2012钟祥六中数学滚动练习1～10(共十套).doc

2012钟祥六中数学滚动练习一一、选择题：1、若A = 2，3，4，B = x | x = nm，m，nA，mn，则集合B的元素个数为（ ）A、2B、3C、4D、52、已知是等差数列的前n项和，且的值为（ ）A、117B、118C、119D、1203、已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ）f(x)A B C D4、已知数列满足，设，则下列结论正确的是（ ）A、, B、 C、, D、5、已知是函数的一个零点，若，则（ ）A、B、C、D、6、车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为 辆分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=50+4sin (其中0t20)给出，F(t)的单位是辆分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的（ ） A、0，5 B、5，10 C、10，15 D、15，207、已知数列的通项公式，设前n项的和为，则使 成立的正整数n （ ）A.、有最大值63B、有最小值63 C、 有最小值31D、有最大值318、有限数列A=，为其前n项和，定义为A的“凯森和”，如有500项的数列的凯森和为2004，则有501项的数列2，的凯森和为（ ）A、2002 B、2004 C、2010 D、20269、已知数列的通项为，下列表述正确的是（ ）A、最大项为0，最小项为 B、最大项为0，最小项不存在C、最大项不存在，最小项为 D、最大项为0，最小项为10、已知数列满足,且,其前n项之和为,则满足不等式的最小整数n是（ ） A、5 B、6 C、7 D、8二、填空题:11、已知a, b, a +b 成等差数列，a ,b ,ab成等比数列，且0logm(ab)1,则m的取值范围是_ _ 12、用分期付款的方式购买家电一件，价为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1%，若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月该交付 元。13、对于函数, 存在一个正数,使得的定义域和值域相同, 则非零实数的值为_.14、若,，R，且，则的值为 15、设，是各项不为零的（）项等差数列，且公差若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集合为_来三、解答题：16中内角的对边分别为，向量且（）求锐角的大小，（）如果，求的面积的最大值17已知函数,且函数的图象关于直线对称，又. （1）求的值域；（2）是否存在实数,使命题和 满足复合命题为真命题? 若存在, 求出的范围; 若不存在, 说明理由.18、某地区荒山2200亩，从1995年开始每年春季在荒山植树造林，第一年植树100亩，以后每一年比上一年多植树50亩.（1）若所植树全部都成活，则到哪一年可将荒山全部绿化?（2）若每亩所植树苗、木材量为2立方米，每年树木木材量的自然增长率为20%，那么全部绿化后的那一年年底，该山木材总量为S，求S的表达式.（3）若1.284.3，计算S (精确到1立方米).19设正数数列的前项和为，且对任意的，是和的等差中项（1）求数列的通项公式； （2）在集合，且中，是否存在正整数，使得不等式对一切满足的正整数都成立？若存在，则这样的正整数共有多少个？并求出满足条件的最小正整数的值；若不存在，请说明理由；20已知数列的前n项和为Sn，且点在函数的反函数的图象上若数列满足，（）求；（）求证：；（）求证：21已知数列满足且（1）求；（2）数列满足，且时证明当时， ；（3）在（2）的条件下，试比较与4的大小关系滚动二参考答案一、选择题： BCAAD CBAAC二、填空题：11. （8，+） 12. 55.5 13.4 14. 15. 三、解答题：16.解：（1） 即 又为锐角 6分 （2） 又 代入上式得：（当且仅当 时等号成立。） （当且仅当 时等号成立。）12分 17.(1)由,于是-3分 由,此函数在是单调减函数,从而的值域为。-6分(2) 假定存在的实数m满足题设，即f(m2m)f(3m4)和都成立又 ， -8分由的值域为，则的定义域为 已证在上是减函数，则在也是减函数，由减函数的定义得 解得，且 -11分因此存在实数使得命题：且为真命题，且的取值范围为.-12分18、解：(1)设植树n年可将荒山全部绿化，则：100n502200解之得n8或n11(舍去)(2)1995年所植树，春季木材量为200 m3，到2002年底木材量则增为2001.28 m3.1996年所植树到2002年底木材量为3001.27 m3.2002年所植树到年底木材量为9001.2 m3，则：到2002年底木材总量为：S2001.283001.274001.269001.2 (m3)(3)S9001.28001.227001.232001.281.2S9001.228001.233001.282001.29，两式相减得：0.2S2001.29100(1.221.231.28)9001.22001.291009001.21812S9060( m3)19、解：（1）由题意得， ， 当时，解得，当时，有 ，来源:学。