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电磁场与电磁兼容习题答案与详解第二章麦克斯韦方程组：2.1在均匀的非导电媒质（，）中，已知时变电磁场为，利用麦克斯韦方程组求出和。解：将E和H用复数表示：由复数形式的麦克斯韦方程，有：比较（1）与（3），（2）与（4），得 ：由此得：2.2已知无源空间中的电场为, 利用麦克斯韦方程求H及常数。解：E复数形式：由复数形式麦克斯韦方程将上式与题给的电场E相比较，即可得：而磁场的瞬时表达式为：高斯定理：2.7两个相同的均匀线电荷沿x轴和y轴放置，电荷密度，求点（3，3，3）处的电位移矢量D。解：设x轴上线电荷在P（3，3，3）点上产生的电位移矢量为D1，x轴上线电荷在P（3，3，3）点上产生的电位移矢量为D2。D1的单位方向矢量是D2的单位方向矢量是因为以x轴为轴心，为半径作单位长度圆柱，根据高斯定理 即同理2.8的均匀线电荷沿z轴放置，以z轴为轴心另有一半径为2m的无限长圆柱面，其上分布有密度为的电荷，利用高斯定理求各区域内的电位移矢量D。解：建立圆柱坐标系，以z轴为轴心，设一单位长度的圆柱面（1） 当r2m时故所以安培定律：2.9半径为a的实心圆柱导体，电流I在其截面上均匀分布，求磁场强度H。解：根据可知当时，所以当时，2.10求半径为a的圆形电流回路中心轴上的磁场H，并给出回路中心的磁场。解：取圆柱坐标，使z轴与圆环的轴线相合，并使圆环在z=0的平面上，中心轴上任一点的坐标为（0,0,z），并且是的函数，即根据比-萨定理得 (1) (2) (3) (4)（2），（3），（4）代入（1）中得=括号中的第二项积分为零，因为是的函数，在0，2的范围内各个单位矢量互相抵消，积分为零。=在中心点处z=0，所以边界条件：2.14在两导体平板（分别位于z=0和z=d处）之间的空气中 ，已知电场强度为 ，式中和为常数。试求：（1）磁场强度H；（2）两导体表面上的电流密度Js。解：(1 )将E表示为复数形式，由复数形式的麦克斯韦方程，得磁场的复数形式：磁场的瞬时表达式为：（2）z=0处的导体表面的电流密度为：z=d处的导体表面的电流密度为电磁场的能量：2.19 电场强度和磁场强度分
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