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课 时 计 划第 周 第 课（章、单元）第 节 第 课时 年 月 日课 题6.1 平方根（第1课时）课型探究教学三维目标知识与能 力（1）了解算术平方根的概念（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示过程与方 法从乘方运算的基础上引入算术平方根的运算它们为引入无理数作铺垫，是学习实数的准备知识情感态度与价值观通过本节课的学习，培养主体意识，渗透讨论的数学思想及思维的灵活性和广阔性教材分析重点算术平方根的概念和求法难点教法互动性教法学法讨论交流教具多媒体教学过程： 1.情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？请你说一说解决问题的思路（1）若正方形的面积如下，请填表：正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm1346（2）你能指出它们的共同特点吗？都是已知一个正数的平方，求这个正数.2总结概念一般地，如果一个正数的平方等于a ，即，那么这个正数 x 叫做 a 的算术 平方根的算术平方根记为 ，读作“根号 ”, 叫做被开方数规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，若，则例如，由于 ,5是25的算术平方根，即 3例题解析例1 求下列各数的算术平方根：（）100 （2） （3）0.0001解：（1）因为 ，所以100的算术平方根是10 即 解：（2）因为（）2= ，所以 的算术平方根是 即 解：（3）因为 ，所以0.0001的算术平方根是0.01 即 4练习求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 5提出问题被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？6例题解析例2 下列各式是否有意义，为什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） 解：（1）无意义；（2）有意义；（3）有意义（4）有意义7提出问题能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的边长应该是多少呢？解: 设大正方形的边长为x dm， 则 由算术平方根的定义， 得 所以大正方形的边长为 dm 有多大呢？7归纳小结（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？（2） 什么数才有算术平方根？板书设计：一般地，如果一个正数的平方等于a ，即，那么这个正数 x 叫做 a 的算术 平方根的算术平方根记为 ，读作“根号 ”, 叫做被开方数规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，若，则例如，由于 ,5是25的算术平方根，即 例1 求下列各数的算术平方根：（）100 （2） （3）0.0001解：（1）因为 ，所以100的算术平方根是10 即 解：（2）因为（）2= ，所以 的算术平方
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