科。网Z。X。X。K式减去式得，于是，因为，所以，所以数列是首项为，公差为的等差数列，所以的通项公式为（）（2）设存在满足条件的正整数，则，又，所以，均满足条件，它们组成首项为，公差为的等差数列设共有个满足条件的正整数，则，解得所以，中满足条件的正整数存在，共有个，的最小值为20、解：（）令，则，故反函数为，则，时，即（），满足该式，故（），从而，（），当时，左边右边当时，由（）知而w_w w. k#s5_u.c o*m法一、当时，法二：原不等式只需证：，即时，21（1）设由当时，数列为等差数列. （4分）（2）证：当时，由，得，即 （6分）式减式，有，得证 （8分）（3）解：当时， ；当时， ， 由（2）知，当时， 当时， 上式， （14分）2012钟祥六中数学滚动练习二一、选择题（60分）：1设集合，则集合P的非空子集个数是（ ）A2B3C7D82设，O为坐标原点，动点满足，则的最大值是（ ）AB 1CD3如果满足,且,那么下列选项中不一定成立的是 ( )A. B. C. D. 4在坐标平面内，与点A（1,2）距离为1，且与点B（3,1）的距离为2的直线共有 （ ）A1条 B2条 C3条 D4条5执行如右图所示的程序框图，输出的s值为（ ）A-3 B- C D2xyO12xyO12xyO-11xO-11ABCD6若函数在上既是奇函数又是增函数，则的图象是（ ）7若的图象按向量平移后得到的图象，则可以是 （ ）ABCD8.设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 9作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是、，则（ ）A不能作出满足要求的三角形 B能作出一个直角三角形C能作出一个钝角三角形 D能作出一个锐角三角形10已知动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间时，点A，则时，动点A的横坐标关于（单位：秒）的函数递减区间为（ ）A 0，4 B 4，10 C 10，12 D 0，4和 10，1211. 已知函数若则（ ）AB CD与的大小不能确定12已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有，则，的大小关系是（ ）A.B.C.D.二填空题（20分）：13对任意，不等式恒成立，则的取值范围为 14已知等差数列满足，且，则最大值为 15. 若在(1,+)上满足对任意，都有, 则的取值范围是 16给出下列命题：是幂函数；函数的零点有2个；展开式的项数是6项；函数图象与轴围成的图形的面积是若，且，则。其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的编号）。三、解答题(70分)17. (本题满分12分) 已知函数,其图象过点 (1) 求的解析式，并求对称中心(2) 将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到的图象，求函数在上的最大值和最小值.4y=x2y=x218（10分）如图，求由两条曲线y=x2，4y=x2及直线y=1所围成图形的面积. 19（本小题满分12分） 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACB=，平面，EF，.=.（)若是线段的中点，求证：平面;（）若=,求二面角-的大小20（本小题满分12分）已知函数，（）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；（）若方程有唯一解，求实数的值21.（本题满分12分）已知数列，数列的前项和为（I）求证数列是等比数列；（II）求（III）设，求证22（本小题满分12分）设函数f(x)=ex+sinx ，g(x)=ax， F(x)=f(x)g(x).()若x=0是F(x)的极值点,求a的值；()当 a=1时,设P(x1,f(x1), Q(x2, g(x 2)(x10,x20), 且PQ/x轴,求P、Q两点间的最短距离；():若x0时,函数y=F(x)的图象恒在y=F(x)的图象上方,求实数a的取值范围理科数学参考答案一、选择题: BDCBD CBBCD BA二、填空题: 13、 14、 15、 16、三、解答题:17、解：（1） ， ，对称中心为（2） 当时，即时，的最大值为2 当x=0时，g(x)取最小值。 18、解：由对称性，所求图形面积为位于y轴在侧图形面积 的2倍2分由得C（1，1）同理得D（2，1）5分所求图形的面积8分 13分19解：)连结AF,因为EF，EF=F,所以平面EFG平面ABCD,又易证,所以,即,即,又M为AD的中点,所以,又因为D，所以M,所以四边形AMGF是平行四边形,故GMFA,又因为平面,FA平面,所以平面.（）取AB的中点O,连结CO,因为,所以COAB,又因为平面，CO平面,所以CO,又AB=A,所以CO平面,在平面ABEF内,过点O作OHBF于H,连结CH,由三垂线定理知: CHBF,所以为二面角-的平面角.