数学北师大版七年级下册2.1 两条直线的位置关系.doc

七年级下册 第二章 相交线与平行线2.1 两条直线的位置关系(第1课时) 大姚一中 余荣琼 课 题2.1 两条直线的位置关系(第1课时)科目数学年级七年级下册(北师大版)教学时间第1课时 课型新授课学情分析学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。教学目标一、知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。二、过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。三、情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。教学重点补角、余角、对顶角的概念及其性质。教学难点得出补角、余角、对顶角的性质。能力发展目标1、通过观察、讨论、交流 ，能说出对顶角的定义，知道“对顶角相等”。2、通过阅读课本，观察图形，知道余角、补角的概念，“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的性质，能 根据概念求出已知角的余角或补角。预习提纲1、看课本38页39页的内容，回答下列问题：(1)同一平面内，两条直线的位置关系有_和_两种； (2) 什么是相交线？什么是平行线？ (3)观察图21，在对顶角的概念中找出对顶角的特征，想一想：对顶角相等的理由是什么？(4)找到余角、补角的概念；思考：如何求一个角的余角、补角？(5) 回答39页“做一做”的问题，结合图23理解：余角和补角的性质。2、完成课本39页 “随堂练习”。导学活动过程预设：教学环节师生活动设计意图一、走进生活 引入课题教师展示图片，学生快速回答：(1)同一平面内，两条直线的位置关系有_和_两种； (2)什么是相交线？什么是平行线？ 活动目的:数学来源于生活，通过引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，为引入新课做好准备。多媒体展示图片，充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣。二、出示能力发展目标1、通过观察、讨论、交流 ，能说出对顶角的定义、特征，知道“对顶角相等”。2、通过阅读课本，观察图形，知道余角、补角的概念，“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的性质，能 根据概念求出已知角的余角或补角。活动目的：让学生明确本节课的目标。三、 出示学习活动要求、学生自主学习、小组合作、反思、训练、展示、点拨。学习活动(一) 请迅速阅读课本38页“议一议”观察图2-1,小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义、特征,说出对顶角相等的理由。1、定义：有公共的顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。2、性质：对顶角相等。学习活动(二)1、阅读课本39页“想一想”的内容，说出互为余角、互为补角的概念及求一个角的余角和补角的方法。【想一想】在图21中，1与3有什么数量关系？定义：如果两个角的和是180，则这两个角互为补角。如果两个角的和是90，则这两个角互为余角。【反思】求一个角的余角和补角的方法。学习活动(二)结合预习,请与同伴交流课本39页“做一做”的三个问题,总结你发现的结论。【做一做】打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图22抽象成图23，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2。余角、补角的性质：同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等。活动步骤：学生阅读课本后，思考并与同伴交流下面的问题:问题1：观察21：1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。(图21)问题2:剪子可以看成图21，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？问题3：下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）12121212ABCD问题4：如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？【反思】 两直线相交有多少对对顶角？它们有什么关系？活动步骤：1、 学生阅读课本，观察图形，弄清1与3的数量关系，说出补角的概念；2、 类比得出余角的概念；3、 学生根据余角、补角的概念，说出求一个角的余角和补角的方法。4、 完成巩固练习：下列说法中，正确的有_ 。（填序号）已知A=40，则A的余角=50若1+2=90，则1和2互为余角。若1+2+3=180，则1、2和3互为补角。若A=4026，则A的补角=13934一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大900；活动步骤：1、小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？2、学生总结发现的结论，师点拨得出余角、补角的性质。活动目的：1、设置问题1和问题2的目的是通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。而问题3和问题4是利用学习过的有关事实解决实际问题，一会数学在生活中的应用，进一步巩固了对顶角的概念及其性质，方法的不唯一激发了学生的兴趣。2、在活动过程中，充分放手给学生，培养学生抽象几何图形的能力，简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。活动目的：通过观察图形，可以加深学生对概念的理解，在相互交流中，初步形成评价与反思的意识，在相互补充、相互学习中，体验“互补互余”仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系；在合作共赢中，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知识。活动目的：通过生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，掌握“同角或者等角的补角相等。”“同角或者等角的余角相等。”并能够用自己的语言说出简单推理，培养学生合情说理的能力。并在这个过程中，培养学生抽象几何图形进行建模的能力。从学生生活经验和熟悉的背景知识出发，通过创设情境串-问题串，极大的调动全体学生的参与意识，充分挖掘他们的潜能，给学生一个充分展示的舞台，以达到人人都能学好数学的目标！四、学以致用，巩固新知五、 课堂小结：通过今天的学习，你你学到了哪些知识点？你学到了哪些方法？你还有哪些困惑？活动步骤：学生独立或小组完成下列练习后，反思解题思路、方法：1、因为1+2=90,2+3=90，所以1= ，理由是 . 因为1+2=180,2+3=180,所以1= ,理由是 .2、课本40页“知识技能1”。3、课本40页“问题解决3”4、在直角ABC中,ACB=CDB=90,则：(1)则A的余角有哪几个？为什么？(2)1和B有什么关系？2和A有什么关系？为什么？活动目的：学生可能会认为概念和性质不难理解，但认识中却存在不清晰的地方。此处练习，应给学生充分的讨论与思考的