斜截面受剪计算方法及实验研究.doc

混凝土结构钢筋混凝土斜截面受剪计算方法及实验研究专业： 勘查技术与工程班级：勘查1002班学生姓名： 李迎，冯京京，王娜娜，达丽哈指导教师：完成时间： 2020年3月16日 - 30 -受力构件斜载面承载计算 引言：在荷载作用下，钢筋混凝土受弯构件在其主要承受弯矩的区段内将产生垂直裂缝。若受弯承载力不足，则将沿正斜面发生弯曲破坏。同时，钢筋混凝土受弯构件在剪力和弯矩共同作用的区段内常产生斜裂缝，并可能沿斜载面发生剪切破坏。这种破坏往往是突然的，缺乏明显的预兆，属于脆性破坏，设计时应当避免。因此，为了保证受弯构件的承载力，除了进行正载面承载力计算外，还须进行斜载面承载力计算。 为了提高受弯构件沿斜载面的受剪承载力，可在构件中配置箍筋和弯起钢筋。箍筋和弯起钢筋统称为腹筋。一般称配置了腹筋的梁唯有腹筋梁，反之为无腹筋梁。 关键字：无腹筋梁斜载面的受力状态，箍筋强度，弯起钢筋的抗剪承载力梁斜截面抗剪承载力问题是混凝土结构基本理论中的经典问题之一。因其破坏机理复杂，影响因素众多一直备受国内外学者关注。近一百年来，国内外对混凝土梁在不同荷载作用情况下的抗剪性能进行了大量的试验研究，采用了非常精巧的分析工具，但是仍然没有完全弄清楚。各国规范提供的抗剪承载力计算公式，大多是通过对大量的实验结果的分析，同时采用数理统计方法建立起来的。 美国混凝土协会提出圆柱体抗压强度设计值大于41Mpa的混凝土为高强混凝土，我国根据当前的设计和施工水平，认为混凝土强度等级大于C50的混凝土为高强混凝土1。随着经济水平的不断提高，高强混凝土在工程中的应用越来越普遍。由于高强混凝土水泥用量大，流动性较大，与普通混凝土相比，脆性增加，性能上也有所不同。现行规范公式用于高强混凝土无腹筋梁抗剪强度计算，对抗剪强度各主要影响因素的评估是否仍然合适，会否造成计算的安全度降低，是有待研究解决的问题。 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效的印制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的受剪承载力，斜裂缝处骨料咬合力和纵向钢筋的销铨作用有着重要的影响。目录引言1.无腹筋梁的腹剪承受力计算方法及实验研究1.1 受剪承载力分析.4 1.2 受剪承载力计算方法.111.3.对、 和 2,的最小二乘估计.121.4一元线性回归方程.131.5假设检验分析方法.142. 梁中与斜截面相交的箍筋所承受剪力的计算方法及试验研究2.1基本假设.172.2.计算公式.182.3剪切实验.223梁中与斜截面相交的弯起钢筋所承受的剪力计算方法及实验研究3.1弯起钢筋的抗剪承载力计算公式.253.2 梁加固受弯构件斜截面抗剪试验研究.253.3 结论和建议. .28 1、无腹筋梁的腹剪承受力计算方法及实验研究 对于无腹筋梁，如果仅承受弯矩和剪力，计算公式是：V=0.7ftbh0（1）ft -为混凝土轴心抗拉强度设计值；b - 为构件截面宽度；h0 -为构件截面有效高度；一、受剪承载力分析 根据极限平衡理论,无腹筋梁的受剪承载力由剪压区混凝土的抗剪力、斜裂缝间的剪切摩擦和骨料咬合力及纵筋的销栓作用等组成,其影响因素相互关联,归结为混凝土强度、剪跨比和配筋率三个主要因素。（一）混凝土强度混凝土强度对无腹筋梁的受剪承载力有着重要影响,其作用随受剪破坏形态而变化。