设=,因为ACB=，=,CO=,连结FO,容易证得FOEA且,所以,所以OH=,所以在中,tanCHO=,故CHO=,所以二面角-的大小为.20、（）解： 当时，当时，要使在上递增，必须如使在上递增，必须，即由上得出，当时，在上均为增函数 6分（）方程有唯一解有唯一解设 （） 随变化如下表 极小值由于在上，只有一个极小值，的最小值为，当时，方程有唯一解. 12分21. 解：（I）为首项，以2为公比的等比数列（II）由（I）知，,.（III）由可得当时， 当时，由（）可得，所以有.22、解：()F(x)= ex+sinxax,.因为x=0是F(x)的极值点,所以.2分又当a=2时,若x0, .x=0是F(x)的极小值点, a=2符合题意. 3分 () a=1, 且PQ/x轴,由f(x1)=g(x2)得:,所以.令当x0时恒成立.x0,+时,h(x)的最小值为h(0)=1.|PQ|min=1. 7分()令则.因为当x0时恒成立, 9分所以函数S(x)在上单调递增, 11分S(x)S(0)=0当x0,+时恒成立; 因此函数在上单调递增, 当x0,+时恒成立.当a2时,在0,+单调递增,即.故a2时F(x)F(x)恒成立. 11分2012钟祥六中数学滚动练习三一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分)第4题1复数的虚部为（ ）Ai B-i C1 D-12已知向量，则实数的值为（ ）A B C D 3在等比数列中，已知 ，则（ ）A16 B16或16 C32 D32或32 4已知函数y=Asin(x +)+b的一部分图象如图所示，第6题 且A0，0，则（ ）A.A=4 B.b=4 C.=1 D.=5若是方程的解，则属于区间（ ）A. (,1) B. (,) C. (,) D. (0,)6如图，程序框图所进行的求和运算是( )第7题A BC D7在广州亚运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首。右图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图，则这十二代表团获得的金牌数的平均数（精确到0.1）与中位数的差为（ ）第8题A22.6B36.1C13.5 D5.28某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A4 B5 C8 D109已知的最小值是（ ）A2BC4D10（文）点M（x0，y0）是圆x2+y2=a2（a0）内异于圆心的点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（ ）A相切B相交C相离D相切或相交 （理）由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ）A B4 C D611.已知函数，其中.记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为（）A B C D 12(文)f(x)是定义在（，）上的可导函数，且满足xf(x)-f(x)，对任意正数a、b,若ab，则必有( )Aaf(a)bf(b) Bbf(b)af(a) Caf(b)bf(a) Dbf(a)af(b)（理）设函数在R上的导函数为，且，下面的不等式在R上恒成立的是（ ）A B C D二填空题（20分）：13如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为 . 14设是等差数列的前项和，已知=_.15. 已知长度为2的线段AB它的两个端点在动圆O的圆周上运动，O为圆心，则 .16给出下列命题： 函数的最小正周期为；若函数的值域为，则；若函数对任意都有，且最小正周期为，则的图像关于点对称；用秦九韶算法求多项式在x=3时的值需做4次加法和4次乘法；上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中真命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）三、解答题(70分)17（本小题满分10分）已知集合，命题，命题，若命题是命题的充分条件，求实数的取值范围。18（文）（满分12分）已知圆O：，QA、QB分别切圆O于A、B两点；（1）若，求； （2）当Q坐标为（3，1）时，求AB所在的直线方程；（理）（满分10分）某几何体的三视图如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，G是PB的中点。 （1）根据三视图，画出该几何体的直观图； （2）在直观图中，证明：PD/面AGC； 证明：面PBDAGC19（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，.