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两类基本图形1 等腰直角三角形型：1、学生先做，教师后讲。例1、如图，ABC与DBE都是等腰直角三角形，DBE绕点B旋转，连接AE与CD交于F点。求证：（1）ABECBD （2）CDAE （3）BF平分CFE2、变化图形，学生继续思考练习：1、如图，条件同上。求证：（1）ABECBD （2）CDAE （3）BF平分CFE2、如图，条件同上。求证：（1）ABECBD （2）CDAE （3）BF平分CFE (4) (5)AD+AE=AB3、如图，条件同上。求证：（1）ABECBD （2）CDAE （3）BF平分CFE (4) (5)DA+DC=DB3、学生总结：形变法不变，什么没有改变？二。等边三角形型1、学生先做，教师后讲。例1、如图，ABC与DBE都是等边三角形，DBE绕点B旋转，连接AE与CD交于F点。求证：（1）ABECBD （2）CFA=60 （3）BF平分CFE (4)AF+BF=CF (5)DF+BF=EF （6）BM=BN (7)MNCE2、变化图形，学生继续思考练习：1、如图，条件同上。求证：（1）ABECBD （2）CFA=60 （3）BF平分CFE (4)AF+BF=CF (5)DF+BF=EF2、如图，条件同上。求证：（1）ABECBD （2）BF平分CFE (3)AD+AE=AB3、如图，条件同上。求证：（1）ABECBD （2）BF平分CFE （3）DA+DC=DB3、学生总结：形变法不变，什么没有改变？ 三迁移运用，补形构造。例1.如图，CA=CB, ACB=90, D为AB边上一点, FDC=45, 若AD=1, BD=3, 求CD的长。例2.如图，ABC是等边三角形，ADB=60连接CD, 若AD=1, BD=3, 求CD的长。三练习1. 如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，ABC是等边三角形，ADC30，AD3，BD5，求四边形ABCD的面积。2. 已知ACB中，ACB=90，AC=BC，P为ABC外一点，APC=45，（1）如图1，连PB，判断PA、PB、PC之间的数量关系，并证明。图1图2（2）若将APC沿直线AC翻折至AEC，在图2中画出图形，判断EA、EB、EC之间的数量关系，并证明. 3.如图，ABC中，A
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