在一般梁范围内(跨高比l0/h05),当剪跨比较小时,受剪破坏形态基本呈剪压,受剪承载力由剪压区混凝土的抗压强度控制;当剪跨比较大时,受剪破坏形态呈斜拉,受剪承载力由斜截面混凝土的抗拉强度控制;当剪跨比介于两者之间时,由剪压向斜拉过渡。因此受剪承载力并不单纯与混凝土的抗压强度或抗拉强度成正比。可采用V cufc的关系如图1所示。 （二）剪跨比其它条件相同时,无腹筋梁的受剪破坏形态随剪跨比的增大由剪压向斜拉破坏转化,因此其受剪承载力随剪跨比的增大而减小。当剪跨比大于某值时,受剪破坏形态基本上为斜拉破坏,受剪承载力由斜截面混凝土的抗拉强度控制,剪跨比的影响十分微小,如图2所示。（二）剪跨比其它条件相同时,无腹筋梁的受剪破坏形态随剪跨比的增大由剪压向斜拉破坏转化,因此其受剪承载力随剪跨比的增大而减小。当剪跨比大于某值时,受剪破坏形态基本上为斜拉破坏,受剪承载力由斜截面混凝土的抗拉强度控制,剪跨比的影响十分微小,如图2所示。（三）配筋率纵向受拉钢筋的配筋率对无腹筋梁的受剪承载力的影响,体现在销栓力和剪压区高度的变化。配筋率增大,剪压区高度增加,从而使受剪承载力提高。但随着剪跨比增大以及受剪破坏形态的转化,销栓力在受剪承载力中所占的比例因纵筋处斜裂缝的增大而减小。因此,无腹筋梁的受剪承载力随配筋率增大而增大,但增长率随剪跨比增大而减小如图3所示二、受剪承载力计算方法GB50010-2002规范考虑荷载形式的不同,分别给出无腹筋梁的受剪承载力计算公式:集中荷载作用Vc=Bh*1.75/(a/d+1)*ft*b*d (1) 均布荷载作用Vc=0.7*Bh*ft*b*d (2)式中:Vc-为混凝土抗剪强度; a-为集中荷载到支座的剪跨长度; b-为截面宽度; d-为截面有效高度; a/d-为剪跨比; ft-为混凝土抗拉强度设计值; bh为截面高度影响系数,反映了截面高度对受剪承载力的影响(bh=(800/d)1/4,当d2000mm时取d=2000mm。)根据GB50010-2002混凝土规范无腹筋抗剪公式参数的讨论筛选291组剪跨比在1.53之间的数据,考察规范公式与数据点之间关系如图4。可以看出:剪跨比越小,规范公式越保守。剪跨比在2到1.5之间(横轴上0.60.7)时,绝大多数据点在公式计算值之上,并且超过1倍以上;图4 而在剪跨比大的范围,有近半数数据点落在公式计算值之下,说明在此范围内,公式的计算值可能偏不安全。图5是剪力试验值与计算值的比值和各种主要影响抗剪承载力因素之间的关系。虽然规范公式已经考虑了高强混凝土的影响,但由图5可知,在混凝土强度大于60MPa时,数据的离散性较大。对于尺寸效应的影响,由图5可看出,在截面有效高度大于600 mm后,试验值与计算值比值小于1,表明规范通过截面高度调整系数14Bh=(800/h0)来反映尺寸效应是不够的。由图6和Kani试验可知,截面高度大于550 mm后,尺寸效应就很明显,而不是在截面高度大于800 mm时才考虑。纵筋率对无腹筋梁抗剪强度有很大的影响,规范没有考虑其影响。从图5可看出,在纵筋率大于1.5%时,规范不考虑其影响是偏于安全的,从设计的角度而不是从反映规律的角度看是合理的,但纵筋率小于1.5%后,不考虑纵筋率对抗剪承载力的影响是欠妥当的。该范围内,图中有超过一半的数据点在1以下,偏于不安全的。规范对剪跨比的考虑在剪跨比小于2时是偏于安全的,当剪跨比较大时,公式计算值离散较大。于1,表明规范通过截面高度调整系数14Bh=(800/h0)来反映尺寸效应是不够的。由图6和Kani试验可知,截面高度大于550 mm 图6 后,尺寸效应就很明显,而不是在截面高度大于800 mm时才考虑。纵筋率对无腹筋梁抗剪强度有很大的影响,规范没有考虑其影响。