河南省伊川高中高二数学期末复习测试题(含答案).docVIP

高二数学期末复习测试题一、填空题1设=，=，若，则实数 2若命题，则该命题的否定是 3已知幂函数的图象过点（3,），则幂函数的表达式是 4若复数（为虚数单位），则 5函数的最小正周期为_ 6若，则的值为 7已知函数若，则实数 8若函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 9已知在上是奇函数，且，当时，则 10在中，角、所对的边分别为、，若，则角 的大小为 11函数的图象在点处的切线方程是，则的值等于 12已知且，则的取值范围是 13.某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成。现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 (结果用分数表示)。14. F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1PF2的点P的个数为_。15. 已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若，则 若若 若其中正确命题的序号有_。16下列几个命题：方程的有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；函数的值域是，则函数的值域为；设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1 其中正确的有 17若不等式对于一切正数、恒成立，则实数的最小值为 二、解答题18已知（）求的值； （）求的值19已知命题：“”，命题：“” （）求实数的取值范围，使命题为真命题； （）若“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围20、如图，在某城市中，两地之间有整齐的方格形道路网，、是道路网中位于一条对角线上的个交汇处，今在道路网、处的甲、乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每分钟一格的速度分别向，处行走，直到到达，为止。（）求甲经过的概率；（）求甲、乙两人相遇经点的概率；（）求甲、乙两人相遇的概率；21已知三次函数在取得极值。 （）求的关系式； （）若函数的单调减区间的长度不小于2，求的取值范围（注：区间的长度为）； （）若不等式对一切恒成立，求的取值范围22已知二次函数的图象经过点，是偶函数，函数的图象与直线相切，且切点位于第一象限 （）求函数的解析式； （）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围； （）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的值高二数学期末复习测试题参考答案一、填空题1 3 2 3 4 5 67 2 8 9-2 10 11-5 12 13 14. 2 15. 16. 17. 2 二解答题18解（1） 由题设知，= （2）由上得 19（） （） 20. 解：（）甲经过到达，可分为两步：第一步：甲从经过的方法数：种；第二步：甲从到的方法数：种；所以：甲经过的方法数为；所以：甲经过的概率（）由（）知：甲经过的方法数为：；乙经过的方法数也为：；所以甲、乙两人相遇经点的方法数为： ； 甲、乙两人相遇经点的概率（）甲、乙两人沿最短路径行走，只可能在、处相遇，他们在相遇的走法有种方法； 所以：164 甲、乙两人相遇的概率21（1）取极值， （2）的两根为当时，即时1（1，+）+0-0+增函数极大值减函数极小值增函数当时，即时，（-，1）1（，+）+0-0+增函数极大值减函数极小值增函数由得 （3）不等式对一切恒成立，又，的取值范围是22解（1）由题设知， 令，解得，由题意可得，即，所以，即 由、可得又恒成立，即恒成立，所以，且，即，所以，从而因此函数的解析式为 （2）由得，整理得