2014年中考数学一模试题 (7).doc

2014年中考数学一模试题本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分考试时间120分钟可以使用计算器，用2B铅笔画图，所有答案都要写在答卷上，答在问卷上的答案无效一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1的相反数是（*） 2如果函数的图象经过点（，），那么k的值为（ *）. . . D.POBA第4题3下列每组数分别表示三根小木棒的长度（单位：），将它们首尾相接后能摆成三角形的是（*）1，2，35，7，12 6，6，13 6，8，10 4如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，A、B、P是O上的点，则APB等于（ * ）.A30 B45 C60 D905某商场为了促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择使顾客获得奖品可能性最大的是（ * ）. 6如图是小玲是收到妈妈送给她的生日礼盒，图中所示礼盒的俯视图是( * ). 第6题7根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（ * ）. A. B. C. D.8抛物线的顶点坐标是（ * ） A B C D9如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是 ( )A，2 B3， C2， D2，3第10题10如图，若与关于直线AB对称，则点C的对称点C的坐标是（ * ）A（0，1） B（0，-3） C（2，1） D（1，2） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11化简： * . 12分解因式： * . 13在函数中，自变量的取值范围是 * .第16题DACBM14现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，则身高较整齐的球队是 * 队 15已知两圆的圆心距O1O2为3，O1的半径为1，O2的半径为2，则O1与O2的位置关系为 * 16如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，连结AC、DM、CM，则图中阴影部分的面积是 * 三、解答题(本大题共9小题， 共102 分解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17（本小题满分9分）先化简式子，然后从中选择一个合适的整数代入求值. 第18题18（本小题满分9分）如图，点、在一条直线上，求证：19（本题满分10分）已知关于的一元二次方程 （1）若是方程的一个根，求方程的另一根；（2）对于任意实数，判断方程的根的情况，并说明理由20（本小题满分10分）如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小华要测量此两树之间的距离CBA第20题他在距A树30 m的C处测得ACB30，又在B处测得ABC120求A、B两树之间的距离（结果精确到0.1m）.21（本小题满分12分）在我市开展的“南国书香伴我行”读书活动中，某中学为了解九年级300名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：册数01234人数11316173 （1）这50个样本数据的众数是 * ，中位数是 * ；（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数；（3）学校广播站的小记者对被调查的50名学生中读书册数最少或最多的人进行采访，请利用树状图或列表，求被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的概率.22（本小题满分12分）如图，点在的直径的延长线上，点在上， 第22题（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积. 23(本小题满分12分)某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？24（本小题满分14分）第24题图1如图1，在中，是沿方向平移得到的，连接、，且和相交于点（1）求证：四边形是菱形；（2）如图2，是线段上一动点(不与、重合)，连接并延长交线段于点，过作交于四边形的面积是否为定值？若是，请求出其值；第24题图2若不是，请说明理由；以点、为顶点的三角形与以点、为顶点的三角形是否可能相似？若可能，请求出线段的长；若不可能，请说明理由 25(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，）（1）求抛物线的函数关系式；（2）如图，设该抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标；第25题图图（3）如图，连结AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点E作EFAC交线段BC于点F，连结CE，记CEF的面积为S，求出S的最大值及此时E点的坐标.广州市93中学2012-2013学年第二学期模拟考九年级 数学 答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1A 2D 3D 4B 5A 6C 7B 8C 9A 10C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11-4x 12 131 14乙 15外切 16 三、解答题(本大题共8小题， 共72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分9分）解：原式=-2分 =-4分 =-6分 =-7分当时，原式=-9分注：且为整数，且，18（本小题满分9分）证明： ， . 2分，. 4分在和中， 7分 9分19（本小题满分10分）解：（1） 是方程的一个根，所以1+-2=0， 解得=1 方程为2-2=0， 解得，1= -1，2=2 所以方程的另一根为=2 5分（解法较多，仅供参考）（2）=2+8， 6分因为对于任意实数，20， 7分所以2+80， 8分所以对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根10分20（本小题满分10分）解：作BDAC，垂足为点D 1分CBADC30，ABC120，A30 2分ABBC 3分ADCDAC3015 5分在RtABD中，cosA，6分AB1017.3 9分答：A、B两树之间的距离约为17.3m10分（其他方法酌情相应给分）21（本小题满分12分）解：（1）众数为3，中位数为2 各2分，共4分 （2）在50名学生中，读书多于2本的学生有20名有5分 根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有120名 6分 （3）设读书最少的人为A，读书最多的人为B，B，B，ABBBA（A，B）（A，B2）（A，B3）B（B，A）（B，B2）（B，B3）B（B2，A）（B2，B1）（B2，B3）B（B3，A）（B3，B1）（B3，B2） 10分被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的情况如下：（B，B2）、（B，B3）、（B2，B1）、（B2，B3）、（B3，B1）、（B3，B2），共6种，被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的概率为12分22（本小题满分12分）（1）证明：连结. 1分 ， . 2分 , . 3分 . 4分又是的半径 是的切线. 6分（2）解:A=30o， . 7分 . 8分在RtOCD中, , . 10分 . 11分 图中阴影部分的面积为. 12分23（本小题满分12分）解：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，1分，3分解得 5分答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元；6分2设新建m个地上停车位， 7分则100.1m+0.4（50-m）11， 9分解得30m， 10分因为m为整数，所以m=30或m=31或m=32或m=33，11分对应的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50-m=17， 所以，有四种建造方案 12分24（本小题满分14分）24（1）证明：沿方向平移得到 2分1分四边形是菱形1分（2）四边形的面积是定值 1分过作交于，则1分四边形是菱形,1分1分，四边形是梯形在和中1分1分与可能相似1分，当时1分此时有过作交于则OGCBOCCG：COCO：BC 即CG:33:5，CG=1分PBBCPCBC2CG521分25(本小题满分14分)解：（1）因为抛物线的顶点