线代-上海立信会计金融学院A(2016上)-李嵘.doc

上 海 立 信 会 计 金 融 学 院20 16 20 17 学年，第 一 学期课程代码：_13220320_ _ 线性代数 _课程期末考试试卷本试卷系A卷、B卷，采用开卷、闭卷、上机方式，集中考试 非集中考试，考试时不能使用计算工具、只能使用简单计算器(无存储功能)、可使用任何计算工具。（请将横线上不需要的文字用红笔划去）注意事项 1请用试卷标准台头、格式、字体、纸张打印试卷。要求：纸张大小A4；上下边距2.5厘米，左右边距2.5厘米；正文宋体小四号字，行距1.25倍。 2请注明各题应得的分数，试题之间不留答题空隙，另附答题纸。 3各门课程的命题必须由教研室主任、各学院教学副院长(副主任)审核同意后,方可送印。 送 印 时 间: 年 月 日试 题 内 容 分 布 情 况分数题型教学内容选择填空计算证明总分行列式6910025矩阵99101240向量空间简介6310019线性方程组3310016总 分24244012100试卷说明：（包括指导思想，与上次试题的主要区别等内容） 本次试卷涵盖了本学期所讲的内容。试卷通过选择题和填空题考察学生对于线性代数概念的理解，通过计算题考核学生的线性代数计算问题掌握的情况。证明题有一定难度，提高学生逻辑思维能力。试题难易结合。 命题教师签字 李嵘 教研室主任签字_ _ 院 （系、部）领导签字_ _上 海 立 信 会 计 金 融 学 院20 16 20 17 学年 第 一 学期_线性代数 _课程 代码： 13220320本试卷系A卷、B卷 集中考试 非集中考试 考试形式：开卷 闭卷 上机 考试用时: _90_ 分钟考试时不能使用计算工具、只能使用简单计算器(无存储功能)、可使用任何计算工具 试 题 纸 一、选择题（共8题，每题3分，共计24分）1. 四阶行列式的值为（ ）。A. 36 B. 54C. 144 D. 722.行列式的值为（ ）。A. B. C. D. 3. 设均为n阶方阵，且，下列结论正确的是（ ）。A. B. C. D. 4.已知向量组则任何一个三维向量都可由下列哪个向量组线性表示（ ）.A. ； B. ； C. ； D. 5. 对n元线性方程组，下列结论正确的是（ ）。A. 若只有零解，则有唯一解；B. 有唯一解的充要条件是；C. 有两个不同的解，则有无穷多个解。D. 有唯一解的充要条件是；6. 设向量组是一组维向量,其中线性相关, 则( )。 A. 必线性相关 B. 必线性相关 C. 必线性无关 D. 中必有零向量7. 设为n阶方阵，则下列命题成立的是（ ）。A若，则 B. 若，则 C若，则或 D若为非零矩阵，则的行列式为零8. 设为可逆矩阵，则（ ）。A. B. C. D. 二填空题（共6题，每空3分，共计24分）1. 当 ， 时，是四阶行列式中符号为负的项。2. 已知向量, 则与线性_（相关或无关）.3.设均为n阶矩阵，是的伴随矩阵，,则 。4设矩阵，则矩阵相当于_（左边、右边）乘以初等矩阵_。5. 矩阵，则_。6. 已知方程组只有零解，则满足关系 。三、计算题（共4题，每题10分，共计40分）1. 计算行列式。2. 已知矩阵，矩阵，则（1） 问矩阵与矩阵是否等价，并说明理由；（2） 求。3.已知 求向量组的秩及它的一个极大线性无关组，并将其余向量用这个极大无关组线性表示.4.设有线性方程组，（1）问当取何值时，该线性方程组无解；（2）问当取何值时，该线性方程组有解；且求方程组的解.四、证明(共1题，共计12分)设为阶矩阵, ，证明：（1）；（2）.上 海 立 信 会 计 金 融 学 院20 16 20 17 学年 第 一 学期_线性代数 _课程 代码：_13220320_专业 _班 姓名 _学号 _ 座位号 答 题 纸 题 次一二三四五六总分应得分24244012100实得分阅卷教师签名得 分一、选择题（共8题，每题3分，共计24分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 得 分二、选择题（共6题，每空3分，共计24分）1. ； 2. 3. 4. ； 5. 6. 得 分三、计算题（共4题，每题10分，共计40分）1. 2.34.得 分四、证明(共1题，共计12分)上 海 立 信 会 计 金 融 学 院20 16 20 17 学年度 第 一 学期 _线性代数 _课程 代码：_13220320_集中考试 非集中考试 考试形式： 闭卷 考试用时:_90_ 分钟注：本课程所用教材，教材名：_复旦大学出版社 _ _ 主编：_费伟劲等编 _ 出版社：_复旦大学出版社 版次：_2007年1月_ _ 答案及评分标准 一、选择（共8题，每题3分，共计24分）1.D 2. D 3. A 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C二、填空（共6题，每空3分，共计24分）1.3, 1； 2. 无关； 3.； 4. 左边，； 5.； 6. . 三、计算（共4题，每题10分，共计40分）1. 计算行列式。解：从第二行开始，每行减去第一行，得到 .3分 .8分 .10分3. 已知矩阵，矩阵，则（1） 问矩阵与矩阵是否等价，并说明理由；（2） 求。解：（1），所以矩阵与矩阵不等价。 .5分（2） ， .8分所以矩阵 .10分3.已知 求向量组的秩及它的一个极大线性无关组，并将其余向量用这个极大无关组线性表示.解： 6分 所以 8分是一个极大线性无关组， .10分4.设有线性方程组，（1）问当取何值时，该线性方程组无解；（2）问当取何值时，该线性方程组有解；且求方程组的解.解：2分(1)当时, 方程组无解 5分(2) 当时,