（1）求的最大值及的取值范围；（2）求函数的值域.20（本小题满分12分）设数列的首项,且,记(1)求(2)判断数列是否为等比数列,并证明你的结论;（3）证明21（本小题满分12分）六中要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1)设半圆的半径OA= (米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S()，并求出定义域； (2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?22.（本小题满分14分）（注意：文科只做（1）（2）两问，理科全做）已知函数，数列满足： （1）求证：对有；（2）求证：是等差数列；（3）求证不等式：滚动五参考答案DAADC CABCC CD 5、18、2、12【解析】由已知，首先令得，排除B，D令，则，当时，有，所以函数单调递增，所以当时， ，从而当时，有，所以函数单调递减，所以当时， ，从而综上故选A7A 【解析】由茎叶图中的数据可求得这十二个代表团获得的金牌数的平均数为361，中位数为135，故差为22617解：先化简集合。由得令，则有，再来化简集合B。由，解得或命题是命题的充分条件，或解得实数的取值范围是。18、解：（1）该几何体的直观图如图所示。（2）证明：连结AC，BD交于点O，连结OG，因为G为PB的中点， O为BD的中点，所以OG/PD。又OG面AGC，PD面AGC，所以PD/面AGC。连结PO，由三视图，PO面ABCD，所以AOPO。 又AOBO，所以AO面PBD。 因为AO面AGC，所以面PBD面AGC 19. 解（） 即 2分又 所以 ，即的最大值为16 4分即 所以 ， 又0 所以0 6分（） 9分 因0，所以， 10分当 即时， 11分当 即时， 12分20. 解：（1）a2a1+=，a3=a2=（2）bn是等比数列 证明如下： 因为b n+1a2n+1=a2n=(a2n-1)=bn, (nN*)所以bn是首项为, 公比为的等比数列（3）错位相减可得，显然小于21.解: (1)塑胶跑道面积 (2)设运动场的造价为元 令 当时函数在上为减函数.当时,.22. （1）证明： 令得当时，即在上单调递增； 当时，即在单调递减； 是函数的极大值点，也是最大值点，即对有,当且仅当时取到等号 （2）解：由得 即数列是首项为，公差为的等差数列， （3）证明： 又当时，有 令，则 .2012钟祥六中数学滚动练习四一、选择题：1、已知a、那么“”是“”的（ ） A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件2、如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都 是矩形，则该几何体的体积是（ ）A 24 B 12 C 8 D43、已知函数且，则下列结论中，必成立的是( )A B C D4、 如图,直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点，边长为a，AB平行于x轴，直线a为常数)与正六边形交于M、N两点，记.的面积为S，则关于函数的奇偶性的判断正确的是（ ）A一定是奇函数 B定是偶函数C既不是奇函数，也不是偶函数 D奇偶性与k有关5、在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且ac3，tanB，则ABC的面积为（ ） A、 B、 C、 D、6、函数的零点，其中常数满足，则 的值为（ ） A0 B1 C2 D7、一船从某河一岸驶向另一岸，船速为v1，水速为v2，已知船可垂直到达对岸，则（ ） A B C D与大小不确定8、.定义在R上的可导函数，在闭区间上有最大值15，最小值-1，则的取值范围是（ ）A B C D 9、已知函数若，则的取值范围是 （ ）A B或 C D或10、定义：若存在常数，使得对定义域D内的任意两个不同的实数均有 成立，则称函数在定义域D上满足利普希茨条件，对于函数满足利普希茨条件，则常数的最小值应是（ ） A.2 B. 1 C. D.二、填空题：11、（文）复数的共轭复数是 （理）积分的值是 12、关于的方程的解集只有一个子集则实数的取值范围是 13、读下面的流程图，若输入的值为5时，输出的结果是_.14、设函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 15、实数满足设则S的最小值为 .三、解答题：16（本题满分12分）设函数,其中。（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集为 ，求a的值。17、（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且、成等差数列. （1）求角的大小； （2）若，求边上中线长的最小值.18题图18、（本小题满分12分）如图，已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.（）写出四边形的面积与的函数关系；（）讨论的单调性，并求的最大值.19（本题满分12分）已知二次函数的图像过点，且，（）求的解析式；（）若数列满足，且，求数列的通项公式；（）在（）的条件下，记，为数列的前项和求20、（本题满分13分）已知函数，（1）求证：；（2）若恒成立，求实数的值；（3）设 （）有两个极值点、 （），求实数的取值范围，并证明：21、（本题14分）集合A是由适合以下性质的函数构成的：对于任意的，且，都有。