成反比例的量.doc

成反比例的量教学目标：1、 通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。2、 发展学生分析、比较、抽象、概括能力。3、 培养学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心。教学重点：理解反比例关系的意义。能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。教学准备：纸条、小黑板、挂图、教学方法：小组合作、谈论探究。教学过程：一、复习旧知 师：前面我们学习了正比例关系，谁能用正确的语言来描述？你能用最简捷的方式表示这种关系吗？ 师：判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？ 师：既然是这样，那我们就来判断下面的相关联的量是否成正比例?为什么？ 1、 速度一定，行驶的路程和时间。2、 圆的面积和圆的半径.3、 李怡的年龄和身高。二、创设疑问、引入新课师：陈老师想给一间房间铺地砖，来到建材市场，商家介绍了几种规格的产品：每块地砖的面积（平方米）ABCD05 08 1 15 数量（块）80504025单价（元）32506080师：请帮老师预算一下，应该买哪种地砖更实惠？（小黑板出示表格） 生1：选择A更实惠，因为价格便宜。生2：选择D好，因为块数少些。师：你是凭什么来这样选择的,有什么参考条件吗?看来这些数量也是相关联的，那它们之间又有什么变化规律呢？到底满足什么条件才能确定买哪种地砖更实惠，希望通过今天学习有关比例的新知识成反比例的量（板书）你们能帮老师解决疑难。三、自主学习、探究新知1、 探究例题3 师：陈老师把相同体积的饮料倒入底面积不同的5个圆柱形杯子，（出示挂图）并统计在表格里，请把表格补充完整。（出示表格，请学生上台完成。） 高度（厘米）302015105底面积（平方厘米）1015203060体积（立方厘米）2、组织学生讨论。 师：请同学们以4人为一组讨论：表中3个数量之间有什么变化规律？3、组织学生汇报。 生1：我们发现，水的高度越来越低，而底面积越来越大。生2：我们发现，把相同体积的饮料倒入底面积不同的杯子里，底面积越大，高度越低。生3：高度和底面积的乘积是不变的，都是300立方厘米。生4：我们发现，饮料的体积不变，用底面积越小的杯子高度就高，用底面积越大的杯子高度就低。水的高度和杯子的底面积有关联，一个量变小，另一个量变大生5：底面积和高的变化方向是相反的，底面积增加，高反而减少但体积始终不变。4、 师生共同总结： 师：同学们说的真不错！相互补充的越来越全面。正如同学们所发现的那样，从表中的数据我们可以看出，饮料的体积是一定的，饮料的高度随着底面积的变化而变化，与前面的正比例关系变化规律不同，底面积增加，高度反而降低，反之，底面积减少，高度反而升高，它们变化的方向总是相反的，但是高度与底面积的乘积总是一定的，我们就说杯子的高度与底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量，它们之间的关系表示出来就是：底面积饮料的高度=饮料的体积（一定）（板书）5、 用字母表示反比例关系。 师：你能把反比例关系像正比例关系那样用字母表示出来吗？生回答，师板书：XY = K（一定）师：你能说出X代表例题中的什么量吗？Y表示什么量呢？K又是表示什么量呢？ 师：这个关系式除了可以表示例题3中量的关系，还可以其它像这样的变化规律。你能说一说生活中还有哪些成反比例的量吗？请举例说一说。 6、 组织学生阅读教材P42页内容，勾画出重点语句，并读一读。 师：你觉得哪些语句能判断两种量是否成反比例？判断反比例关系的关键是什么？（相对应的两个量的积一定。） 7、 你知道吗？ 师：正比例关系可以用图像来表示，反比例关系也可以用图像来表示，小黑板出示例3的图像。 三、巩固拓展、运用新知师：我们对反比例关系已经认识了不少，现在我们就来检验你们掌握的怎样，能经得起检验吗？ 1、判断下面每题中的两个；量是不是成反比例，并说明理由。（1）、学校食堂运来一批米，平均每天吃的米量与吃的天数。（2）、植树节植的棵树一定，平均每人植的棵树和人数。（3）、车轮所行的路程一定，车轮的直径和车轮的转数。（4）、陈冰雁做50道口算题，作对的题和做错的题。2、 探讨铺地砖问题。 师： 现在回到开始，帮老师解决疑难。小组合作，说说陈老师买地砖的题中相关联的量成什么比例关系？你是根据什么来判断的？学生小组学习讨论： 生1：因为房间地板的面积一定，所以每块地砖的面积和地砖的数量成反比例关系。师: 算一算，应该怎样买地砖更实惠？生：A种8032=2560元； B种5050=2500元 C种4060=2400元； D种2580=2000元生：由于房间的面积是固定的，所以买C种地砖更实惠。（引导学生明确买C种地砖更好的前提条件是：房间的面积是固定