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文档简介
2013年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试 数学(文科答案)一、选择题:1-5ACDCC 6-10CCCAD 11-12BB二、填空题:13. 14. 15. 16. 三、解答题: 17(本小题满分12分)解:()设等差数列的公差为d,由,2分又首项为,得,因为,所以,4分所以6分()设数列的前n项和,由()知,所以=8分=,10分所以=,即数列的前n项和=12分18. (本小题满分12分)()证明:过作于,连接,将直角梯形补成正方形,2分连接 侧面 底面又平面,4分又6分()由题意可知为8分在中,,点到平面的距离为12分19(本小题满分12分)解:设销售A商品获得的利润为(单位:元)当需求量为3时,3分 当需求量为4时,6分当需求量为5时,9分 则,在此期间商店销售A商品平均每天获取的利润为55元. 12分20. (本小题满分12分)解:()设,则,又.则2分由,得.动点的轨迹曲线的方程为4分()由题意,直线的斜率存在,设直线的方程为,.由题意,6分即.又,8分由消去得的方程。则,10分即即恒成立。即12分21. (本小题满分12分)解:(),,3分所以的取值范围为5分()7分当时,在上为单增函数,舍去当时, 在上为单增函数,舍去9分当时,上单调递减,上单调递增,即,即,故的取值集合为.12分22(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲解:()连结,在直角三角形中,易知,,2分所以,又因为,所以与相似,所以,所以5分()当点是的中点时,直线与圆相切6分连接,因为是直角三角形斜边的中线,所以,所以,因为,所以,8分所以,所以直线与圆相切10分23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程解:()法一:时,圆C的直角坐标方程为,2分圆心C(2,2)又点O的直角坐标为(,),且点与点O关于点C对称,所以点A的直角坐标为(4,4)5分法二:时,圆C的直角坐标方程为 2分圆心C(2,2)又点O的直角坐标为(,),所以直线OA的直线方程为联立解得(舍)或所以点A的直角坐标为(4,4)5分法三:由得圆心C极坐标,所以射线OC的方程为 ,2分代入得所以点A的极坐标为化为直角坐标得A(4,4).5分()法一:圆C的直角坐标方程为,直线l的方程为y=2x所以圆心C(,)到直线l的距离为,8分d=2=所以,解得.10分法二:圆C的直角坐标方程为,将化为标准参数方程代入得,解得,d=,8分,所以,解得.10分法三:圆C的直角坐标方程为,直线l的方程为y=2x联立得解得d=,8分所以,解得10分24. (本小题满分10分)选修4-5:不
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