（1）判断函数是否在集合A中？并说明理由；（2）设函数，且，试求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若，且对于满足（2）的每个实数，存在最小的实数，使得当时，恒成立，试求用表示的表达式。（理科全做，文科只做（1）（2）题）滚动六参考答案一、选择题：BBDBA BBDAD二、填空题：11、文-i；理 12、 13、2 14、 15、三、解答题：16解：（）当时，可化为。由此可得 或。故不等式的解集为或。（） 由 得： 此不等式化为不等式组： 或。即 或因为，所以不等式组的解集为，由题设可得= ，故。17、解：()由题意得：， 4分 ，以下同上面解答方式18. 解：（）由 题意得交点O、A的坐标分别是（0，0），（1，1）. （2分）（一个坐标给1分）f(t)=SABD+SOBD=|BD|1-0|=|BD|=(-3t3+3t)，即f(t)=-(t3-t)，(0t1). （6分）（不写自变量的范围扣1分）（）f(t)=-t2+.（8分）令f(t)=0 解得t=.（10分）当0t0，从而f(t)在区间（0，）上是增函数；当t1时，f(t)0，从而f(t)在区间（，1）上是减函数. （12分）所以当t=时，f(t)有最大值为f()=.（14分）19、解：（），有题意知，则 4分（）数列满足又， 当时,也符合 8分（） 12分20、解：(1) G(x) , 在上递减，在上递增 （2） 所以的必要条件是，得 当时，由(1)知恒成立。所以 (注：从（1）题或几何图形得出，没有证明的，得)（3），有两个极值点、等价于方程在上有两个不等的正根 得 方法（）由得， （） 设，得，所以 方法（）由得，又所以得所以所以 (注：不能严格证明的，本小题给分不超过 )21、解：（1）A，任取，且，则因为，且所以1所以3，亦即A （2）因为属于集合A，所以，任取且，则3，也即3 设，则上式化为 因为，所以2式对任意的恒成立，即式对恒成立可以证明,所以，即 （3）由可知 又由（2）可知，所以，当时，为单调递增函数令，得，所以当0时，.此时，且当时的最小值为若，即时，为方程的较小根，所以若，即0时，由于在上单调递增，所以为方程的较大根，所以，综上可知，2012钟祥六中数学滚动练习五一、选择题：1、“非空集合M不是P的子集”的充要条件是（ ）A BC又D2、已知等于（ ）AB3C0D33如果是二次函数, 且 的图象开口向上,顶点坐标为(1,), 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是 ( )A. B. C. D. 4、设m，n是空间两条直线，是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ）A当n时，“n”是“”成立的充要条件 B当时，“m”是“”的充分不必要条件C当时，“n/”是“”必要不充分条件D当时，“”是“”的充分不必要条件5、若命题“”为真命题，则实数x的取值范围（ ）AB C. D6、将函数的图形按向量平移后得到函数g（x）的图形，满足g（x）=g（+x）和g（x）+g（x）=0，则向量的一个可能值是（ ）A B C D7、在三棱锥SABC中，ABBC,AB=BC=,SA=SC=2,，二面角SACB的余弦值是，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是( )A B C24 D68、点P在双曲线上，是这条双曲线的两个焦点，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是A. 5B. 4 C. 3 D. 29、函数f (x)的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数 . 设函数f (x)在0，1上为非减函数，且满足以下三个条件：； ；，则等（）A. B. C. 1 D. 10已知数列满足:，用表示不超过的最大整数，则 的值等于（ ）A1B2 C3 D4 二、填空题：11、 12、用半径为cm，面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计）， 则该容器盛满水时的体积是 13设G是ABC重心，且，则=_.第14题14、现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形， 其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 。 15用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与正五边形数组，其排列的规律 如下图所示：已知m个钢珠恰好可以排成每边n个钢珠的正三角形数组与正方形数组各一个；且知若用这m个钢珠去排成每边n个钢珠的正五边形数组时，就会多出9个钢珠，则 m126三、解答题：16、 在中，分别是角的对边，向量，且.