi ant i m age si m ul ati on of pu l veri zed c oal c om busti on i n b l ast fu rnac e rac ew ay J Journ al of Iron and Steel R esearc h Internati onal 2006 13 2 18 21 R O N K M IC H A E L E D O R O N S et a1 A variati on al fr am ework for reti nex J Intern ati onal Journal of Com puter V i si on 2003 35 8 7 23 王振树 李林川 牛丽 基 于贝叶斯 证据框架 的 SV M 负荷建模 J 电工技术学报 2009 24 8 83 86 W A N G Z H SH L I L C H N IU L L oad m odel i ng b ased on support vec tor mac hi ne b ased on B ayesi an evi denc e fram ew ork J Transac ti ons of Chi na el ec trotec hni c al so c i ety 2009 24 8 83 86 吴景龙 杨淑霞 刘承水 基于遗传算 法优 化参数 的 SV M 短期负荷预测方法 J 中南大 学学 报 自然 科 学版 2009 40 1 180 184 W U J L Y A N G SH X L IU C H SH P aram eter sel ec ti on fo r sup port vec tor m ac h i n es b ased on geneti c al go ri th m s to short term pow er l oad forec asti ng J Journal of c entral sounth uni versi ty 2009 40 1 180 184 B O C M Researc h on the model i ng m ethod b ased on el i di ng ti m e w i ndow for supp ort vec tor m ac hi ne soft sen si n g J A utom ati c Instru m ent 2006 27 1 45 51 薛尧 予 王建林 于涛 等 基 于改 进 PSO 算 法 的发 酵过程模型参数估计 J 仪器仪表学报 20 10 31 1 57 61 X U E X Y W A N G J L Y U T et a1 P aram eter esti m a ti on of fermentati on p ro c ess m odel based on an i m p roved PSO al gorithm J Chi nese Journ al of sc i enti fi c i nstru m ent 2010 31 1 57 6 1 陈金凤 杨慧 中 基 于 CPSO 的混合核 SV M 参数选择 及其应用 J 控制工程 2009 16 5 63 67 C H E N J F Y A N G H Z H P aram eter sel ec ti on an d appl i c ati on of m i xed kern el SV M based on CPSO J Co