从图5可看出,在纵筋率大于1.5%时,规范不考虑其影响是偏于安全的,从设计的角度而不是从反映规律的角度看是合理的,但纵筋率小于1.5%后,不考虑纵筋率对抗剪承载力的影响是欠妥当的。该范围内,图中有超过一半的数据点在1以下,偏于不安全的。规范对剪跨比的考虑在剪跨比小于2时是偏于安全的,当剪跨比较大时,公式计算值离散较大。计算方法l.一元线性回归分析概念假设有两个变量x和Y,它们符合Y=f(x)的关系其中x是由研究者主动操纵,并且能够引起Y值发生变化的因素或条件,称作自变量Y是随着x的变化而变化的,称作因变量若x是在某个范围中随意地去指定的变量,则又可称为可控变量;若x本身是随机的,具有一定的概率分布的话,可称之为不可控变量当自变量是可控变量时,变量间关系的分析称为回归分析对于只有一个自变量的回归分析称为一元回归分析,若该回归是线性的,则可称为一元线性回归分析2.一元线性回归分析模型假设有如下关系式:其中,x是可控变量,Y是随x变化而变化的因变量、为常数,:服从正态分布N(O, 2).式中x也Y的关系就属于一元线性回归分析。当x取固定值x1,x2,x3,时,Y服从正态分布N(+ xi, 2)将式两边都取期望得到:被称作是Y对x的回归直线方程,其中刀称为回归系数。图中画出的是回归直线及x规定时Y的分布密度曲线。将回归直线画在x勿坐标平面上,将x二xi时的X的正态分布密度曲线画在平面x=xi上,即图中所示条件分布密度曲线在实际试验中,通常对自变量x和因变量Y做多次试验观察,并且假定Y的观察值在x的各个值上是相互独立的。试验n次以后,得到的组验值如下表所示:对于这些试验值我们可以得到 i与同分布,且 i彼此独立,i=1,2,3,n上式就是一元线性回归分析的数学模型。且Yi服从正态分布N(+ xi, 2).3.对、 和 2,的最小二乘估计 4.一元线性回归方程在本文中的回归分析,一律采用线性 回归分析。如遇到非线性形式,一般采用做适当变形将其化为线性情况再进行分析。对于回归公式取保证率的方法分两种情况:若分析对象符合正态分布N（，2),则按照正态分布去保证率的方法,例如要取95%的保证率,就用士1.645*得到;若其不符合正态分布,则根据分析对象的直方图分布情况,结合实际数据取出满足保证率要求的数值界限。5.假设检验分析方法假设检验是指施加于一个或多个母体的概率分布或参数的假设。所作假设可以是正确的,也可以是错误的。为判断所作假设是否正确,从母体中抽取子样,根据子样的取值,按一定原则进行检验,然后作出接受或拒绝所作假设的决定。例如：将收集到的43634,37一38,7.一77根(其中集中荷载293根,均布荷载143根)剪压破坏无腹筋梁的试验数据按相对坐标Vu/(bho)和Ft绘入坐标系中有图3.13回归得c=1.084,由图3.14我们可以发现,这些试验值的分布不服从正态分布.根据对图中累积百分率趋势线对数据进行分析得出在Vu/(ftbh0)=0.7时,约具有95%的保证率.由此可确定无腹筋梁斜截面受剪承载力的偏下限公式为: Vc=0.7ftbh0二、梁中与斜截面相交的箍筋所承受剪力的计算方法及试验研究1. 基本假设我国与世界多数国家目前所采用的方法还是依靠试验研究，分析梁受剪的一些主要影响因素，从而建立起半理论半经验的实用计算公式。我国混凝土结构设计规范中所规定的计算公式，就是根据剪压破坏形态而建立的。所采用的是理论与试验相结合的方法，其中主要考虑力的平衡条件 y=0 ，同时引人一些试验参数。