为响应新农村建设,某村计划.doc

为响应新农村建设,某村计划第一篇:2015届5月六校数学终卷 2015届苏州六校联考 数学试题 2015.5 1 0 ， 3 ，B=x x21，则AB= 1、设集合A=-1， 2 2、已知复数z=a+3i(i为虚数单位，a0），若z2是纯虚数，则a的值为 3、为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名高三男生的体重. 根据抽样测量后的男生体重（单位：kg）数据绘制的频率分布直方图如图所示，则这100名学生中体重值在区间56.5，64.5）的人数是 一、 T1 二、 I3 三、 四、 While I50 五、 TT +I 六、 II +2 七、 End While 八、 Print T 4、运行如图语句，则输出的结果T= 5、抛两枚骰子，得到的点数相差2的概率为 2 6、已知命题：“$x0R，x0+ax0-4a0,b0)与抛物线y=2px(p0)相交于 ab A、B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为 . 12、已知f(x)=(m-3)x+9x在区间1,2上的最大值为4，则m的值为 . 3 A B 13、已知a0,b0， 12 +4，(2a-b)2=8a3b3，则logab= ab 14、已知集合A=(x,y)|(x-3)2+(y-1)2=r2,r0,x,yR，集合 若A中存在元素M,N,B中存在B=(x,y)|yx,yR,AB=， 元素P，使得MPN=60，则实数r的取值范围是 . 15、（本题满分14分） 在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，点B在第二象限内，直线AB的倾斜角 3pp3p为，OB=2，设AOB=q,q, 424 (1)用q表示OA ； (2)求OAOB的最小值. 16、（本题满分14分） 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=2，D,E分别是棱A1B1,AA1的中点，点F在 1 棱AB上，且AF=AB A1 4 （1）求证：EF/平面BDC1；（2）若DEC1B，求侧棱AA1的长 E A 17、（本题14分） 为响应新农村建设，某村计划对现有旧水渠进行改造，已知旧水渠的横断面是一段抛物线弧（如图），渠宽为4米，渠深为2米， （1）考虑到农村耕地面积的减少，为节约水资源，要减少水渠的过水量，在原水渠内填土，使其成为横断面为等腰梯形的新水渠，新水渠底面和地面平行（不改变渠宽），问新水渠底宽为多少时，所填土的土方量最少？ （2）考虑到新建果园的灌溉需求，要增加水渠的过水量，需把旧水渠改挖（不能填土）成横断面为等腰梯形的新水渠，使水渠的底面和地面平行 4 （不改变渠深），要使所挖土的土方量最少，请你设计水渠 改挖后的底宽，并求出这个底宽 18、（本题16分） 1 x2 +y2=1的在平面直角坐标系xOy中，A、B分别是椭圆4 左右顶点，P(2,t)(tR,t0)为直线x=2上一动点，过点 P任意引一直线l与椭圆交于C、D，连接PO，分别交AC和AD于E、F （1）当直线l恰好经过椭圆的右焦点和上顶点时，求t的值； （2）记直线AC、AD的斜率分别为k1和k2 若t=-1，求证： 11 +为定值； k1k2 求证：四边形AFBE为平行四边形 19、（本题16分） 设kR，函数f(x)=ex-(1+x+kx2) （1）若k=1，求函数f(x)的导函数f(x)的极小值； （2）若对任意给定的常数t(t0)，存在s0，使得当x(0,s)时，都有f(x)tx2，求实数k的取值范围（用t表示） 果存在，求出所有的k 2015届苏州六校联考 数学试题答案 2015.5 1、-1,3 2 、3 3、40 4、625 5、 6、 7、5 8、 910 、15、 111 12、-2 13、-1 14 r1； OA2 =3p -q，由正弦定理得： 解：在DABC中，AOB=q,B= sin(-q)sin4 44 OA=2(cosq+sinq)=q+) 6分 4 2 OAOB=q+)2cosq=4(cosq+sinq+cosq)=2(1+cos2q)+2sin2q 