基于最优熵与EEMD的滚动轴承微故障诊断方法.pdf

2 0 1 5年 2月 第 4 3卷 第 3 期 机床与液压 MACHI NE T00L HYDRAUL I CS F e b 2 01 5 Vo 1 4 3 No 3 D O I 1 0 3 9 6 9 j is s n 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 5 0 3 0 5 0 基于最优熵与 E E M D的滚动轴承微故障诊断方法 任 学平 庞震 辛向志 邢义通 内蒙古科技 大学机械工程 学院 内蒙古包头 0 1 4 0 1 0 摘要 滚动轴承是易损件 为了更好并及时检测出在信噪比低的情况下的轴承早期微故障振动信号 提出了小波包最 优熵和 E E MD相结合的方法 运用小波包最优熵对采集信号实现信噪分离 突出了小波包降噪效果明显 通过 E E MD将信 号分解成多个分量 最后以互相关 峭度准则提取故障信号分量以避免分量选择的盲 目性 结果表明 该方法对轴承初期 故障具有良好的降噪效果 可以准确快速地检测出轴承故障 从而表明该方法是有效且可行的 关键词 小波包最优熵 E E MD 互相关 峭度 轴承故障 中图分类号 T H1 7 r r P 2 7 7 文献标 志码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 5 3 1 8 9 5 Slig ht Fa ult Dia g no s is M e t h o d o f Ro llin g Be a r ing Ba s e d o n Opt ima l En t r o py a n d EEM D REN Xu e pi ng PANG Z he n XI N Xia n g z h i XI NG Yit o n g Me ch a n ica l E n g in e e r in g S ch o o l I n n e r Mo n g o lia U n iv e r s it y o f S cie n ce T e ch n o lo g y B a o t o u I n n e r Mo n g o li a 0 1 4 0 1 0 Ch in a Abs t r a ct Ro llin g b e a ri n g is t h e e a s y w e a r in g p a r t I n o r d e r t o b e t t e r a n d t ime ly d e t e ct e a r ly a n d s lig h t b e a r in g f a u lt v ib r a t io n s ig n a l u n d e r lo w s ig n a l n o is e r a t io t h e me t h o d o f w a v e le t p a ck e t o p t ima l e n t r o p y co mb in e d w it h E EMD w a s p r o p o s e d S ig n al n o is e s e p a r a t io n wa s a ch ie v e d b y w a v e le t p a ck e t o p t ima l e n t r o p y wh ich h ig h lig h t e d t h e w a v e le t p a ck e t n o is e r e d u ct io n e f f e ct wa s o b v io u s t h r o u g h E EMD d e co mp o s e d t h e s ig n a l in t o a p lu r a lit y o f c o mp o n e n t F in a lly cr o s s co r r e la t io n k u r t o s is cr it e r i o n we r e u s e d t o e x t r a ct f a u lt s ig n al co mp o n e n t in o r d e r t o a v o id t h e b lin d n e s s o f co mp o n e n t s e le ct io n T h e r e s u lt s s h o w t h a t t h e me t h o d o f b e a r in g e a r ly f a u lt h a s g o o d n o is e r e d u ct io n e f f e ct w h ich ca n a ccu r a t e ly a n d q u ick ly d e t e ct b e a r in g f a u lt t h e r e b y t o s h o w t h a t t h e me t h o d is f e a s ib le a n d e f f e ct