（1） 求角的大小；（2） 设，且的最小正周期为，求在区间上的单调增区间及所有对称轴方程. 17、已知侧棱垂直于底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且DAB60，ADAA1=2，F为棱BB1的中点，点M为线段AC1的中点（1）求证：直线MF平面ABCD；（2）求点A1到平面AFC1的距离。（3）求平面AFC1与平面ABCD所成的锐二面角的大小18设是定义在R上的奇函数，且对任意a，b，当（1）若的大小； （2）若恒成立，求实数k的取值范围。19（本小题16分）已知数列的前项的和，点（）在按向量平移后所得函数图象上，为数列的前项的和，且.（1）求数列、的通项公式；（2）找出所有满足：的自然数的值（不必证明）；（3）若不等式对于任意的，恒成立，求实数的最小值，并求出此时相应的的值.20.(本小题满分14分）己知椭圆C ：旳离心率e =,左、.右焦点分别为，点.，点在线段PF1的中垂线上.(1) 求椭圆C的方程；(2) 设直线与椭圆C交于M，N两点，直线、的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标. 21.(本题满分14分)已知函数,设.()求函数的单调区间；()若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值；()是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在,说明理由.滚动九参考答案一、选择题：DBBCD ADABB二、填空题：11、 12、 13、 14、 15、126三、解答题：16、解：(1) 5分(2) 7分因为的最小正周期为，所以 8分令,所以在区间上的单调增区间为 10分令，所以在区间上的对称轴方程有 12分17、(1)证明：延长C1F交CB的延长线于点N，连结AN.因为F是BB1的中点，所以F为C1N的中点，B为CN的中点又M是线段AC1的中点，故MFAN.又MF平面ABCD，AN平面ABCD，MF平面ABCD.(2)证明：(如上图)连结BD，由直四棱柱ABCDA1B1C1D1，可知：A1A平面ABCD，又BD平面ABCD，A1ABD.四边形ABCD为菱形，ACBD.又ACA1AA，AC、A1A平面ACC1A1，BD平面ACC1A1.在四边形DANB中，DABN且DABN，所以四边形DANB为平行四边形故NABD，NA平面ACC1A1.又NAMF，MF平面ACC1A1.，由，可得：点A1到平面AFC1的距离为(3)解：由(2)知BD平面ACC1A1，又AC1平面ACC1A1，BDAC1，BDNA，AC1NA.又因BDAC可知NAAC，C1AC就是平面AFC1与平面ABCD所成锐二面角的平面角在RtC1AC中，tanC1AC，故C1AC30.平面AFC1与平面ABCD所成锐二面角的大小为30.18、19、解：（1）由题意得：，解之得:,当时， 当时，符合上式，故，. -2当时，当时，不符合上式，故. -4（2）当时，且，不合当时，由题意可得：而方程只有满足条件，故当时，-8（3）由题得：，对于一切，恒成立即 。10令（，）则 -12当时，；当时，而，故当时，的最小值为46.20、由已知+=，得,化简，得2kx1x2+（m-k）（x1+x2-2m）=0 整理得m=-2k直线MN的方程为y=k（x-2），因此直线MN过定点，该定点的坐标为（2，0）解:(),. ,由, 在上单调递增；ks5u由， 在上单调递减. 的单调递减区间为,单调递增区间为.4分(),恒成立当时,取得最大值, , .8分()若的图象与的图象恰有四个不同得交点，即有四个不同的根,亦即有四个不同的根. ks5u令,则,当变化时,、的变化情况如下表:由表格知:,. ks5u又 可知,当时,与恰有四个不同的交点. ks5u当时,的图象与的图象恰有四个不同的交点. 14分2012钟祥六中数学滚动练习六一、选择题：1设集合，若=，则a的取值范围为（ ）ABCD2设a与分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中（1）过a必有唯一平面与平面垂直（2）平面内必存在直线b与直线a垂直（3）若直线a上有两点到平面的距离为1，则a/，其中正确的个数为（ ）A3个 B2个C1个 D0个3在右边程序框图中，如果输出的结果，那么输入的正整数N应为（ ）A6 B8 C5 D74设数列满足：，那么等于（ ）A B2 C D-35E，F是等腰直角三角形ABC斜边AB上的三等分点，则ECF=（ ） A. B. C. D. 6设第一象限内的点满足约束条件，若目标函数的最大值为40，则的最小值为（ ）A B C1 D47 已知向量的夹角为，且,，在ABC中，D为BC边的中点，则（ ）A1B2 C3 D48函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是 ( )ABCD 9设甲：函数有四个单调区间，乙：函数的值域为R，那么甲是乙的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D以上均不对10设为定义域为R的奇函数，且，那么下列五个判断（