数学北师大版七年级下册认识三角形导学案.docx

简阳市石钟镇九年义务教育学校张义通第四章 三角形 第一节 认识三角形（1）导学案学习目标1.通过观察，操作，想象，推理，交流等活动，发展学生的空间观念，推理能力。2.认识三角形的定义及相关概念和表示方法。3.理解并能运用三角形的内角和性质。4.理解三角形按角的大小分类.5.理解并掌握直角三角形的表示方法及两锐角的关系。学习重点：三角形内角和为1800.学习难点：用平行线探究三角形内角和为1800以及运用。学习方法：自主探究与小组合作交流相结合学习过程一自主学习（三角形有关概念）1.观察下面的屋顶框架（1）你能从图中找出不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？ 共同的特点: 都有 条边， 内角， 个顶点。2.三角形的定义。 由不在同一直线上的 线段首尾 相接所组成的图形叫做三角形。 3.三角形表示方法。 三角形可用符号“”表示， 如右图三角形记作： _4.三角形的三边表示方法。 如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边 表示为b，顶点C所对的边AB表示 。5.三角形有三要素。（如图所示）角：三角形中有 个角：A， ，C 顶点：三角形中有 个顶点，顶点 ，顶点B，顶点 _ 边：三角形中三边 AB， ，AC二、学生合作探究（一）任务一：探究三角形内角和。1.说一说你手上的一副三角板各角的度数，它们的和是多少呢？由此您能猜想得到什么呢？2. 学生合作测量准备好的三角形的三个角的度数，一人负责记录，一人负责观察其他同学是否准确，一人负责计算，看那个小组完成的最快。3.小学我们已经学习了将三角形的三个角撕下来拼在一起，可以得到三角形的内角和等于1800。现在我们能不能只撕一个角，利用已学的知识解决三角形内角和等于1800呢？先将三角形的三个角标上数字，撕一个角拼一拼，待小组完成后由各组选一个代表到黑板展示，说明理由。1解：（1） 如图所示，一个三角形纸片，它的三个内角分别为1，2，3.（2） 将1撕下，按图所示摆放，其中1的顶点与2的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合。由 相等可知1的另一边b与3的一边a平行。依据两直线平行，同旁内角互补，可知1+2+3=_（3） 也可以将3与2的公共边延长，它与b所夹的角为 ，由1的另一边b与3的一边a平行可知3= _, 所以 1+2+4=_ 所以1+2+3=，即三角形内角和为 。三角形内角和性质：_。4.技能训练 （ 小牛试刀）（1）.在ABC中C50，A40，则B_度。（第七组）（2）.在ABC中B110，AC，则C_度。（第五，六组）（3）.在ABC中，若A1200,B2C，则C 。（第三，四组）（4）.在三角形ABC中，A=60，B比A小15，C是多少度？（第一，二组）（二）任务二.探究三角形的分类1.猜一猜，下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？请通过观察，比较，分析，说明理由。解：图1，图2露出的角分别是 ， ，由于三角形三个内角和等于1800，可以得到被遮住的两个角都是 ；当图3露出的一个角是锐角时，另外两个角有 种可能性，即 个锐角； 和一直角； 和一钝角。有_个内角都是锐角三角形的分类锐角三角形有_个内角是钝角钝角三角形有_个内角是直角 直角三角形归纳总结：按三角形内角的大小把三角形分为三类 2.直角三角形表示方法_，直角边是_,斜边是_.3.直角三角形两锐角性质是_.4技能训练，填空并判断三角形的形状：在ABC中 （1）B=300，C=800，则A=_,形状是_.(第七组) (2) B= 550 C=250, 则A=_,形状是_.(第五，六组) (3) B= 360 C=540, 则A=_,形状是_.(第三，四组） (4)在ABC中,若A+B=C,则此三角形为_三角形。(第一，二组)三达标检测1.在ABC中，A：B：C=7：3：5，求A、B、C的度数,(4,5,6,7小组完成)2.如图4，ACDE, EBD =64,C=58,=80,求：E和EBA的度数。（1，2，3小组完成）四 小结反