iv e Ke y wo r ds Wa v e le t pa cke t o pt ima l e nt r o p y EEMD Cr o s s co r r e la t io n Kur t o s is Be arin g f a u lt 0前 言 滚动轴承在机械工业 中应 用非常广泛 而且使用 要求十分严格 承担着关键角色 其使用时间的长短 与工作优良的程度往往制约着整个机械设备系统的运 转状态 而在实际工程使用中 出现滚动轴承故障的 频率也很高 因此 在轴承结构与其故 障机 制深度 了 解 的基 础上 对其进行早期有效 的检测 与诊 断 可以 防止故 障发生 将有助于延长整个设备 系统 的运转 周 期 实 现 良好 的经济效益 由于其故障信号 的低信噪 比 在 强烈 的背景噪声 中要得 到需要的低频段故 障特征频率极其微 弱 难 以 诊 断故 障特征 如何提取轴承微弱故 障萌生 或者发 展 初期的故障特征 将是诊断轴承故障的关键 小波包 分解技术 可以将任何信号 平稳或非平稳 分解 到一个由小波伸缩形成的基函数簇上 信息量依旧完 整无缺 能够得到分布在不同频率段 内的分解序列 使得其各时域和频域都 含有 良好 的局部化 分析 功能 因此根据轴承故障检测与诊断的需要 选择频段序列 包含所需零部件故障的信息 进而进行深层信息处理 以便查找机器故障源 H U A N G等 提出的经验模式 分解 方法 E MD 能 够依 据振 动信 号本 身 的时 间特 征 尺度进 行 自适 应分解 将 轴承振动信号的状态信息 分解 到不 同的内蕴模式 分量 I MF 中 从而 为轴 承 状态深层 次 的挖 掘 奠定 了基 础 E MD方 法 面临 的主 要 问题是模式混淆 在 采集到的实际信号 中 往往 会 夹杂着大量 的噪声 这些 噪声也进 行 E MD分解 导 致原始故障特征信息与噪声混淆而不易提取 不仅如 此 噪声成份使 得 E MD分解层 数增 加 还 可能导 致 算法不收敛 加重边界效应 严重时会使 E MD分解 失去实 际的物理 意义 从 而影 响对故 障 的准确诊 断 因此 为了提高滚动轴承故障诊断的精确度 本文作 者提出了一种基于小波包最优熵降噪和整体平均经验 收稿 日期 2 0 1 3 1 2 0 5 基金项目 内蒙古自治区自然科学基金项 目 2 0 1 2 MS 0 7 1 7 作者简介 任学平 1 9 6 3 一 男 博士 教授 主要从事机械工程测试与故障诊断研究 通信作者 庞震 1 9 8 8 一 E m a i l b g p z 2 0 0 7 1 6 3 co n 1 9 0 机床与液压 第 4 3卷 模 态分解 E E MD 相结合方法 1 基本 理论 1 1 小波 包最优 熵 小波包可以把信号分解 形成小波包基库 此基 库 由许多小波包基组成 也就是低频子带和高频子带 如图 1 所示 假设信号的带宽为 0 8 k H z 经小波包 分解后可 以看出 不 同的小波包 基包 含不 同的频 带 可以把信号的不同特征反映出来 因此就有必要根据 不 同分析信号的特征来选择一个最好 的小波包基 用 来表达信号 的特点 更加有利于对噪声信息 的消除和 保 留故障信息 0 0 I o 8 k Hz 1 i I 0 4 k H z l l 4 8 k H z I 三 2 l 堡 三 一 一 f I 0 2 k H z I l 2 4 k H z l l 4 6 k H z I 1 6 8 k H z l 竺 兰 三 三 Q I o 1 k Hz l 2 k Hz lf 2 3 k Hz d I a 4 k H z 1 4 5 k Hz llf 5 k Hz lf 7 k H z ll 7 8 k H z 图 1 信号的 3层小波包分解 依据信息花费最小原理 对小波包基上的一系列 节 点系数 运用一 种香农 熵的最 佳基搜 索算 法得出降噪 信 号 C O I F M A N和 WI C K E R H A U S E R最 先 提 出 了此 算 法 3 根据 C OI F MA N和 WI C K E RHA U S E R 的分 析 想 法 为了刻画出小波包分解 后各系数的性 质 第 一 步应当定义 出代价 函数 定义出的这个函数是基于香 农熵的代价 函数 设给定的序列 为空间 中的一个向量 定义香农嫡为 一 l o g 其 中 P 并 且 P 0时定 义 P l o g P 0 香 ll l l 农 熵刻画的数据序列具有如下性质 当序列 中的数据 之间互相差别 比较小时 香农熵 的值应该较大 而 当 数据之间有 了较大 的差别 时 香农 熵 的值 就会 较小 基于 以上分析思想 小波包分解后 如果小波包系数 中出现 了个别较大 的节点 系数 可说 明这少数 的系数 集 中了此信号 的大部分信 息 于此 同时小波包 系数 的 香农熵应该较小 如若情况相反 则小波包 系数 的香 农熵值就较大 亦 即代价最小 即为最有效地表示 了 此信号 提取最有效小 波包 系数并进 行阈值 去噪 在对其 进行信号重构 得 到降噪后 的信 号 因此 信号 降噪 具体 过程 如下 1 原信 