4 p p =q+)+210分 4 p3pp5p7p q(,)2q+(,)(OAOB)min=2-14分 24444 p 1 AB， 4 F为AM的中点，又E为AA1的中点，EF/A1M， 在三棱柱ABC-A1B1C1中，D,M分别是A1B1,AB的中点， A1D/BM，且A1D=BM，则A1DBM为平行四边形， A1M/BD， EF/BD，又EF面BDC1，BD面BDC1， 16、解：（1）证明：取AB的中点M，AF= EF/面BDC1 7分 （2）三棱柱ABC-A1B1C1为正三棱柱，AB=BC=AC，AA1平面A1B1C1 C1D平面A1B1C1，C1DAA1 D是棱A1B1的中点， C1DA1B1，且AA1A1B1=A1,AA1,A1B1平面A1B1BA C1D平面A1B1BA，又DE平面A1B1BA C1DDE，DEC1B，且C1BC1D=C1,C1B,C1D平面BDC1 DE平面BDC1，又BD平面BDC1， DEBD，A1DE=B1BD 11AA1A1B1 在RtDA1DE,RtDB1DE中，tanA1DE= ,tanB1BD=1BB1A1B12 11AA1A1B1=AA1= 14分 1BB1A1B12 17、 18、 19、（1）解：f(x)=e-(1+x+x) f(x)=ex-1-2x1分 x 2 f(x)=ex-2=02分 f(x)在(-,ln2)上递减，在(ln2,+)上递增4分 f(x)的极小值为f(ln2)=1-2ln2 6分 2x22 （2）解：F(x)=f(x)-tx=e-1-x-kx-tx0） F(x)=ex-1-2kx-2tx，F(x)=ex-(2k+2t) 8分 当2k+2t1时，F(x)0在(0,+)成立，F(x)在(0,+)递增 又F(0)=0，F(x)0在(0,+)成立，F(x)在(0,+)递增 又F(0)=0，F(x)0在(0,+)成立，不存在s 10分 当2k+2t1时，F(x)在(-,ln(2k+2t)递减，在(ln(2k+2t),+)递增。 记m=2k+2t1，F(lnm)=elnm-1-mlnm=m-1-mlnm=g(m) g(m)=-lnm0，g(m)在(1,+)递减，g(1)=0，g(m)=F(lnm)0， 又F(0)=0，F(x)0在(0,lnm)成立，又F(0)=0 F(x)1时，存在s=ln(2k+2t)，使得在(0,s)上满足F(x) 1-2t1 ,k-t16分 22第二篇:苏州大学2015届高考考前指导卷1(第8稿) 苏州大学2015届高考考前指导卷（1） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上 1集合A=x|x1，B=x|x24，则A B=为响应新农村建设,某村计划 2实数a,bR，i是虚数单位，若a2i与2bi互为共轭复数，则a+b= 3双曲线x2-y2=2的右准线方程为 4一组数据：9.8，10.1，10，10.2，9.9，则该组数据的方差为 5如右图是一个算法流程图，则输出S的值是 2x的图象关于点P(x0，0)成中心对称，且 6设函数y2sin3 0，则x0 x02 7已知函数f(x)=mlnx+nx (m,nR)，曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为x-2y-2=0，则m+n= 8已知等差数列an的公差d不为0，且a3a27，a2a4a6则数列an的通项公式为 x1, 9已知点P(x,y)的坐标满足条件yx-1,那么点P到直线 x+3y-50,3x-4y-13=0的距离的最小值为 10如图，沿格子型路线从点A到点C，如果只能向右、向上走， 则经过点B的概率是 11已知圆柱的底面半径为r，高为h，体积为2，表面积为12， 则 A （第5题） CB （第10题图）图 11 + rh为响应新农村建设,某村计划 12在ABC中，已知M为BC的中点，若AN=3NB， ，则l+m的值为 MN=lAM+mAC（l,mR） 2-|x-2|, 0x4, 13已知函数f(x)=x-2若存在x1, x2，当 2-3, 4x6, （第12题图） 0x14x26时，f(x1)=f(x2)，则x1f(x2)的取值范围是 1 14已知函