新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题同步练习A卷.doc

新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.4课题学习 最短路径问题同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共15小题） (共15题；共30分)1. （2分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为（ ）A . （3，1）B . （3， ）C . （3， ）D . （3，2）2. （2分）如图，在锐角ABC中，AB=AC=8 ， SABC=24 ， 且ADBC ， 点P，Q分别是AB，AD上的动点，则BQ+PQ的最小值是（ ）A . 3B . 4C . 6D . 83. （2分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 44. （2分）如图，点 在等边 的边 上， ，射线 于点 ，点 是射线 上一动点，点 是线段 上一动点，当 的值最小时， ，则 为（ ） A . 14B . 13C . 12D . 105. （2分）如图，四边形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为（ ） A . 130B . 120C . 110D . 1006. （2分）如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（ ）A . 750米B . 1000米C . 1500米D . 2000米7. （2分）如图所示，已知RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，D、F分别为AB、AC的中点，E是BC上动点，则DEF周长的最小值为（ ）A . 2+B . 2+C . D . 68. （2分）如图，MN是O的直径，MN=8，AMN=40，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为（ ）A . B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分）如图，在菱形ABCD中，AC=6 ，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（ ）A . 6B . 3 C . 2 D . 4.510. （2分）已知直线l同旁的两点A、B，在l上求一点P，使PA+PB最小，则求P点的作法正确的为（ ） A . 作A关于l的对称点A，连接AB交l与PB . AB的延长线与l交于PC . 作A关于l的对称点A，连接AA交l与PD . 以上都不对11. （2分）如图，共有三角形的个数是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 612. （2分）如图，在锐角ABC中，AB=6，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ）A . 3B . 4C . 4D . 613. （2分）如图，在 中， ，BC边上的高 ，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则 的最小值是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 814. （2分）如图，P为AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当PMN周长最小时，OPM=50，则AOB=（ ） A . 40B . 45C . 50D . 5515. （2分）如图，在ABC中，BA=BC，BP，CQ是ABC的两条中线，M是BP上的一个动点，则下列线段的长等于AM+QM最小值的是（ ） A . ACB . CQC . BPD . BC二、 填空题（共5小题） (共5题；共5分)16. （1分）如图，RtABC中，ACB 90，AC 3，AB 5，D是BC上一动点（D与B、C不重合），连接AD，将ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当DEB是直角三角形时，DF的长为_.17. （1分）用7根火柴首尾顺次相接摆成一个三角形，能摆成_个不同的三角形. 18. （1分）如图，菱形ABCD周长为8，BAD=120，P为BD上一动点，E为CD中点，则PE+PC的最小值长为_ 19. （1分）如图，BAC=30，M为AC上一点，AM=2，点P是AB上的一动点，PQAC，垂足为点Q，则PM+PQ的最小值为_20. （1分）正方形ABCD中，AB=2，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_三、 解答题（共5小题） (共5题；共40分)21. （15分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标22. （10分）如图（1）如图，已知ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹） （2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由（要求尺规作图，不写作法） 23. （5分）某大型农场拟在公路L旁修建一个农产品储藏、加工厂，将该农场两个规模相同的水果生产基地A、B的水果集中进行储藏和技术加工，以提高经济效益请你在图中标明加工厂所在的位置C，使A、B两地到加工厂C的运输路程之和最短（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） 24. （5分）如图，ABC的边AB、AC上分别有定点M、N，请在BC边上找一点P，使得PMN的周长最短 （写出作法，保留作图痕迹） 25. （5分）在某一地方，有条小河和草地，一天某牧民的计划是从A处的牧场牵着一只马到草地牧马，再到小河饮马，你能为他设计一条最短的路线吗？（在N上任意一点即可牧马，M上任意一点即可饮马）（保留作图痕迹，需要证明） 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（共15小题） (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1