号 小波包 基 于层 数 的确定 并进 行分 解 2 节点 系数求 熵 作 比较 找 出最佳 小波包 基 得 到最优小波包树 3 采用通用阈值 对最有效的小波包节点降 噪 4 最优节点 系数信 号重构 得到 降噪信号 1 2 EEMD E E M D是一种 噪声辅助 的信号分解方法 通过 在 原始信号 中添加 白噪声并 对其进行 E MD分解 最 后 利用多次分 解后 的 结果 进行 集 总平均 计算 E E MD解决了 E MD 中频率混叠 问题 还 克服 了 E M D在 脉 冲干扰下振动信号滤波能力 的不足 E E MD的具 体算法如下 1 给原始信号加入均值为 0 幅值标准差 为常 数 的高斯 白噪声序列 2 将加入 了白噪声 的信 号进行 E MD分解 成各 个 I MF 3 重 复步骤 1 和步骤 2 但是 每次都加 入不 同的 白噪声序列 4 对 以上 步骤 分解 得到 对应 的 I M F进行 总 体 平均计算 从 而 消 除 多次 加入 的 白噪声对 真 实 I MF 的影响 再将平均之后的 I MF序列作为最终 的结果 E E MD算法 流程如图 2 所示 图 2 E E MD算法流程 图 2 最优熵与 E E MD对滚动轴承的故障诊断方法 针对滚 动轴承早期故 障诊 断 中故障冲击 特征微 弱 等的特点 首先采 用小波包分解 信号求得最优熵 冲 偶获取高信噪 比的故障信号分解 分离 出绝 大数的噪 声 然后利用 E E MD对高 信噪 比故 障信 号 分解 得 到 各分量 最后 以互相 关 峭 度准 则 提取 故 障信 号 分 量 进而得 到故 障特 征 在 此可 以按 照 以下步 骤 执 行 1 原始信号小波包基与分解层数的确定 并 对其进行小波包分解 2 运用香 农熵 求每 个小 波包 节点 系数 的熵 值 并进行 比较 找 出最优熵并构建最佳小波包树 3 利用 通用 阈值 进行 降 噪并 重构 得 到 降噪 后 的信号 4 对降噪后的信号进行 E E M D分解 求每个 I M F与降噪后信号的互相关系数 并同时求出各个分 量的峭度值 第 3 期 任学平 等 基于最优熵与 E E MD的滚动轴承微故障诊断方法 1 9 1 5 选择 互相关 系 数 与峭度 值较 大 的 I M F进 行 包络谱分析 提取故障信息 图 3 所 示为分析流程 图 图 3 最优熵与 E E MD故障诊断流程 3 数 字 仿真 信 号分 析 为考察小波包最优熵与 E E M D对轴承故障信号 处理的有效性与正确性 取具有实际故障特征的仿真 信号 Y t 图 4 a 进 行 3 层 小 波包 分解 得 到 各个小波包节点系数 对每个节点求其熵值 如表 1 并进行 比较 得 到最佳 小 波包 树 如 图 5 阈值 降噪 重构得到如 图 4 b 降噪信号 Y t 仿真 信号 Y t 为 Y t s in 2 4 0 r r t r a n d n 2 5 邑 0 馨 一5 5 目 S 0 j四 一 5 时 间 s a 降噪前信 号 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 时 间 f s b 降噪后信 号 图 4 小波包降噪前后仿真信号 表 1 节点熵值 节点号 熵值 节点号 熵值 1 0 6 8 2 6 7 3 1 2 2 8 9 8 1 1 9 5 6 1 9 3 2 2 2 8 6 1 2 0 2 3 3 3 8 3 3 一 1 4 7 5 8 2 1 1 3 0 2 5 3 4 0 2 6 3 4 2 2 2 3 2 1 7 3 5 一 8 6 6 6 5 2 3 2 1 3 3 6 3 6 一 8 8 9 9 2 3 0 2 3 0 3 3 7 一 0 5 3 1 1 9 1 0 2 0 2 1 图5 最佳小波包树 从图4 b 中得知 信号降噪效果很好 但依 然无法 得到想 要的结果 对 Y 进行 E E M D分 解处 理 l 0 个 I MF分量和一个残余量 r e s 如图 6 运用 相关 系数和峭度准则 求各分量 与 Y 的互相 关系 数与峭度值 如表 2 发现 I MF 2 I M F 3 I MF 4的值 最大 对其进行频谱分析得到图 7 从图中可以轻易 找到频率 1 2 0 H z o 5 0 0 1 o o o l 5 0 0 2 o o o 2 5 0 0 3 o o o 采样 数 1 r 1 r r 1 r 1 0 叫 1 一 0 0 采 样 数 一 0 5 占 丽 i 厂 o 0 采 样 数 童 一 广 专 茹 0 0 采样数 毫 二 二 二 0 卜 厂 八 1 一 0 2 0 50 0 上1 00 0 1 L5 0 0 000 2 5上 0 0 000 2 3 采 样 数 量 一 三 三 三 Z 三 三 三 三 采样数 量 三三三三 三 三 二二三三 二 采 样数 E 三 三 三三三三三三三三二 二二 采 样数 F 二 二二 二 采 样数 图6 降噪信号 E E MD分解 5 0 2 0 2 O 段 l J g z J 日 第 3 期 任学平 等 基于最优熵与 E E MD的滚动轴承微故障诊断方法 