其基本假设如下：(1) 梁发生剪压破坏时，斜截面所承受的剪力由三部分组成，即 Vu Vc Vs Vsb式中 Vu 梁斜截面破坏时所承受的总剪力；Vc 混凝土剪压区所承受的剪力；Vs 与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力；Vsb 与斜裂缝相交的弯起钢筋所承受的剪力。如令 Vcs 为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs Vc Vs Vu Vcs Vsb对于有腹筋梁，由于箍筋的存在，抑制了斜裂缝的开展，使梁剪压区面积增大，导致了 Vc 值的提高，其提高程度则又与箍筋的强度和配箍率有关，因而， Vc 和 Vs 项二者紧密相关，无法把它们分开表达，故以 Vcs 项来表达混凝土和箍筋的总的受剪承载力。(2) 梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。(3) 斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的 50%-90 ，但在有腹筋梁中，由于箍筋的存在，虽然使骨料咬合力和销栓力都有一定程度的提高，但它们的抗剪作用已大都被箍筋所代替，试验表明，它们所承受的剪力仅占总剪力的 20 左右，为了计算简便，前式中未列人此项内容。(4) 截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。(5) 剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑了又的影响。2.计算公式（1）均布荷载下矩形、 T 形和 I 形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 式中 Vcs 构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；ft 混凝土轴心抗拉强度设计值，按附表取用； fyv 箍筋抗拉强度设计值，按附表取用；Asv 配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积， Asv = n Asvl，其中 n 为在同一个截面内箍筋的肢数， Asvl 为单肢箍筋的截面面积；S 沿构件长度方向箍筋的间距；b 矩形截面的宽度， T 形或 I 形截面的腹板宽度； h0 构件截面的有效高度。这里所指的均布荷载，也包括作用有多种荷载，但其中集中荷载对支座边缘截面或节点边缘所产生的剪力值应小于总剪力值 75 。(2) 对集中荷载作用下的矩形、 T 形和 I 形截面的独立简支梁（包括作用有值的 75 以上的情况）当仅 配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 试验表明，剪跨比对集中荷载作用下梁受剪承载力的影响是相当明显的，故公式中引人了计算剪跨比 ，可取 =a / h0。a为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。 3 时，往往发生斜压和斜拉破坏；剪压破坏时， 约 1.5-3 ，故 的取值范围为 1.5-3 。当 1. 5 时，取 =1. 5 ；当 3 时，取 =3 ，因而，第一项的系数 1.75/ +1.0 在 0.7-0.44 之间，说明随着剪跨比的增大，梁的受剪承载力降低。第二项的系数为 1.0 ，小于以均布荷载为主时的系数值。由此可见，当荷载形式以集中荷载为主时，独立梁的受剪承载力将下降。