Matlab多变量线性拟合报告.doc

一 线性拟合做多元线性回归：1、 Y1 的拟合：设置显著性水平为0.05，拟合得到：B= , ,., = -29.8112 6.3468 -4.3536 -14.4927 10.1348 -0.3807 2.3324 5.9676 63.9923对应的置信区间为： -81.8255 22.2030 -4.0016 16.6951 -18.6030 9.8958 -25.0230 -3.9624 -0.4989 20.7685 -1.7279 0.9664 0.1979 4.4670 -4.5627 16.4979 -46.6847 174.6693r2= 0.8425 (越接近于1，回归效果越显著)，F= 4.6804， p= 0.0282，（p0.05, 可知回归模型不成立）。从残差图可以看出，有两个数据的残差离零点较远，这说明这组原始数据不适合做线性回归。3、 Y3 的拟合：设置显著性水平为0.05，拟合得到：B= , ,., = 5.3188 3.1624 5.6195 -0.7636 4.2599 0.3481 1.2326 1.1482 28.9173对应的置信区间为： -18.5075 29.1450 -1.5779 7.9026 -0.9077 12.1468 -5.5872 4.0601 -0.6111 9.1309 -0.2690 0.9652 0.2548 2.2104 -3.6754 5.9718 -21.7807 79.6152r2= 0.8070 (越接近于1，回归效果越显著)，F= 3.6597， p= 0.0522，（p接近0.05, 可知回归模型基本成立）。残差图如下：从残差图可以看出，除最后一个数据外,其余数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型基本符合原始数据，而最后一个数据可视为异常点。4、 Y总 的拟合：设置显著性水平为0.05，拟合得到：B= , ,., = -60.0349 12.5809 2.2002 -12.9863 20.4145 0.0266 5.1430 17.2416 151.6779对应的置信区间为：-161.4058 41.3359 -7.5870 32.7488 -25.5706 29.9709 -33.5089 7.5362 -0.3096 41.1386 -2.5989 2.6520 0.9830 9.3030 -3.2810 37.7642 -64.0209 367.3767r2= 0.7454 (越接近于1，回归效果越显著)，F= 2.5616， p= 0.1163，（p0.05, 可知回归模型不成立）。残差图如下：从残差图可以看出，除第一个数据和最后一个数据的残差离零点均较远，说明这两个数据可视为异常点，去掉这两个数据之后再做拟合得到：B= , ,., = -478.815.7 1.8-85.3432.824.7 135.3 1131.9对应的置信区间为：-1048.791.17.523.9-811.6-183.512.810.575.5-1.16.7-251.4-25.8296.4-206.72470.4r2= 0.9690 (越接近于1，回归效果越显著)，F= 19.5530， p= 0.0023，（p0.05, 可知回归模型成立）。残差图如下：从残差图可以看出，数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型能较好的符合原始数据。预测值与实测值的比较：Y总 预测值Y总 实测值相对误差42.745846.48-8.03%40.500841.99-3.55%44.935843.184.07%66.135866.060.11%42.910842.31.44%35.7635.760.00%64.450861.674.51%40.960838.187.28%52.4652.460.00%62.500861.890.99%39.275839.20.19%60.475858.722.99%64.910866.4-2.24%62.665866.4-5.62%从上表可以看出，预测值和实测值的误差都在10%以内，说明该拟合模型能很好的预测实验值。最优解：使Y总取最大值的X为：X=,=1.80.90.11.59141.60.16此时Y总的预测值为: 375.75165 、综上所述：做多元线性回归拟合结果为：Y1 ： B= , ,., = -29.8112 6.3468 -4.3536 -14.4927 10.1348 -0.3807 2.3324 5.9676 63.9923 （r2= 0.8425, p= 0.0282）Y2 ： B= , ,., = -35.5425 3.0718 0.9342 2.2699 6.0198 0.0592 1.5780 10.1258 58.7683 （r2= 0.2944, p= 0.9093） 无效Y3 ： B= , ,., = 5.3188 3.1624 5.6195 -0.7636 4.2599 0.3481 1.2326 1.1482