1 9 3 0 0 1 0 2 0 2 1 1 1 2 2 2 3 3 O 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 图 1 2 最佳小 波包 树 接着 运用 E E MD分解 降噪信号 得 到各分 量 I MF 对其 进 行 相 关 系 数 峭 度 准 则 比 较 发 现 I MF 2 I MF 3的相关系数都是最大且大于 0 1 其峭度值大 于 3 小于 8 满足其要求 对其进 行包 络谱分 析得 到 图 l 3 从图中可以找到故障频率 1 1 0 H z 和外圈故 障频率 1 0 9 3 5 H z 接近 得 出是外 圈发生 故障 表 5 I MF的相关性 与峭度 I MF阶次 相关系数峭度 I MF阶次 相关系数峭度 I MF 1 0 01 7 5 2 4 2 5 1 I MF 7 0 0 1 4 6 2 2 7 2 8 I MF 2 0 50 8 3 5 1 77 1 I MF 8 0 00 9 2 2 27 5 I MF 3 0 3 5 8 6 3 0 4 1 5 I MF 9 0 0 0 9 8 1 5 2 5 6 I MF 4 0 0 9 0 7 2 9 9 5 I MFI O 0 0 0 o 6 1 4 7 4 6 I MF 5 0 0 2 5 4 2 5 2 8 5 R e s 0 0 l 1 2 1 8 6 9 2 I MF 6 0 038 1 2 3 09 4 0 l O 0 2O 0 3 0 0 4 00 5 0 0 6 0 0 7 00 8 0 0 9 0 0l 0 0 0 频 g Hz 图 1 3 重构信号的频谱 5结束语 利用小波包 最 优熵 降 噪 和 E E MD相 结合 的方 法 来辨别轴承故障信号 小波包最优熵使得信号信噪比 变 大 分 离 出噪声 信 号 E E M D克 服 了 E MD可 能 产 生 的模式 混叠现象 使得最终分解得 到 I MF分量能 够借用互相关 峭度更加准确地表征故 障特征 通过 实验得出该方法对轴承初期故障具有 良好的降噪效 果 并准确地诊断 出故 障频率 有利 于提高轴 承故 障 检测 的准确性 参考文献 1 L I N J a w r e n N o n n e w t o n ia n E f f e ct s o n t h e D y n a m ic C h a r a c t e r is t ics o f On e dime ns io na l S l ide r Be a r ing s Ra bino wit s ch F l u i d Mo d e J T r ib o l o g y L e t t e r s 2 0 0 1 1 0 4 2 3 7 2 4 3 2 H U A N G N E S H E N Z L O N G S R e t a 1 T h e E m p i rica l Mo d e De co mp o s it io n a n d t h e Hil b e r t S p e ct r u m f o r N o n l in e a r a n d N o n s t a t io n a r y T im e S e rie s A n a l y s is J P r o ce e d in g s o f t h e Ro y a l S o cie t y o f L o n d o n S e r ie s A Ma t h e ma t i ca l P h y s ica l a n d E n g in e e ri n g S cie n ce s 1 9 9 8 4 5 4 9 0 3 9 9 5 3 C O I F MA N R R WI C K E R H A U S E R MV E n t r o p y b a s e d A 1 一 g o r it h m s f o r B e s t B a s is S e l e ct i o n J I E E E T r a n s a ct i o n s o n I n f o r ma t io n T h e o r y 1 9 9 2 3 8 2 7 1 3 7 1 8 4 wu Z HU A N G N E E n s e m b l e E m p i r i ca l M o d e D e co m p o s i t i o n a N o is e a s s i s t e d Da t a An a l y s is Me t h o d r R C e n t e r for Oce a n L a n d At mo s p h e r e S t u d ie s T e ch n ical Re p o a 1 9 3 2 00 5 5 wu z H H U A N G N E E n s e m b l e E m p i rica l Mo d e D e co m p o s it i o n A N o is e A s s is t e d D a t a