前两式都适用于矩形、 T 形和 I 形截面，并不说明截面形状对受剪承载力无影响，只是影响不大。对于厚腹的 T 形梁，其抗剪性能与矩形梁相似，但受剪承载力略高。这是因为受压翼缘使剪压区混凝土的压应力和剪应力减小，但翼缘的这一有效作用是有限的，且翼缘超过肋宽两倍时，受剪承载力基本上不再提高。对于薄腹的 T 形梁，腹板中有较大的剪应力，在剪跨区段内常有均匀的腹剪裂缝出现，当裂缝间斜向受压混凝土被压碎时，梁属斜压破坏，受剪承载力要比厚腹梁低，此时翼缘不能提高梁的受剪承载力。综上所述，可见对于矩形、 T 形和 I 形截面，采用同一计算公式是可行的。由于箍筋限制了斜裂缝的开展，使剪压区面积增大，从而提高了混凝土承担的剪力。所以 0.7ftbh0或 是指无腹筋梁混凝土承担的剪力；对有箍筋的梁，混凝土承担的剪力还要增加一些，也就是在 或 中有一小部分是属于混凝土的作用。(3) 设有弯起钢筋时，梁的受剪承载力计算公式当梁中还设有弯起钢筋时，其受剪承载力的计算公式中，应增加一项弯起钢综筋所承担的剪力值Vu Vcs Vsb式中 Vcs 即为上述式中混凝土和箍筋所共同承担的剪力值， Vsb 就是弯起钢筋的拉力在垂直于梁轴方向的分力值（右图），按下式计算：Vsb = 0.8fyAsb sinas式中 fy 弯起钢筋的抗拉强度设计值；Asb 与斜裂缝相交的配置在同一弯起平面内的弯起钢筋截面面积；as 弯起钢筋与梁纵轴线的夹角。一般为 450 , 当梁截面超过 800mm 时 , 通常为 600 。公式中的系数 0.8, 是对弯起钢筋受剪承载力的折减。这是因为考虑到弯起钢筋与斜裂缝相交时，有可能已接近受压区，钢筋强度在梁破坏时不可能全部发挥作用的缘故。(4) 计算公式的适用范围1) 截面的最小尺寸（上限值）当梁截面尺寸过小，而剪力较大时，梁往往发生斜压破坏，这时，即使多配箍筋，也无济于事。因而，设计时为避免斜压破坏，同时也为了防止梁在使用阶段斜裂缝过宽（主要是薄腹梁），必须对梁的截面尺寸作如下的规定：当 hw/b 4 时（厚腹梁，也即一般梁）应满足 V 0. 25 c fcb h0 。当 hw/b 6 时（薄腹梁），应满足V 0.2c fcb h0当 4 hw/b 6 时，按直线内插法取用。式中 剪力设计值；c 混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过时，取c = ；当混凝土强度等级为 C80 时，取 =0.8, 其间按直线内插法取用；fc 混凝土抗压强度设计值； 一矩形截面的宽度， T 形截面或 I 形截面的腹板宽度；hw 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度 h 。， T 形截面取有效高度减去翼缘高度， I 形截面取腹板净高。对于薄腹梁，采用较严格的截面限制条件，是因为腹板在发生斜压破坏时，其抗剪能力要比厚腹梁低，同时也为了防止梁在使用阶段斜裂缝过宽。2) 箍筋的最小含量（下限值）箍筋配量过少，一旦斜裂缝出现，箍筋中突然增大的拉应力很可能达到屈服强度，造成裂缝的加速开展，甚至箍筋被拉断，而导致斜拉破坏。为了避免这类破坏，规定了配箍率的下限值，即最小配箍率：sv,min =0.24 ft 3.剪切实验3.1试验概况试件截面尺寸为，跨度为纵筋采用级热轧钢筋箍筋采用极限强度，mm的两种钢材混凝土强度等级为试件参数如表3.2试验结果及分析3.2.1试验结果通过试验结果可以看出，（）箍筋强度相同的构件中，箍筋间距越小的构件抗剪承载力越高箍筋间距相同的构件中，箍筋强度高的抗剪承载力高箍筋强度高且配箍率高的构件的抗剪承载力最高（）和构件发生弯剪破坏，延性最好箍筋间距大的和构件发生斜拉破坏，构件发生斜压破坏受剪斜拉破坏和斜压破坏均为脆性破坏构件中受弯超筋和受剪斜压破坏同时发生，因此脆性性质最为明显3.2.2箍筋的应力分析在加载过程中，随斜裂缝发展，应变片按一定顺序反映箍筋屈服的情况，试验结果表明筋屈服顺序基本与裂缝发展一致各个构件中箍筋应变曲线见图1一般情况下，梁腹剪区中部形成腹剪斜裂缝，与此斜裂缝相交的箍筋会首先屈服，随斜裂缝发展与斜裂缝相交的箍依次屈服由于初始偏心的影响，斜裂缝发展在梁两侧一般并不均衡，临界斜裂缝只在一侧成，和构件中这一侧的箍筋均能屈服，构件具有较好的剪切延性根据构件中箍筋应变荷载关系曲线，可以看出构件开裂时，箍筋均产生较大应力变化，随斜裂缝发展，箍筋应力明显增加，在梁中发生了明显的应力重分布箍筋应力的发挥与箍筋的间距和强度有关、和构件中与斜裂缝相交的箍筋均能达到屈服，、和构件中所配箍筋强度过高，在加载过程中，箍筋一般无法屈服本次试验中，构件在腹剪区形成斜裂缝，腹剪斜裂缝开裂，位于剪跨区中部的箍筋一般应力变化最大，也是最先达到屈服然后，随斜裂缝向上向下延伸，与斜裂缝相交的箍筋依次屈服.3、 梁中与斜截面相交的弯起钢筋所承受的剪力计算方法及实验研究 1、弯起钢筋的抗剪承载力计算公式 弯起钢筋的实测抗剪承载力可按公式（1）计算 Vsb-与斜截面相交的弯起钢筋所承受的剪力 fy-弯起钢筋抗拉强度设计值 Asb-弯起钢筋截面面积 -弯起钢筋与构件纵轴之间的夹角，一般取45 ，梁截面高度较大时取60。为了将上面给出的抗剪强度计算公式推广应用于斜截面抗剪承载力极限状态计算,并与梁设计规范相适应,可将式（1)改写为Vsb =fyAsbsin (2)-为弯起钢筋抗剪承载力修正系数,其数值由试验确定;2 、梁加固受弯构件斜截面抗剪试验研究 2.1带载加固试验方法及目的 确定式（2）中的修正系数,进行了钢板的加固小梁抗剪试验。试验采用两阶段加载,模拟桥梁结构带载加固的实际受力情况。在一期荷载作用下,采用环氧砂浆粘贴斜钢板,对斜截面进行加固补强,待粘结剂固化形成整体截面后,继续施加二期荷载。试验采用两点对称加载法,施加的荷载由手动油压千斤顶控制,通过电阻应变片量测箍筋、弯起钢筋及后加钢板的应变,计算实测抗剪承载力,并与理论计算值比较,确定修正系数。试件的基本尺寸、配筋及补强加固情况见表1。 表1试件的基本尺寸及补强加固情况 注:箍筋采用56.5圆钢筋,实测抗拉强度fsV=336 MPa,弹性模量Es=2.1105MPa;弯起钢筋采用516螺纹筋按实测钢筋直径计算的单根截面面积Asb1=1.81 cm2,实测抗拉强度fsb=350 MPa,弹性模量Es=2.0105MPa;后加补强钢板的厚度为2 mm和3mm两种规格,下料宽度为40cos45=28.28 mm。后加钢板的截面面积,按实测尺寸计算。后加补强钢材的实测屈服强度fs=240MPa,弹性模量Es=2.1105MPa。2.2筋抗剪承载力修正系数的确定弯起钢筋的实测抗剪承载力按式（3）计算式中:Asbi为弯起钢筋的截面面积;、为弯起钢筋的实测应变值；Esb为箍筋和弯起钢筋的弹性模量。 弯起钢筋抗剪承载力的理论计算值按公路钢筋混凝土及预应混凝土桥涵设计规范JTJ 023-85(以下简称桥规JTJ 023-85)给出的一般钢筋混凝土构件计算公式确定,但应去掉有关的安全系数。 （4） 弯起钢筋抗剪承载力修正系数可分别按式（5）计算 （5）上述计算结果汇总见表2。按上述9个试件的统计结果,弯起钢筋抗剪